人教版九年级数学下册26.1二次函数(3)ppt课件

二次函数y=ax2+k的图象和性质1、什么是二次函数？一般地,形如y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.2、二次函数y=ax2的图象和性质？（1）、抛物线y=ax2的对称轴是y轴，即直线x=0,顶点是坐标原点（0，0）。（2）、a0时，开口向上；a0时，开口向下。（3）、越大，开口越小。a例2、在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2+1，y=x2-1的图象。（1）、抛物线y=x2+1，y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？抛物线y=x2+1的开口_______、对称轴______、顶点_______。抛物线y=x2-1的开口_______、对称轴______、顶点_______。向上向上y轴y轴（0，1）（0，-1）一般地抛物线y=ax2+k有如下性质：1.当a0时，开口向上；当a0时，开口向下。2.对称轴是直线x=0（或y轴）。3.顶点坐标是（0，k）。4.|a|越大开口越小，反之开口越大。抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2的形状完全相同(开口大小、方向相同)只是顶点的位置不同.我们知道这种形状完全相同的平面图形可以通过平移使之重合.那么怎样由抛物线y=x2得到抛物线y=x2+1、y=x2-1?指出平移方向和距离。动画演示1、把抛物线y=x2向上平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1.2、把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1.22yaxkyaxk1）把二次函数的图象向上平移个单位后得到的函数解析式为222yaxkyaxk）把二次函数的图象向下平移个单位后得到的函数解析式为上加下减y=2x2+5y=2x2-3.4y=-x2+5y=-x2-3.4223yx1)把二次函数的图象向上平移个单位得到的函数的解析式为__________________3)二次函数y=ax2+1的图象向下平移2个单位后经过点M（－3，－4），则a=.2)二次函数y=-x2-2的图象可以是由二次函数y=-x2的图象向平移个单位得到的.3131y=2x2+3下213谈谈你这节课的收获？