ex20用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器

数字信号处理实验第十二次实验实验名称：用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器学生班级：电信学生姓名：学生学号：指导教师：zgx一、实验目的1）加深对脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器基本方法的了解2）掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法3）了解MATLAB有关脉冲响应变换的子函数二、实验原理1）输入给定的数字滤波器设计指标2）根据公式，将数字滤波器质变转换成模拟滤波器设计指标3）确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率4）计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数5）利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数6）用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器三、实验任务1）采用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯数字带通滤波器，要求：通带wp1=0.3π，wp2=0.7π，Rp=1dB；阻带ws1=0.1π，ws2=0.9π，As=15dB，滤波器采样频率Fs=2000Hz。试显示数字滤波器的幅频特性和零极点分布图，并写出该系统的传递函数。2）采用脉冲响应不变法设计一个切比雪夫二型数字带阻滤波器，要求：通带在wp1≦0.1π，wp2≧0.9π范围，Rp=1dB；阻带在0.3πws0.7π范围，As=40dB，滤波器采样频率Fs=2000Hz。在同一图像界面上显示原模拟带阻滤波器和数字带阻滤波器的幅频特性，观察频率响应特性的混叠现象。四、实验过程、结果及思考1）程序清单如图1：图1程序清单a运行结果如图2和图3：图2数字带通滤波器的幅频特性和零极点图图3程序输出数据a根据图3输出可以得到系统的传递函数：10-9-8-7-6-5-4-3-2-1--98-7-6-5-4-3-2-1-z0171.0z0280.0z1674.0z2121.0z6715.0z6478.0z3596.1z9658.0z7001.1z9832.01z0034.0z0277.0z0997.0z0050.0z3096.0z3564.0z0773.0z0773.00.0353z)z(H2）程序清单如图4：图4程序清单b运行结果如图5和图6：图5输出数据b图6带阻滤波器产生的混叠现象五、实验思考题1）什么说脉冲响应不变法？使用冲激响应不变法设计数字滤波器有哪些基本步骤？答：a）脉冲响应不变法师将系统从s平面带z平面的一种映射方法，是数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(n)。b）输入给定的数字滤波器设计指标；根据公式，将数字滤波器质变转换成模拟滤波器设计指标；确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数；用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器。2）为什么脉冲响应不变法不能拥有设计数字高通滤波器和带阻滤波器？数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应有何区别？答：a）脉冲响应不变法的最大缺点：有频谱周期延拓效应，因此只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通。而高频衰减越大，频响的混淆效应越小，至于高通和带限滤波器,由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。b）数字滤波器的冲激响应是对模拟滤波器的冲激响应的等间隔采样。六、实验感想通过本次实验，我了解了用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本方法，掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法，为之后的学习打下坚实基础。