分式方程专项练习

一：认识分式1、整式与分式用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成AB的形式，若B中含有字母，式子AB就叫做分式．若分式BA有意义，则必须满足条件：；若分式BA无意义，则必须满足条件：；若分式BA值为零，则必须满足条件：；2．分式的基本性质AB=,AMAAMBMBBM（其中M是不等于零的整式）3．分式的符号法则ab=aaabbb．典型例题题型一：分式的概念1、在下列式子x2、31)(yx、35、12ax、xx2中，哪些是分式？哪些是整式？2、在代数式2315323625235ababcxxyay、、、、、中，分式有（）.（A）4个（B）3个（C）2个（D）13、使分式2xx有意义的x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x4、无论X取何值，分式总有意义的是（）A.122xxB.1xxC.112xD.21xx5、分式112xx的值为0，则（）A.．x＝－１B．x＝１C．x＝±１D．x＝０6、当x＝2时，下列分式中，值为零的是()A．B．C．D．7、若分式632xxx的值为零，则x的值为（）A.±3B.3C.－3D.以上答案均不正确8、若分式mmm21的值为零，则m取值为（）A．m＝±1B．m＝-1C．m＝1D．m的值不存在2322xxx942xx21x12xx题型三：分式的基本性质1、下列各式与xyxy相等的是（）（A）()5()5xyxy（B）22xyxy（C）222()()xyxyxy（D）2222xyxy2、如果把分式)0,0(yxyxx中的x和y都同时扩大3倍，那么分式的值为（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.保持不变3、如果nm、同时扩大到原来的10倍，则（1）分式nmnm2；．（2）分式mnnm；．（3）分式nmnm22；．4、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）yxyx5.008.02.003.0（2）baba10141534.0分式的运算1、分式的运算（1）加减法：,ababacadbccccbdbd．（2）乘除法：ab·,cacacadaddbdbdbcbc（3）乘方（ab）n=nnab（n为正整数）2．约分确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；②取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。特别提醒：约分的关键是确定分子和分母中的公因式，其思考过程与因式分解中提取公因式时确定公因式的思想过程相似。3．通分根据分式的基本性质，把异分母的分式化成和原来的分式分别相等的同分母的分式，叫做通分．确定最简公分母的方法：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.异分母分式的加减法异分母的分式相加减，可以先通分，化为同分母的分式，然后再加减。题型一：分式的约分1、下列约分正确的是()A．B．C．D．2、等式)1)(1()1(1babaaa成立的条件是（）A．a≠0且b≠0B．a≠1且b≠1C．a≠-1且b≠-1D．a、b为任意数3、约分：222)(xaax.4、下列各分式中，最简分式是()A、B、C、D、6、下列各式中，从左到右的变形正确的是()A、B、C、D、7、化简下列分式（1）;（2）.（3）xyxxy3423题型二：分式的乘除法1、计算：（1）12221-222aaaaaa（2）448424222aaabbaaba（3）12)1)(3(1322xxxxxx（4）abbabababababa1222223322（5）2322])()[()(yxxyxyxxyyx题型三：分式的加减法32)(3)(2acbacb1)()(22abbabababa222xyyxxyyx1222yxyx85342222xyyxyxyxxy22222yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxabbca212122xxx1、通分：（1）,,（2）,（3）,（4）,2、若，则分式()A、B、C、1D、-13、计算：=_____________.4、计算：（1）（2）（3）5、（1）已知，则值为()A、B、C、D、（1）已知：311ba，求分式babababa232的值（3）已知311yx，求分式yxyxyxyx2262的值．6、先化简，再求值：222693yxyxxyx，其中32,43yx．xy223yxxy41yx52)(3xy31x31x412a21a0yxxyxy11xy1xy222321xyzzxyyzx29631aa2222223223xyyxyxyxyxyx293261623xxx113xy55xxyyxxyy727227727、化简求值：22111244aaaaaaa，其中a=2