解直角三角形的应用(1)用直角三角形的边角关系解直角三角形

解直角三角形的应用(1)用直角三角形的边角解直角三角形汤庄一中雷林海学习目标体会解直角三角形的含义。知道解直角三角形的常见类型，会利用直角三角形的边角关系解直角三角形。自学指导:内容：课本112页至113页内容时间：5分钟要求：认真阅读课本，然后回答下列问题（1）直角三角形三个角之间有什么关系？（2）直角三角形三边之间有什么关系？（3）直角三角形边角之间有什么关系？（4）什么叫解直角三角形？（5）解直角三角形有哪些类型？BCA∠A+∠B=∠C=90°a²+b²=c²sinA=a/ccosA=b/ctanA=a/b•(4)在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫解直角三角形（其中除直角外的5个元素中，已知2个元素，且至少要有一条边才能解直角三角形）1.已知两条边:2已知一边一角:⑴两直角边⑵一直角边和斜边⑴一直角边和一锐角⑵斜边和一锐角解直角三角形的类型：例1如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，解这个直角三角形6,2BCAC解：326tanACBCA60A30609090AB222ACABABC26例2如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1tan35°=0.70）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°abBtan6.2870.02035tan20tanBbacbBsin1.3557.02035sin20sinBbcABCabc2035°你还有其他方法求出c吗？变式练习1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，求直角三角形的面积。43ADDABC643•2如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角．求两根拉线的总长度（结果用带根号的数的形式表示)在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;当堂训练解：根据勾股定理222230201013Cab303tan1.5202aAb56.3A909056.333.7BAABCb=20a=30c在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：sinbBcsin14sin7213.3bcB907218AcosaBccos14cos724.34acB2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.22102426+=3.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30°地面太阳光线60°30AB的长D1.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）50°140°ABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°cosDEBDEBDcosDEBDEBDcos505200.64520332.8答：开挖点E离点D332.8m正好能使A，C，E成一直线.解：要使A、C、E在同一直线上，则∠ABD是△BDE的一个外角归纳总结：1、已只一边和一角时应选择适当的边角关系计算,计算时采用宁乘勿除的原则2、解直角三角形，只有下面两种情况：(1)已知两条边;(2)已只一边和一锐角课堂小结1、我的收获：2、我的疑惑：作业布置：习题24.4的第1、2、题课后反思：