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一、概述首先，介绍了由于中数系统带给世界的复杂性。然后，介绍了一些观察中数系统的方法和思路。最后，介绍了一些中数系统需要关注的问题。二、问题1.世界的复杂性获取知识的第一步是承认自己的无知。我们对世界的了解远远少于大多数人愿意承认的程度。例如，热带雨林的逐渐消逝，地球物种的不断灭绝。我们并不清楚人类自身的行为，对这个世界会造成怎样的影响。问题不在于雨林的消逝和物种的灭绝，因为变化是一直存在的。问题也不在于人类行为本身，因为改造世界是人类的本质之一。人类的成功源于他们改造世界的能力，问题就在于必须让这种能力处于可控制的范围之内。随着我们的科学技术的不断成功，我们改变世界的速度越来越快。但是我们却并不是特别清楚，这些“成功”背后的影响。目前我们只是看到了一些可怕的端倪。由于科学技术如此的“成功”，因此给世界带来了科学技术自身也不曾揭示的复杂性。为了应对这种复杂性，系统思维就显得格外重要。2.机械论与机械力学以牛顿对太阳系中天体运动的解释为例。太阳系中存在成千上万的天体，以及其它没有成形的物质。可是关于行星的所有分析，从一开始就忽略了大多数的物质，这是一件很罕见的事。松果体之于大脑，DNA之于细胞，蜂王之于蜂群，如果考虑质量，它们不过都是整体之一细小，但是如果考虑到人体的奥秘，细胞生物学原理，蜂群的社会组织，它们却都是不可忽略的。所以说，力学是这样一门科学，他研究的是力学近似原理能很好的对其进行反应的那些系统。3.计算的平方律计算要花费时间和金钱。N个物体需要2的n次方个不同形式的关联方程来表述。计算量以问题规模增长量的平方倍数增长，这就是计算的平方律。4.科学的简化与简化的科学牛顿在考虑太阳系天体运动时，做了大量的简化。第一个简化，在天体运动中他只考虑了万有引力。忽略了地磁效应、静电作用等等因素。第二个简化，通过万有引力方程F=GMm/r*r，把万有引力方程设定为，两个物体之间的作用力在任何时候都与第三者无关。第三个简化，由于太阳的质量比其它行星的质量总和还要大很多，所以行星之间的相互作用力忽略考虑。通过这种简化，使通过人脑计算方程所花的时间和金钱，降低到了可行的范围内。由于计算的平方律的存在，由于世界的复杂性，我们需要这种简化。5.统计力学与大数定律考虑空气的特性时，由于计算的平方率的存在，我们只能考虑平均特性。观测样本的数目越多，观测值越接近于预测的平均值。薛定谔的N的平方根定律。6.中数定律通过上面对机械力学和统计学的分析，总结了下面一张图。其中区域3有序的复杂，是我们要考虑的，称为中数系统。计算的平方律和N的平方根定律，都不适合应用到中数系统。结合这两种定律，我们得到中数定律。中数定律——对于中数系统而言，可以预计它与任何理论都或多或少地存在很大的波动、不规则性或者偏差。中数定律的重要性不在于它的预测能力，而在于它的适用范围。严格意义上的机械学系统和统计学系统很少存在。包围着我们的是中数系统。中数定律可以转化为墨菲定律——凡是有可能发生的，都会发生。科学在其选定的领域内很成功，但是无法适用于中数系统。科学技术在分解和细化的过程中，取得了前所未有的成功。同时，这种分解，也带来了诸多问题。我们忽略了，在分析和求均值以外还会产生哪些后果。系统化思维，关注的是寻找解决复杂问题的途径。我们已经知道怎样把草原变成荒漠、把湖泊变成污水坑、把城市变成坟墓，我们能不能在末日来临之前做些改变呢？三、方法1.有机体、类推与活机论系统学研究试图通过发现一般规律来促进对中数系统的思考。并主张规律的可用性。有机论试图将与生命系统相关的知识类推到其它系统，从而获得处理复杂问题的方法。问题出现在我们对生命系统本身的未知和类推的不严密。但是，任何模型都是用我们认为已经了解的东西去表示另一种我们想要了解的东西。科学还没有成功的把一切现象都归结为物理和化学原理，因此还给有机论留下了空间。当然科学到底能不能解释把一切都解释清楚，是一个纯粹的哲学问题。科学说到底是一种信仰，在科学不能解释的领域，有机思维对我们有所帮助。2.科学家及其分类在这里我们考虑的是思维是如何进行的，而不是这种思维是对还是错。一些科学家在不同的领域都获得了成功——不是因为他们改变了自己的思维模式，恰恰相反，他们将自己的思维模式从一个领域搬到另一个领域。要成为一个出色的通才，就应该对任何事物皆不存信念。在罗素看来，信念就是没有任何证据而相信某种事物。3.系统论信念的主旨但是，没有人能够脱离信念而生活。没有信念，我们就不能把一只脚移到另一只脚的前面，因为不知道前面的地面能否支撑我们的体重。一般系统论的主要信念就是：经验世界自身的序，具有一种被称为二阶序的序。发现一般系统规律的主要方法是归纳。因为归纳法不是普遍有效的，所以我们有可能会犯错，但是能加快我们的步伐。4.系统论规律的本质定律守恒定律——发现事实和已有定律不符，可以拒绝接受这一事实或者改变定义，但是绝不要抛弃定律。喜悦特性定律——每一条一般定律至少应当适用于两种情况。沮丧滥用定律——任何一般规律至少应当有两个例外情况。否定形式是，如果你从没有说错的时候，等于你什么都没说。组合定律——整体大于部分之和。分解定律——部分大于整体之局部。面对中数系统，我们不能依靠上述定律获得准确的估计。但是，可以让我们在通向准确估计的道路上避免犯大的错误。5.系统化思维的类型促进思维过程——确定思维方式，提出尖锐问题。研究特殊系统——关注真实需要和真正目的。创造新的定律、改造旧的定律——发明并加以运用。系统学正在发展和庞大下去，我们是否可以不去建造“庞大机器”，而是去建造亲和的体系？我还想做最后的尝试，这项工作，就是把系统学带回到它应该服务的普通大众身上，这是一种拼死的努力。四、系统与幻觉1.一个系统就是对世界的一种看法不同的人可能会看到，一个女巫，一个少女，或者什么也不是最思辨的一个错误观点是，有些人想知道这幅画到底画了些什么，他们意识到自我中心论的错误，感觉自己站在一个更高的层面上思考。真理可以独立于观察者而存在的观点，才是最大的的自我中心论。如果真的存在这样的真理，到底谁才能发现它呢？如果我是一颗行星，我是怎样被太阳的巨大质量吸引住的？如果我是一只牡蛎，我会不会被一粒沙子激怒？如果我是一只青蛙，会不会被影子吓着？如果我是大自然，我会说谎吗？以上的问题都阻碍了科学的发展。坚信外部世界的真实存在，我们就能够在科学的道路上不断取得进展。外部世界独立于人的感知对象而存在，这一信念构成了所有科学的基础——爱因斯坦。但是这是一种启发式思维方式。力学家无法说出哪些系统是符合力学规律的，数学家无法说出数学的应用范围到何处而止。香蕉原理——启发式思维方式，无法确定其适用的边界。我们抱着启发式思维，一路走下去，越来越相信不再怀疑。但是我们的根，建立在假设的基础上，我们所确信的有可能是幻觉。虽然这幻觉是如此强烈，让人无法忘怀。2.绝对思维与相对思维对于非人造系统，我们不知道其产生的目的。往往不会形成绝对思维。如，大自然就是为了人的存在而存在的。对于人造系统，我们知道其创建的目的。往往形成绝对思维。如，汽车工厂，在生产汽车的同时，也在生产垃圾。而我们往往只看到它在制造汽车。3.系统是一个集合我们采用数学集合方式描述系统的时候，忽略了观察者对集合的影响。观察者决定了如何选择集合的元素。选择元素的方法有：穷举法、典型元素、规则表示法。由于名称的模糊性和不确定性，穷举法这种基础性操作本身就存在危害。当然更糟糕的是用推导法代替穷举，尤其是用典型元素来表示一个集合。规则表示法的问题在于，无法表述清楚规则的所有细节。4.观察者与观察结果从观察者的角度，使用笛卡儿乘积更加严谨合适。它从两个方面来理解观察者——他能观察的类型（广度），和在每种类型中他能从中选择结果的范围（深度）。如{A类型×B类型}，且A:{a1,a2,a3}，B：{b1,b2,b3,b4}。由于乘积可能发生组合错误，所以也许集合里会出现无法观察到（即不存在）的元素，但只要观察的广度和深度被恰当定义，那么至少可以做到在观察集合中不排除他能观察到的任意结果。5.无关法则无关法则——定律不以它所选择的特定符号而改变。一旦采用这种集合方法，再加上符号的无关法则削减了名称的模糊性，我们就可以用它来对不同观察者的结果进行一致性比较。如果对于B中的每一个元素，A中都不会出现两个不同的元素，那么A和B就是一致的。对同样的事物，A比B观察分类更细致分辨率更高，作为观察者，A就比B更有优势。而理想化的“超级观察者”则必须具有比现有任何观察者占优势的视点——极端情况下，必须看到包含了所有观察者观察结果的各种可能组合的乘积空间。但这种笛卡儿乘积的乘积空间的组合数量会随着观察人数的增长以指数形式增长，所以中等以上复杂程度的问题中很难设想超级观察者能很好地发挥作用。五、对观察结果的解释1.状态对同样一个黑箱音乐盒的组合状态，从超级观察者、有听力障碍的物理学家与音乐盒的发明者的角度，却得出了不同的观察结论。2.眼-脑定律物理学家忽略了一个音阶，发明者忽略了灯光闪烁（因为他知道这没有意义），超级观察者观察到了所有的细节，却容易只见树木不见森林。在某种程度上，脑力和眼力可以互相弥补，但“脑”和“眼”之间的平衡不能过多地偏向任何一方（过于精确的测量结果反而给结论的建立造成障碍），科学的任务就是找到两者之间的恰当方案。3.广义热力学定律我们应该承认，任何所谓“客观”的事物都是两方面要素构成：物质本原，和观察者的精神倾向。忽略后者一样容易让人陷入主观。广义热力学定律（第一种形式）——在没有特殊限制的情况下，出现概率大的状态要比出现概率小的状态更容易被观察到。广义热力学定律（第二种形式）——我们频繁看到的事物是频繁发生的，因为：1、有满足某种状态需要的物理上的原因。2、有某种精神上的原因。从人的角度考虑，不能试图研究事物的所有情况，否则所有事物都有细微差别，也就都成了特例，科学分类和规律也无从谈起。结合定律——研究任何事情，都不能研究它的所有情况。4.功能符号与简化思想因此通常是从自己的角度选择事物的若干重要特征，建立函数：y=f(a,b,x)。由于观察的局限，可能会忽略了某些有影响作用的特征。另一方面，对于影响因子的测量是无法无限精确下去的，到了某个微观层面，因子a与b甚至会此消彼长，从而相互矛盾。所以，通过观察并不能得到全部信息。5.不完全与过于完全6.广义互补性原理广义互补定律——任何两种观点都是互补的。六、对观察结果的分解人脑的能力是有限的，人的智力中看起来唯一无限的能力是人愚弄自己的能力——尤其是关于人脑无限的问题。在面对不熟悉且复杂的对象时，一般会先试图获取“全面”的观点，包含所有现象；再获得“最小”的观点，合并不必区分的状态以减轻观察负担；而这两种方法都有其固有的局限。那么再来看常用的第三种方法：因为人脑的有限，所以我们获取“独立”的观点，即将观察到的状态分解成不相干的部分，以减轻脑力的负担。差别法则——定律不应该依赖于特定的符号表示，但事实却往往与此相反。1.科学的隐喻经验公理——将来会像过去一样，因为，在过去，将来就像过去一样。面对同样的系统，不同人以不同方式将其分解为不同的子系统集合，这是因为每个人都受自己分解世界的固有模式的影响。通过这种类似“比喻”的方式，子系统被比喻成不同的事物，2.事物与边界子系统间原本渐变的交错的边界往往被过度简化，割裂了整个系统的有机性。3.性质与不变法则在分解中，往往是根据其性质来划分子系统。而对于观察者来说，性质具有精神上的作用。我们可以认为某些性质比其它性质更“自然”，但这仅仅表明我们更习惯于那样进行观察。因此，在某种分解中，一些部分成为子系统从而保持不变，那是因为它们被观察者认为是“有价值”的。反之，成为边界的那部分，则被认为是“不重要”的。不变法则——对于任意给定的性质，都存在一些保持它不变的转换和一些改变它的转换。不变法则——对于任意给定的转换，都会保持一些性质，改变一些性质。不变法则——要理解变化只有通过观察保持不变的东西，要理解恒久只有通过观察发生变化的东西。4.分割数学上的准确分类（遵