九年级空间与图形专项复习教案

一：图形的轴对称、平移与旋转知识回顾：1、图形的轴对称①轴对称图形（1个图形）、轴对称（2个图形）：轴对称的两个图形全等②轴对称图形、轴对称的性质：对应线段相等，对应角相等，对称点的连线被对称轴垂直平分③成轴对称的两个图形，它们对应线段或其延长线相交，交点在对称轴上2、图形的平移特征：平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段平行且相等3、图形的旋转①特征：图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等。②中心对称、中心对称图形（1）中心对称：绕对称中心旋转180°能与另一个图形重合（2）中心对称图形：一个图形绕对称中心旋转180°，能与自身重合（3）性质：连接对称点的线段都经过对称中心且被对称中心平分（4）技巧：有奇数个角，有奇数个花瓣的时候肯定不是中心对称图形典型例题：题型一：中心对称与轴对称注意：把卷子倒过来看和原来图形一致，就是中心对称。平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．A、B．C．D．3、下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．题型二：图形的变换与坐标注意确定旋转中心：旋转中心与旋转点连接的线段占m×n的格子，旋转90°后占n×m个格子1、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)第1题图第2题图第3题图第4题图2、如图，△ABO缩小后变为OBA''△，其中A、B的对应点分别为''BA、，''BA、均在图中格点上，若线段AB上有一点),(nmP，则点P在''BA上的对应点'P的坐标为（）A、),2(nmB、),(nmC、)2,(nmD、)2,2(nm3、如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B/坐标是．4、如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）．A、（a－2，b＋3）B、（a－2，b－3C、（a＋2，b＋3）D、（a＋2，b－3）第5题图题型三第1题图题型三第2题图题型三第3题图题型三第4题图5、如图，若将ABC绕点O逆时针旋转090，则顶点B的对应1B的坐标为（）A．)2,4(B．)4,2(C．)2,4(D．)4,2(题型三：折叠问题折叠问题：要注意折叠前后线段、角的变化，通常要设求知数利用勾股定理构造方程；注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三线合一,正方形中的角，都是做题的关键。1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝30º，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD＝2，∠BCD＝60°，对角线AC平分∠BCD，E，F分别是底边AD，BC的中点，连接EF．点P是EF上的任意一点，连接PA，PB，则PA＋PB的最小值为3、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（）A、4B、23C、4.5D、54、如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1,1）、（-1,1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇则正方形ABCD与正方形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇重叠部分形成的正八边形的边长为_____________________5、如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若3EF，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A、4B、64C、74D、28第5题图第6题图第7题图6、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为7、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BCAE，垂足为E，3AB，2AC，4BD，则AE的长为（）A．23B．23C.721D．7212二：图形的性质与图形变换2014年以后都是填空最后一道压轴题。看得见的用实线、看不见的用虚线。1、如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是（）2、如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD3、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．