监管资本框架下的中小银行风险组合管理

1监管资本框架下的中小银行风险组合管理韩镇国际先进银行通过系统实施基于组合风险管理的全面风险管理。而目前，绝大多数国内中小银行基本还停留在单笔业务风险控制和不同业务风险分段管理的阶段，缺乏组合管理和全面风险管理的意识。在现代资产组合理论中，各种风险水平下期望收益最大的组合或各种期望收益水平下风险最小的组合被称为有效组合，所有的有效组合构成的集合就是投资机会的有效边界。Gollinger和Morgan（1993）的商业银行贷款组合有效前沿模型是以贷款组合收益率的方差度量风险。这种模型是在投资组合收益大于或等于目标收益的基础上,建立了组合方差最小的贷款分配模型。Altman于1997年提出的公司债券和商业银行投资组合分析模型是在贷款组合收益大于或等于目标收益约束下,求解夏普指数(SharpRatio)的最大化。Rockafeller和Uryasev（2000）最早使用CVaR研究组合优化问题,以CVaR最小为目标函数。国内的研究中，郭战琴和张宗放（2005）建立了以VaR约束条件，以组合方差最小和期望收益最大为目标函数的贷款组合多目标优化决策模型。迟国泰等（2009）以银行贷款组合的CVaR最小为目标函数,以贷款组合的VaR约束为条件。以上研究的一个显著特点是，基于方差或经济资本来实现资产组合管理，而这需要数据或模型的支持，不符合我国绝大多数中小银行的实际情况。从绝大多数中小银行的现实情况出发，在短期内还难以上述组合优化模型进行管理。但并不表示中小银行只能束手无策、毫无作为。中小银可以学习借鉴组合管理的思路，结合自身情况，在监管资本管理框架下实现初步的风险组合管理。尽管这种管理目前看是低层次的，但其对中小银行的意义是深远的。应该看到，目前绝大多数中小银行缺乏风险组合管理的意识。通过组合风险管理，在培养树立组合管理意识的同时，积累管理经验，一旦技术条件成熟引入经济资本管理，实现风险管理的升级。第一章组合优化模型构建一建模思路建模目标建立监管资本管理框架下的银行资产组合优化模型，不仅应考虑贷款组合的优化，而且覆盖包括债券投资在内的交易性资产，以实现以下目标：1.在满足内部风险限制和监管限制的基础上，整合信用风险和市场风险以及不同的业务线、产品的风险。2.整合风险与收益的管理优化银行组合的风险与收益比率，估计不同业务线的风险与收益，优化银行资产结构，实现资源最佳配置，获得风险可控下的最大利润。模型结构1.目标函数：极大化预期收益2.决策变量：在计划期间正或负的资产规模改变量3.约束条件分为二类：第一类监管风险限制：2⑴监管风险监管资本⑵关于监管资本结构的规则第二类数量限制包括存贷款比重、流动性比例等监管法规要求和银行内部的约束条件。组合规模、结构和期望收益监管法规和内部规章制度资本充足率和资本结构目标函数组合收益最大化监管风险约束其它数量约束组合优化模型图3-1组合优化模型的设计思路二确定目标函数资产组合优化的基本目标是实现组合收益的最大化。银行的收益来自资产业务，因此，目标函数是资产的函数。不同资产业务的利润贡献不同，总体来讲，收益与风险成正比。现金资产安全性和流动性最好，但不能带来收益。债券资产由于流动性好于信贷资产，所以，相同风险级别债券资产的收益率低于信贷资产。第一步，明确要考虑资产的范围。要考虑所有的风险资产，既要包括各类贷款，也要包括债券投资等其它收益性资产。既要包括存量资产业务，也要考虑将来拟开展的业务。第二步，将资产进行分类。在现实中，银行拥有众多分支机构和业务部门、面对着千差万别的客户和资产，如果将每笔资产业务均纳入目标函数，技术上难以实现，也没有实际意义。因此，要按重要性原则将资产进行分类以使得模型求解的结果对银行具有指导意义和操作性。对债券投资可按风险程度按国债和央行票据、金融债（政策性银行债券）、企业债券分为三类，其信用风险权重分别为0，0和100%。对贷款的划分有多种方法，银行根据不同管理目标的需要，既可按照行业分类，也可按业务品种划分，还可以按信用等级划分，对于单笔金额小、数量多的房地产按揭或消费类贷款由于风险特征相识可单独分为一类，也可按贷款金额或借款人收入水平进一步细分。从重要性原则出发，银行可划定一个额度标准（如3亿元），对存量贷款超过该额度的借款人单独考虑。最终得到一个由n个业务单位组成的银行资产组合，令x是业务单位的头寸向量，也就是决策变量，T12,,,nxxxx。3第三步，根据历史收益率、市场收益率估计各业务单位预期收益率得到与x对应的单个资产预期收益向量，令其为μ，则1,,Tnμ。则优化模型的目标函数为Txxμ（1）组合头寸向量x的第j个业务单位对组合的收益贡献xjμ是目标函数的第j个分量,1,,jjjμxjnx。三约束条件银行运营管理要在一定的条件下进行，由于银行风险危及银行的生存和社会的稳定,金融管理当局对银行资本和资产负债管理有着较严格的数量规定。银行为了控制风险也会结合自身情况制定内部的风险管理规定。这些约束条件既有以资本充足率为代表的资本约束，也有关于资产流动性、风险集中度、风险资产比例等的限制。将这些约束条件引入到资产组合模型的研究中,有利于控制流动性风险,保证资产配置的的合法合规性，确保资产组合模型的实效性。监管资本规则：⑴资本充足率约束在资本管理上，监管当局规定资本充足率（（核心资本+附属资本）/风险加权资产）不得低于8%，令为x向量对应的风险权重向量，则Tx为风险加权资产，E为银行资本总额，可以用下式表示：8%TEx（2）⑵关于监管资本结构的规则监管当局规定核心资本不得低于资本总额的一半，CE为银行核心资本额，用公式表示为：50%CEE(3)数量限制⑴存贷款比重存贷款比重的作用是为了保障银行的流动性和安全性。贷款总额与存款总额比例不得超过75%，令组合中的前m个业务单位为贷款，用公式表示为：1/75%miixD(4)其中,1mjjx为各项贷款余额，D为存款总额。⑵存款准备金等无风险资产比重15%CD(5)4其中,C包含库存现金期末余额和在人民银行备付金存款期末余额等无风险资产。该指标的作用是控制了银行的支付风险，C数额越大意味着风险资产投资的可用头寸越小。⑶单一客户授信集中度限制：单一客户授信额不得超过资本总额的10%，该指标是为了控制银行的集中性风险。令贷款中的前s个业务单位为前面提到要单独考虑的大额贷款，用公式表示为：/10%ixE，1,,is(6)⑷交易敞口限制：银行出于资产配置和流动性管理的需要，往往规定一个交易敞口的最低额度或比例，而出于风险控制等目的，又要求交易敞口不得超过某个限制，该指标影响银行的资产结构。令最后三个业务单位为交易性资产，用dK和uK分别代表下限和上限额，用公式表示为：2ndiuinKxK(7)⑸非负约束：业务单位敞口不得为负。0ix，1,,in(8)将式(1)至(8)联立起来就构成了监管资本管理框架下的组合优化模型：1maxnTjjjxxμx128%50%/75%..15%/10%,1,2...0,1,,TCmiiindiuiniEEExDstCDxEisKxKxinx(9)第二章组合风险收益分析一分析方法改进传统的银行管理是以资本收益率（RoE）和资产收益率（RoA）做为收益评价指标。RoE=净收益/监管资本(10)5RoA=净收益/资产(11)组合x的第j个资产的RoA即资产预期收益向量μ的第j个分量jμ。组合x的第j个资产的RoE可表示为,1,,jjjRoEjnExxx(12)其中，(jEx)为第j个资产对应的监管资本。这两个指标的不足之处在于未考虑风险因素，因此，可对两指标加以修正得到考虑风险因素后的收益率，称其为修正资产收益率*RoA和修正资本收益率*RoE。*RoA=（净收益-预期损失）/资产(13)组合x的第j个资产的*RoA表示为**,1,,jjjRoAjnxxx(14)jx代表组合x的第j个资产的敞口，*jμx是扣除了预期损失（实践中可用贷款损失准备代替预期损失）的xjμ。*RoE=（净收益-预期损失）/监管资本(15)组合x的第j个资产的*RoA表示为**,1,,jjjRoEjnExxx(16)二示例假设银行资产组合由三个业务单位组成，基本信息见表1前半部分，其中A是高信用等级低风险资产，B是低信用等级高风险资产，C是介于二者之间的一6般资产。按监管规则，A和B的风险权重为100%，C的风险权重为50%①。按式(10)至式(16)进行运算后得到表1。表1示例基本信息表业务单位总计ABC敞口(a)20009006003500成本费用率（%）(b)101010收益率（%）(c)13.214.6713.33成本（数值）(d)=ab2009060350利息收入(e)=ac26413280476利润(f)=e-d644220126资产收益率(%)(g)=f/a3.24.673.333.6监管资本(h)1607224256资本收益率(%)(i)=f/h4058.383.349.2预期损失率(%)(j)131.5预期损失（数值）(k)2027956修正资本收益率(%)（l）=(f-k)/h27.520.845.827.3修正资产收益率(%)（m）=(f-k)/a2.21.671.832三传统方法分析结果和策略审查表1可以发现，三个业务单位不同指标下排序结果和策略是：1.按资产收益率BCARoARoARoA,且CRoA和ARoA均低于总体收益率水平，从单一指标分析，组合优化策略是压缩C和A敞口，增加B的敞口；2.按资本收益率排序结果是：CBARoERoERoE，且只有ARoE均低于总体RoE水平，从单一指标分析，组合优化策略是增加C和B敞口，压缩A的敞口；3.从组合角度进行综合分析得出的优化策略是增加B和C的敞口，压缩A的敞口。特别是当贷款规模不充裕而资本充裕时，主要增加B的敞口，通过提高单位资产的收益提高组合收益水平；当贷款规模充裕而资本不充裕时，增加C的敞口，以充分利用贷款规模提高组合收益水平。这种策略实施的后果将是：短期内银行的利润水平提高，中长期不良贷款率上升，收益水平出现下降，资产流动性出现问题。①按监管资本规则，不同风险等级企业贷款的风险权重均为100%，但住宅抵押贷款的权重为50%7由于组合优化的策略是增加B和C的敞口，进一步假设此时银行监管资本富余1F，贷款规模头寸尚有2F，存量资产均未到期，令BCxx和分别为业务单位C和B敞口变量，在不考虑其它约束条件的情况下，组合最优决策可用以下简化后的非线性规划模型求解：Bmaxz=4.67%3.33%Cxx(17)B1B2j..8%4%0,,CCxxstxxxjBCFF(18)对模型求解得到#Bx和#Cx,令*,,,jxjABC，为j业务单位存量敞口规模，则此时，按传统分析方法，理论上银行最佳收益为：**#*#13.2%+4.67%3.33%njjABBCCjxxxxxxx(19)四修正方法分析的结果和策略1.按修正资本收益率：***CABRoERoERoE，且只有B收益率均低于总体收益率水平。从单一指标分析，组合优化策略是增加C和A的敞口，压缩B的敞口。由于*ARoE与总体收益率水平相当，在C有更多发展机会时，要压缩A的敞口；其他情况下，维持或适当增加A的敞口；2.按修正资产收益率：***ACBRoCRoCRoCxxx,且只有*ARoCx高于总体收益率水平，从单一指标分析，组合优化策略是增加A的敞口，压缩C和B的敞口，特别是B的敞口。3.从组合角度进行综合分析得出的优化策略是增加A和C的敞口，压缩B的敞口。五对比分析1.两种分析方法得出截然相反的策略：⑴传统方法分析得到的组合优化策略是压缩高信用等级低风险资产，增加低信用等级高风险资产和风险程度介于二者之间、风险权