新人教版三年级数学下册知识点归纳易错点小结

新人教版三年级数学下册知识点归纳易错点小结第一单元：《位置与方向》（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。【1】确定方向（或约定方向）的方法：①早上太阳升起的方向是东方；②傍晚太阳落下的地方是西方；③指南针所指的方向是北方；④北斗星所指的方向是北方；⑤一般情况下，地图（或图纸上）规定向上为北。⑥风向与物体倾斜的方向相反。⑦东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”，“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。（不用死记硬背，知道一个方向，根据顺时针方向东南西北即可确定其他方向！）知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向.如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.（二）看简单的路线图描述行走路线。【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。易错点1：不能根据给出的一个方向正确地辨认其他三个方向。例题1：根据给出的北方，标出其他三个方向。易错点2：没有掌握用东、南、西、北描述物体所在的方向，观察点（标准）不同时，相对的物体所在的方向也不同。例题2：选择：床的（）面是书桌，床在书桌的（）面。A.东B.南C.西D.北错点警示：“床的（）面是书桌”是以床为观察点，“床在书桌的（）面”是以书桌为观察点，观察点不同，结果也不同。策略:观察物体时，观察点发生变化，结果也会发生变化。易错点3：不能根据具体的情境判断事物的方向。例题3：填空：刮风时，校门前的彩旗向西北方向飘动，说明刮的是（）风。错点警示：此题错在没有根据彩旗飘动的特点正确判断风向。西北风是从西北方向刮来，吹向东南方向的风。而彩旗向西北方向飘动，说明风是从东南方向刮来的。策略:风向与物体被风吹动所倾斜或摆动的方向相反。练习1（1）森林中的小动物各住在什么位置？（2）小熊的送货路线是练习2.完成下面的方位示意图。第二单元：《除数是一位数的除法》（一）口算除法【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:（1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3，即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20.（不要漏写0！！！）（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20.（3）【利用数的组成计算】【2】几十几除以一位数的口算方法：①把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②用“几十”与“几”分别除以一位数，③把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22.如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18.（二）笔算除法【1】【除数是一位数的笔算方法】：从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。【3】【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=商×除数，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=商×除数+余数,即4×104+1=？，得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。【4】注意关于0的一些规定：（1）0不能作除数。（2）0除以任何不是0的数都得0。（三）三位数除以一位数的估算方法：除数不变，把被除数看成与它接近的整百或几百几十的数（能被整除），然后按整百或几百几十的数除以一位数的方法口算出结果。如：除法估算：493÷8≈，把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，所以493÷8≈60。易错点1：没有正确理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理。【例题1】口算：400÷5＝错误答案：400÷5＝800正确答案：400÷5＝80易错点2：没有掌握一位数除两位数的竖式写法。【例题2】笔算：48÷4＝易错点3：没有掌握笔算有余数的除法时余数一定要比除数小。【例题3】笔算：114÷8＝易错点4：没有掌握确定商的位数的方法。【例题4】选择：356÷3的商是（）位数。A.一B.两C.三策略：一位数除三位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商的首位就在百位上，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商的首位就在十位上，商是两位数。易错点5：没有掌握除数是一位数，商中间有0的笔算除法的方法。【例题5】笔算：636÷6＝策略：被除数中间某一位不够除时，应商0占位，再把这一位上的数落下来，和下一位上的数合起来继续除。易错点6：没有掌握除数是一位数，商末尾有0的笔算除法的方法。【例题6】笔算：910÷7＝策略：当被除数某一位上的数是0，且前面没有余数时，除到这位时要商“0”占位。易错点7：不能根据实际情况进行估算。【例题7】每瓶饮料3元，58元最多能买多少瓶饮料？错误答案：58≈60，60÷3＝20（瓶）正确答案：58≈60，60÷3＝20（瓶），因为60元正好能买20瓶饮料，而58元比60元少2元，不够买1瓶饮料，所以最多能买19瓶饮料。第三单元：《复式统计表》【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。练习1.小明和小华练习投篮，得分情况如下表：（1）小明哪次得分最高？小华哪次得分最低？（2）小明一共得了多少分？（3）小华一共得了多少分？2.下面是三年级某班本学期体检视力统计表。（1）视力为（）的人数最多，有（）人。（2）视力为4.3-4.6的人数是（）人。（3）5.0以上的视力是正常的，低于5.0的有（）人。（4）你能根据表格提出数学问题并解答吗？第四单元：《两位数乘两位数》（一）两位数乘一位数的口算方法：【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。【2】两位数乘整十数的口算方法：方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.如①：12×30=.12=10+2，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360.如②：17×40=.17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=680，所以：17×40=680.（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）【笔算乘法的方法】【1】两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。【2】解决问题。①用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。②在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。例：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？例：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。（三）两位数乘两位数的估算方法：【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。如：估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。如：①18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22=440，那么18×22≈440；（估大了）②18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20=360，那么18×22≈360；（估小了）③18×22，将18看成20，22看成20，20×20=400，那么18×22≈400；（不知大了小了）【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。易错点1：口算整十数乘整十数时积的末尾少写0【例题1】口算：40×50=策略：用一个乘数的哪一位上的数去乘另一个乘数各数位上的数，积的末位要和那一位对齐。易错点2：做笔算乘法（进位）时，忘记进位【例题3】笔算：25×23=策略：计算乘法时，哪一位上乘得的积满几十要向前一位进几。易错点4：不能找出问题中隐含的已知条件。【例题4】小小超市平均每天可以卖出8包蜡烛，每包20支，小小超市一个星期可以卖出多少支蜡烛？错误答案：8×20=160（支）正确答案：8×20×7=1120（支）警示：此题错在忽略了问题中“一个星期”隐含的已知条件，从而导致列式错误。策略：解决实际问题时，要找出问题中隐含的已知条件。易错点5：找不准题中的“1倍数”【例题5】啄木鸟每天能捉240只害虫，大约是青蛙的8倍，青蛙3天能捉多少只害虫？错误答案：240×8×3=5760（只）正确答案：240÷8×3=90(只)策略：解决有关倍数问题时，关键是找准谁是“1倍数”。在“一个数是另一个数的几倍”中，“另一个数”就是“1倍数”。第五单元：《面积》【1】面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。【3】比较两个图形面积的大小