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月考卷一（第1章） 数学七年级下册(湘教版)时间:90分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各方程中,是二元一次方程的是()A.x3-2y=y+5xB.3x+1=2xyC.15x=y2+1D.x+y=12.以x=1,y=-1{为解的二元一次方程组是()A.x+y=0,x-y=1{B.x+y=0,x-y=-1{C.x+y=0,x-y=2{D.x+y=0,x-y=-2{3.(2019海淀区校级期中)关于x,y的二元一次方程2x+11y=50的正整数解的对数为()A.1B.2C.3D.44.已知x=2,y=1{是方程4-kx+y=3的解,那么k的值是()A.2B.-2C.1D.-15.方程组x+y=1,2x-y=5{的解是()A.x=-1,y=2{B.x=-2,y=3{C.x=2,y=1{D.x=2,y=-1{6.(2019长沙)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长x尺,绳子长y尺,则所列方程组正确的是()A.y=x+4.5,0.5y=x-1{B.y=x+4.5,y=2x-1{C.y=x-4.5,0.5y=x+1{D.y=x-4.5,y=2x-1{7.若关于x,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k{的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为()A.-34B.34C.43D.-438.已知a+2b=4,3a+2b=8,{则a+b等于()A.3B.83C.2D.19.(2019重庆A卷)《九章算术》中有这样一个题:今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?其意思为:今有甲、乙二人,不如其钱包里有多少钱,若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;若甲把其23的钱给乙,则乙的钱数也为50,问甲、乙各有多少钱?设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可建立方程组()A.x+12y=50,23x+y=50ìîíïïïïïB.x+12y=50,x+23y=50ìîíïïïïïC.12x+y=50,23x+y=50ìîíïïïïïD.12x+y=50,x+23y=50ìîíïïïïï10.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通,若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则x+y的值为()A.20B.15C.10D.5二、填空题(每小题4分,共32分)11.二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有对.12.今年五一期间,A,B两人到商场购物,A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价为x元,乙商品售价为y元,则可列方程组.13.孔明同学在解方程组y=kx+b,y=-2x{的过程中,错把b看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为x=-1,y=2.{又已知方程y=kx+b的一个解为x=3,y=1,{则b的值应该是.14.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入一定量的水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15,两根铁棒的长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是cm.15.请写出一个解为x=7,y=3{的二元一次方程组:.16.设实数x,y满足方程组13x-y=4,13x+y=2,ìîíïïïïï则x+y=.17.已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=.18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数比到瑞金人数的2倍多1,求到两地的人数各是多少.设到井冈山的人数为x,到瑞金的人数为y,则列出的方程组为.三、解答题(共58分)19.(10分)解方程组.(1)x-y=2,x+2y=5;{(2)2x-y=5,x-1=12(2y-1).ìîíïïïï·52·20.(6分)已知方程组4x-y=5,ax+by=-1{和3x+y=9,3ax+4by=18{有相同的解,求a,b的值.21.(8分)(麓山国际模拟)满足方程组3x+5y=m+2,2x+3y=m{的x,y的值的和等于2,求m2-2m+1的值.22.(10分)(2019合肥)《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买牛,人出三十,不足三百五;人出六十,不足五十.问人数、牛价各几何?大意为:若干人共同出资买牛,每人出30元,则差350元;每人出60元,则差50元.求人数和牛价各是多少.请解答上述问题.23.(12分)(2019岳阳)岳阳市整治农村“空心房”新模式,获评“全国改革开放40年地方改革创新40案例”.据了解,我市某地区对辖区内“空心房”进行整治,腾退土地1200亩用于复耕和改造,其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩.求复耕土地和改造土地面积各为多少亩.24.(12分)(2019百色)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同,问甲、丙两地相距多少千米?·62·