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一.知识回顾:1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称.2.中心对称的性质:⑴关于中心对称的两个图形是全等形.⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分.你对线段有哪些认识？ABADBC你对平行四边形有哪些认识？观察在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。180ＢＣAD[思考]•两个图形成中心对称和中心对称图形有什么区别与联系？区别：(1)研究对象的个数不同：中心对称指两个图形，而中心对称图形只研究一个对象；(2)中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定。联系：两者均是关于点的对称，它们之间没有绝对界限，当把两个图形看成一个整体时，即为中心对称图形；若把中心对称图形看作两部分就可以关于一点成中心对称。想一想1、下面哪些图形是中心对称图形?o正三角形是不是中心对称图形?想一想线段1线段2OABABAB想一想下面哪些图形是中心对称图形?2、扑克牌中也包涵数学知识，请你识别下面的牌中哪些是中心对称图形？3、在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图2扑克牌J轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴—直线有一个对称中心—点图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分重合旋转后与原图形重合对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段2条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较ABODCE(3)现在你能很快地找到点E的对应点F吗？F(4)观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？风车(1)OA__OB(2)OC__OD==结论：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.(1)三角形是中心对称图形吗？(2)正五边形是中心对称图形吗？(3)正六边形是中心对称图形吗？(4)除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。1.在下列图形中，是中心对称图形的是（）C2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()CA.1个B.2个C.3个D.4个3.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨4.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ3.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨4.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ7个3.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨4.把如下的26个英文大写字母看成图案,哪些英文大写字母是中心对称图案?哪些是轴对称图案?找找看.ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ15个5、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。①一石激起千层浪②汽车方向盘③铜钱①,②,③①,③1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A角B等边三角形C线段D平行四边形C巩固练习选择题：2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）.A平行四边形B矩形C菱形D正方形A3.已知：下列命题中真命题的个数是（）.①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B巩固练习4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别、、、.DGFABHECOHFBC巩固练习等边三角形不是中心对称图形！O名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分————-区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。如图，直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？baA''A'AO想一想【例1】（1）在左图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435CBAOyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④CBACBAC1B1A1①与②①与③☆典例分析（2）在右图中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1【例2】如图所示，如果l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：(1)AB=BC(2)AB∥CD(3)AB⊥BC(4)AO=OC其中正确的结论是.(把你认为正确的结论的序号都填上)(1)、(2)、(4)☆典例分析5.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;☆练一练(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?O三、自我检测：⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形C(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形A4.已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于E.求证：点E，F关于直线AD对称.证明：∵DE//ACDF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AF=DF∴AEDF是菱形∴AD垂直平分EF则：E,F关于AD对称DF//AB∵∴∠1=∠3中心对称轴对称相同点不同点都是一个图形和另一个图形重合。有一个对称中心（点）有一条对称轴（直线）图形绕中心旋转180°图形沿轴对折你能说出中心对称与轴对称异同′把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.一.复习:1.什么叫中心对称？2.关于中心对称的两个图形有什么性质？