第12章风险资产的定价

第十二章风险资产的定价第一节资本资产定价模型(CAPM)1.资本资产定价模型的基本内涵CAPM旨在解决的问题是假设资本市场中，当投资者都采用Markowitz资产组合选择理论时，资产的均衡价格是如何在风险与收益的权衡形成的，或者说，在市场均衡状态下资产的价格是如何依风险而确定的问题。第一节资本资产定价模型(CAPM)2.传统资本资产定价模型•了解传统CAPM的假设前提和推导过程。传统CAPM至少可以有两种用途：资产估值和资源配置。•对传统CAPM的有效性的检验还没有一个确切的结论。因此，对CAPM的应用应持慎重态度，要充分认清传统CAPM的限制，避免简单、机械的应用CAPM。第一节资本资产定价模型(CAPM)3.几个例子（略）4.CAPM的几种发展形式经济学家对传统的CAPM进行了发展，提出了以下几种模型：零βCAPM、跨期CAPM、多βCAPM和以消费为基础的CAPM。一、金融风险分析的基本问题（一）风险的含义1.内涵：一定时间内，以相应的风险因素为必要条件，以相应的风险事故为充分条件，和有关领域承受相应的风险结果的可能性。2.风险三要素风险因素风险事故赖以发生的客观条件风险事故导致风险结果的直接原因风险结果（风险损失）风险事故给风险主体带来的直接影响风险、损失机会和不确定性之间关系3.风险的特征客观性普遍性偶然与必然可测性可变性可转化的特性（二）风险的基本类型1.按涉及的范围分系统风险：由政治、经济、社会等因素造成的，涉及某一领域整体的风险，是一种绝对风险。1）利率风险：由于市场利率变动引起投资收益率变动的风险2）汇率风险：因汇率变动引起投资收益率变动的风险3）购买力风险：通货膨胀风险，由于通货膨胀引起投资收益率变动的风险4）市场风险：由于经济周期性波动或市场突发事件引起投资收益率变动的风险非系统风险：仅涉及某个领域中个体的风险，是一种相对风险。1）经营风险：由于企业的外部经营环境、条件，内部经营管理发生失误而使自身或投资者蒙受损失的风险2）财务风险：由于企业筹资方式使资本结构发生变动，致使投资收益率变动的风险2.按风险的性质分—按风险事故所产生的后果分纯粹风险投机风险3.按损失产生的原因分经济风险自然风险政治风险4.按风险的潜在损失形态分财产风险人身风险责任风险5.公司面临的风险业务风险：市场风险信用风险间接风险：清算风险流动性风险操作风险法律风险信誉风险（三）风险管理的动因和功能1.从企业角度（1）一般工商企业股东价值或企业价值的增加——企业未来的预期净现金流的现值EPV=ntttipv1)1(=tpvmk1kRkp其中为第期种状态的现值流，为相应的概率，为第期现金流的期望值。kRkptkttpv(K=1，2，…m)增加企业价值的途径：降低未来现金流的贴现率；增加企业未来的预期现金流。（2）金融机构——中介性机构高负债性高风险性金融机构投资者：股东、债券持有者金融机构的客户：金融机构的债权人金融机构存在的重要目的之一：管理风险金融监管：合规性监管风险性监管2.从金融市场角度金融市场的主要功能之一：对经济中的金融风险进行有效分配。对金融市场效率和稳定性的促进作用反映在：金融市场价格波动性金融资产价格调整速度金融资产叫买和叫卖价差金融市场交易量3.从经济系统角度经济系统的核心：资源的有效配置金融系统的功能：通过风险分配提高经济的有效性和社会福利的最优化。金融系统通过金融中介、金融市场，提供金融产品和服务，对风险进行分解、剥离，使处于生命周期不同阶段、财富不同、风险偏好不同的个体，自主选择风险承担，实现风险承担与基于生命周期的消费行为相匹配，最终提高整体福利；通过风险的有效管理，鼓励风险投资，提高经济系统资源配置的效率。（四）风险的基本测度1.数学期望若记、（01，i=1，2，…，n）分别为第i种状态的投资收益率与该状态发生的概率，则投资收益率的期望值E（）为E（)=（1.1）其表明投资项目在各种可能状态下，收益率的平均值。反映投资收益率的集中程度。iripipni1iriririp2.方差=（--E（）（1.2）方差表明投资收益率的离散程度。方差越大，项目投资收益率偏离平均值的可能性越大，投资风险越大；反之风险越小。2ini1irir2)ip标准差风险的基本测量iniiiiprEr12))((其意义与方差一样，不同在于其和投资收益率有相同的计量单位。离散系数（变异系数）icv)(iirE=当两个项目投资收益率不同（期望值不同）时，不能直接用标准差比较风险大小，而要用变异系数。其数值越小，风险越小。=(1.3)(1.4)3.偏斜度分布对称性测度正态分布偏斜度=04.峰度分布的高峰形态常与正态分布比较正态分布峰度=35.协方差多维随机变量的数字特征协方差矩阵反映变量之间的关系：资产A的收益率：资产B的收益率ArBr两种资产收益率的协方差反映两种资产协同变化的倾向ArBrminjijBjBAiAprErrEr11)]()][([COV（，）=(1.5)协方差绝对数的大小取决于每种证券收益率与预期收益率的偏离程度。COV（，）ArBr00=0COV（，）COV(，）ArArBrBr协同变化倾向相同协同变化倾向相反没有协同变化的倾向不同证券对的协方差是不可比的6.相关系数——标准化后的协方差两种资产收益率的相关系数：对资产之间相关程度作出度量ABABijBBjBminjAAiAprErrEr])(][)([11=BABArrCov),(=相关系数反映两种资产收益率之间的相关程度将收益率与预期收益率的偏差用收益率的标准差将其标准化(1.6)二、资产组合的风险分析（一）两种资产组合的风险分析两种资产组合的收益与方差资产A收益率投资比例资产B收益率投资比例ArAxBrBx+=1AxBx资产组合记作PPrArAxBrBx+=期望收益率PrAxArBxBrE（）+E()=E（）组合整体风险2PPrPr=COV(,)2Ax2A2Bx2BAxBxABAB=++2若A、B收益率概率分布为正态分布，则组合的总收益率也具有正态分布。(2.1)(2.2)记w=，1-w=AxBx2P=2w2A2BABAB+2)1(w+2w（1-w）若=1AB2P2w=2A+2)1(w2B+2w（1-w）AB2])1([BAww=PAB组合后风险没有减小=w+（1-w）(2.3)若=-1AB2])1([BAww2P=2w2A+2)1(w2B2w（1-w）AB-=P=w（1-w）-BA组合后风险大大减小P可以求最小的配比，即w的最优值：对w求偏导，令其为零—最小方差资产组合(2.4)[例]假定某企业投资两个项目，投资比例为2/3和1/3，投资后可能发生的状态及概率与相应的收益率如下表。试进行风险分析。风险状态12概率0.40.6投资收益率（%）项目1510项目2124[例]有两种风险资产，其预期收益率、方差和标准差如下表资产AB期望收益率10%20%方差100900标准差10%30%根据前面的公式计算出不同相关系数下，各种资产组合的收益率和方差如下表AxBx组合比例期望收益率不同相关系数（%）的方差（，）（%）+1+0.50-0.5-10，10020.090090090090090020，8018.067662858053248440，6016.048441234026819660，4014.03242621801083675，2512.5225169112560100，010.0100100100100100AxAx(二）具有无风险资产的均值-方差分析1.无风险资产的含义持有期开始时就知道持有期末有确定的收益，即风险为0，其与任何一种资产的协方差均为0。政府发行的债券：成熟期与投资者持有期相同的政府债券2.市场组合由一个金融市场上所有有效资产构成的组合。带来投资的平均收益率，同时包含整个市场的风险。设：无风险资产收益率：无风险资产风险=0：市场组合的期望收益率：市场组合的风险：资产组合的期望收益率FrFFMrMPr：资产组合的风险P3.无风险资产与一种风险资产组合的分析类似于前面的分析（三）资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModelCAPM）1.基本假设（1）资产搭配有效选择所有投资者都属于马科维茨分散者：仅依据投资收益率的均值和方差作决策；遵守占优原则；在有效边缘上寻找投资组合。（2）风险收益预期一致所有投资者对资产收益率概率分布的看法一致(服从正态分布)；具有完全相同的预期。（3）无风险资产存在单个投资者能够以无风险利率借入或贷出任意数量的资产（4）资产单期收益任何资产都在单一期限内，向投资人提供收益。（5）资本市场上没有摩擦整个市场上资本和信息流通没有障碍。市场的有效性：与证券有关的所有信息（历史信息、公开信息、内部信息）都反映在其价格上，或在一个有效的市场中，证券的真实价值是其当前的交易价格。弱式有效：现实的市场价格反映了证券的所有历史信息，没有投资者能够通过对过去价格变动分析获取超额利润。中强式有效：现实的市场价格不仅反映了证券的所有历史信息，还反映了所有公布于众的信息（公开信息）。强式有效：现实的市场价格不仅反映了证券的所有历史信息和公开信息，还反映尚未公开的内部信息。内线人也无法利用内部信息获取超额利润。许多异常现象，如小公司现象、周末效应等都与有效相悖。市场低效特征：价格变化非随机（有趋势、周期等）；对信息延迟或过度反应；价格与公司业绩异向变动。2.资本市场线（CapitalMarketLineCML）单项资产风险：总风险=系统风险+非系统风险（绝对风险）（相对风险）市场组合：由一个金融市场上所有有效资产构成的组合。带来投资的平均收益率，同时包含整个市场的风险。资本市场线：一种有借贷情况的有效投资组合线，是表示有效证券组合收益与风险关系的函数线。设：无风险资产收益率：无风险资产风险，=0：市场组合的期望收益率：市场组合的风险：资产组合的期望收益率：资产组合的风险FrFFMrMPrP资本市场线模型：刻画任一资产组合的收益率与风险的关系=+[（-）/]PrFrMrFrMP其中，-是市场组合的超额收益率，也称作风险的市场价格（marketpriceofrisk）；（-）/是资本市场线的斜率，是单位风险的收益率；MrFrMrFrM(2.5)[（-）/]称为风险贴水，是风险的收益补偿。（2.5）式说明：总报酬=无风险报酬+风险报酬3.基本模型（1）模型若市场上存在无风险资产，当市场达到均衡时任意资产的超额收益率与市场组合超额收益率成比例。MrFrMPE（）-=（E（）-）(2.6)irFriMrFr其中，=COV（，）/,E()是第i种证券的预期收益率。iirMr2Mir（2）CAPM的经济学解释证券市场线(SecurityMarketLineSML)：描述证券组合收益与风险间的关系，即一资产组合所面临的风险与为补偿这一风险所必要的收益率之间的关系。：资产i系统风险（市场风险）的测度，将风险的绝对测量，转化为相对测量：线性可加性iP的作用[例]IBM公司股票的年收益率与标准波尔公司500种普通股票的年收益率，如下表。年度IBM公司股票标准波尔公司500种普通股票年收益率（%）年收益率（%）19691.9-8.51970-6.84.019718.914.3197218.519.019730.4-14.71974-30.7-26.51975-1.737.2197637.223..819778.7-7.219787.26.6利用最小二乘法得到=1.7551+0.5434+irMri（2.2762）2R=0.3653d=1.94832R=0.2948Mirr,=0.6044(四）套利定价模型（APT）—多因素定价模型ArbitragePricingTheory任何资产的价格可以表示为一些“共同因素”的线性组合如：通货膨胀率人口出