选修机械振动复习

1机械振动复习2复习目标:1.掌握简谐运动,简谐运动的振幅,周期和频率2.掌握简谐运动的位移-时间图象3.掌握在小偏角条件下单摆的简谐运动且会应用简谐运动周期公式进行计算.4.知道振动中的能量转化.3机械振动对于振动，你可以想到什么？振动弹簧振子单摆回复力受迫振动周期振幅平衡位置共振4一、机械振动1、定义：物体在平衡位置附近做的往复运动，叫机械振动，简称振动。2、条件：有回复力；阻力足够小。3、描述振动的概念和物理量：平衡位置o：物体所受回复力为零的位置；振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的有向线段；振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离；5周期(T)和频率(f)：1fT回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置；全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了一次全振动。6二、简谐运动1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐和振动；2、简谐运动的特征受力特征：F=-kx运动特征：a=-kx/m3、运动规律简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周期性的变化，变化周期为振动周期T。4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。7三、两个重要模型1、单摆：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量可以忽略，球的直经比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆。单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单摆的振动可看作简谐运动。8（１）、摆球做简谐运动的回复力是重力在切线方向的分力：sinmgFmgmgxl回9(２)、周期公式：式中为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时应从悬点量到球心。g为当地重力加速度(受力复杂时有“等效重力加速度”之说).(３)、单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都无关。2lTgl10２、弹簧振子：Fkxk回是弹簧的劲度OBC四、简谐振动的图象xotOBC1.振动图象(1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹.(2)简谐振动的图象是一条余弦（或正弦）曲线。(3)作图：以横轴表示时间，纵轴表示位移。xotTTA-A3.振动图象反映的物理量(1)可以表示出任意时刻振动质点的位置；(2)可以表示出振幅A和周期T；(3)可以判断出某时刻回复力和加速度的方向；(4)可以判断出某时刻质点的振动（运动）方向。13三、受迫振动和共振：1、受迫振动：f振=f策2、共振现象：共振时，受迫振动的振幅达到最大值。条件：f策=f固例:如图所示，当A振动起来后，通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来，下列说法正确的是：（）A.A、B、C三个单摆的周期均相同B.只有A、C两个单摆周期相同C.A、B、C三个单摆的振幅相同D.B的振幅比C的振幅小CBAAD共振.swf14题型专题一简谐运动的基本概念1.做简谐运动的质点，当它每次通过同一位置时，可能不同的物理量是（）A.位移B.速度C.加速度D.回复力B152．简谐运动属下列哪一种运动？（）Ａ．匀速直线运动Ｂ．匀变速直线运动Ｃ．匀变速曲线运动Ｄ．加速度改变的变速运动D163．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡位置，BC间距离是10cm，从Ｂ到Ｃ运动时间是１s，则（）Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动Ｂ．振动周期是１s，振幅是10cmＣ．经过两次全振动，通过的路程是20cmＤ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50cmＢＯＣD174.一质点做简谐运动，振幅是4cm，频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5s质点的位移和路程分别是（选初始运动方向为正方向）（）A.4cm,24cmB.-4cm,100cmC.0，100cmD.4cm,100cmD185.下列说法中正确的是()A.物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B.物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C.物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率D.物体发生共振时的振动就是无阻尼振动ABC196.关于共振的防止和利用,应做到()A.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率B.利用共振时,应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率C.防止共振危害时,应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率D.防止共振危害时,应使驱动力频率远离振动物体的固有频率AD20【例1】关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系,下列说法正确的是:A．位移减小、加速度减小、速度增大B．位移的方向总跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同D．物体的运动方向改变时,加速度的方向改变专题二:简谐运动的运动特点及S-t图象动画A212．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知（）Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速度也为零Ｂ．在t＝1s时，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大Ｃ．在t＝2s时，振子的位移为零，速度为零，加速度也为零Ｄ．弹簧振子的振幅是５cm，频率是0.25Hzx／cmt／s24601355D22例3.如图甲是演示简谐运动图象的装置,当盛沙漏斗下面的薄析N被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板N1和N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为()A.T1=T2B.T2=2T1C.T2=4T1D.T2=T1/4D234.一弹簧振子做简谐运动,周期为T()A.若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍B.在t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍C.若△t=T/2，则在t时刻和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等D.若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相同D24专题三利用简谐运动的周期性和对称性解题【例1】如图所示,质量为m的木块放在弹簧上端,在竖起方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则物体对弹簧的最小压力是,欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧,其振幅不能超过．25。，等大小也相回复力的低点的加速度大小相等与在最物体在最高点的加速度【解】物体做简谐运动时在最低点物体对弹簧的压力最大,在最高点对弹簧的压力最小26mgFmaFmgFmmamgmgFm21：-：-1.5：NN得由在最高点时在最低点时回回②①mgAkmgA0.5.0.5回复力大小为最大时由以上可以得出振幅为，③AAmgAkmg2：，，联立得由回复力可为则最大开弹簧欲使物体在振动时不离③④④②①27解决此类问题,首先在确定对称点;然后利用对称点中速度大小相等、加速度大小相等,回复力大小相等;最后根据题目要求确定所求物理量．总结：28专题四等效简谐运动【例1】光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,C到A的距离远小于R.若同时释放小球B、C,要使小球在A点相遇,(小球B、C可看着质点),问小球B到A的距离H应满足什么条件?HRCAOB29【解】C的运动是简谐运动．)(8)12(,:2,21H:2,),12(422B2NnTnHttgHtgttABglTNnnTtACCBBc必有两球相遇时所经历的时间到其中所用时间到，:301.确定小球的运动性质；2.两球相遇的解性．总结：31专题五关于中的“l”和“g”的理解glT2321.如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据。根据这些数据可以算出：悬线长度（m）摆球直径（m）全振动次数完成n次全振动的时间（s）L0dntL0d（1）单摆的摆长L＝_________；（2）单摆的周期T＝_____________；（3）当地的重力加速度g＝_________________。33【例2】如图所示,三根长度均为L的细线互成120°,其中两根的一端对称地固定在天花板上,第三根线的一端拴一小球,今使小球(1)在竖直平面内垂直纸面做微小摆动;(2)在竖直平面内平行,纸面做微小摆动;求两种情况下摆的周期.gLT232.)1(gLT2(2)34【例】两个摆长一样的单摆,一个放在地面上,另一个放在高空,当第一个摆动n次的同时,第二个摆动了n-1次,如果地球的半径为R,则第二个摆离地面的高度为1.D1.C)1.(B.AnRRnnRnnRD35总结：1.确定摆长的方法:确定摆动平面是关键;2.g由单摆所在的空间位置决定.专题五总结：36