2.2020浙江专升本高数---知乎冲刺第三次模拟考试

浙江省2020年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学（三）请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设)1(cos)(xxxf，)1ln()(3xxxg，11)(3xxh，当0x时，以上三个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是（）A．)(),(),(xhxgxfB．)(),(),(xfxhxgC．)(),(),(xhxfxgD．)(),(),(xfxgxh2、设函数)(xf在0x处可导，且0)0(f，则3320)(2)(limxxfxfxx（）A．)0(2fB．)0(fC．)0(fD．03、已知函数1,ln1),1(2)(xxxxxf，则)(xf的一个原函数是（）A．1,1)1(ln1,)1()(2xxxxxxFB．1,1)1(ln1,)1()(2xxxxxxFC．1,1)1(ln1,)1()(2xxxxxxFD．1,1)1(ln1,)1()(2xxxxxxF4、设22221)1(dxxxM，221dxexNx，22)cos1(dxxK，则（）A．KNMB．NKMC．NMKD．MNK5、微分方程)2cos1(842xeyyyx的特解可设为*y（）A．)2cos2cos(22xCxBeAexxB．)2cos2cos(22xCxBeAxexxC．)2cos2cos(22xCxBxeAexxD．)2cos2cos(22xCxBxeAxexx二、填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。6、极限)91ln(sinlim30xxxx_______7、设)(xf连续，20)()(xdttxfx，若1)1(，5)1(，则)1(f_______8、设函数)(xyy由参数方程tyetxtsin所确定，则022tdxyd_______9、曲线xxyln22在其拐点处的切线方程为_______10、12521dxxx___________11、ninnini12)1ln(lim________12、设函数)(xyy是微分方程02yyy的解，且在0x处)(xy取得极值3，则)(xy__________13、设有直线182511:1zyxL与326:2zyyxL，则1L与2L的夹角为_______14、幂级数0)!2()1(nnnxn在),0(内的和函数)(xS_______15、已知函数xy2sin，则)(ny_______三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16、设函数0,0,2arcsin1)(2tanxaexxexfxx在0x处连续，求a的值17、设函数)(xyy是由方程yeyx12所确定的隐函数，求022xdxyd18、求不定积分dxeexx1arctan19、计算定积分10241dxxx20、计算瑕积分10221arcsindxxxx21、求过原点及点)2,3,6(且与平面824zyx垂直的平面方程22、将函数2)2(1)(xxf在1x处展开成幂级数23、将函数2212)()(xtdtetxxf的单调区间与极值四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。24、设)(xy是区间)23,0(内的可导函数，且0)1(y，点P是曲线)(:xyyL上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点),0(py，法线与x轴相交于点)0,(px，若ppyx，求L上的点的坐标),(yx满足的方程25、证明：当ba0时，aaaabbbbcos2sincos2sin26、设)(xf在),(上有连续导数，且Mxfm)(（1）求aaadtatfatfa)]()([41lim20（提示：积分中值定理和拉格朗日中值定理）（2）证明：mMxfdttfaaa)()(21)0(a（提示：最值定理和介值定理）