人教版八年级上册数学课后习题

第4页1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。DAEBC2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10.5页1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？AAABDCB(D)CDBC2、填空：（1）如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2____，BD=____，AE=1/2____.(2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=____，∠3=1/2____，∠ACB=2____，AAFFEEBDCBDC习题11.11、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。ABDEC2、长为10,7,5,3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？3、对于下面每个三角形，过顶点A画出中线、角平分线和高。AAABCBCBC（1）（2）（3）4、如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=____＝1/2____.（2）∠BAD=____=1/2____;A(3)∠AFB=____=90°(4)BEDFC5、选择题。下列图形中有稳定性的是（）A、正方形B、长方形C、直角三角形D、平行四边形12页例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CDAB例2：如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.DBCE北13页1.如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少?2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，,∠B=∠D=40°,求∠C的度数。BADC14页1、如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？CADB2、如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ADECBDABC15页练习说出下列图形中，∠1和∠2的度数：80°2140°160°1230°240°（1）（2）（3）AE70°40°21BCD16页习题11.21、求下列图形中x的值：X°x39°108°想2、（1）一个三角形最多有几个直角三角形？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？（3）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？3、△ABC中，BA10°，CB10°。求△ABC各内角的度数。4、如图，,12,ADBC65C°。求BAC的度数。21页练习1、画出下列多边形的全部对角线：2、四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？24页练习1、求出下列图形中x的值：2、一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？3、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？24页习题11.31、画出下列多边形的全部对角线：2、求出下列图形中x的值：3、填表多边形的边数3456812内角和外角和4、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。5、一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？6、（1）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形？习题111、如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，21.5ABCScm，求BC和DC的长。2、3、填表多边形的边数720内角和15180°23180°外角和3、从八边形的一个顶点出发，可以作几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？4、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等。这个多边形的每个内角等于多少度？32页练习1、说出下图中两个全等三角形的对应边、对应角。2、△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点。说出这两个三角形中相等的边和角。习题12.11、△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，写出其它对应边及对应角。2、2、△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边，写出其它对应边及对应角。21CABDE21CABDE21CABDE4、如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由．36页例1：如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD。证明：因为D是BC的中点，所以BD＝_______ABDACD___ABD__ACD___________ABBD＝在与中，所以根据37页练习1、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：△ACD≌△CBE。2、工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，38页例2：如图，CD＝CA，BC＝CE，求证：△ABC≌△DEC。证明：___ABCDEC___ABC__DEC___________BCACB＝在与中，所以根据42页例题ECDABADCB例5、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD，求证：△ABD≌△BAC。证明：因为AC⊥BC，BD⊥AD（已知）所以∠____=∠____=90°__________________________________________ABC＝　　　　　在Rt和中，　　　　　所以根据44页7.如图，△ABC中，∠B＝∠C，AD是高。求证：（1）BD=CD，（2）∠BAD＝∠CAD。证明：因为AD是高所以∠____=∠____=90°____________________________________________________＝在与中＝，所以根据60页1、练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴。2、下列给出的的每幅图形中，两个图案是成轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。62页1、如图，AB＝AC，MB＝MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解：因为AB＝AC，所以点A在___________________（据到两端点距离相等的点在_______）又因为MB＝MC，所以点M在___________________（据到两端点距离相等的点在_______）ECDAB所以直线AM是线段BC的垂直平分线（据两点确定____________）68页练习１、如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形。70页练习练习1分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．练习3分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标．（3，6）、（-7，9）、（6，-1）、（-3，-5）、（0，10）．练习4以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）、写出点B，C，D的坐标．76页练习已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．证明：作底边的中线AD．∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．A（1，1）BCDOyxAＢCDDCAB77页练习1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。可计算得：底角为：______可计算得：底角为：______2、如图，△ABC是等腰直角三角形（AB＝AC，∠BAC＝90°）AD是底边BC上的高，（1）请你在右图中标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的底数分别是多少度？（3）观察右图，找出有哪些线段是相等的关系？3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°。求∠B和∠C度数。ABDC78页例题例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．例3已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；36°120°（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.79页练习1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．2、如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．4、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．80页练习例4如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等边三角形．80页练习1、试画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？2、如图，在等边△ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中哪些与ＢＤ相等的线段？81页练习例5如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？８１页复习巩固１、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是多少度？（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是多少度？2、如图，AD//BC,BD平分∠ABC。求证AB=AD。ＡＤＢＣ３、五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠AMB等于多少度。3、如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱ADBC，且顶角∠BAC=120°，∠B，∠C，∠BAD，∠CAD各是多少度？如图，∠A=∠B，CE//DA，CE交AB于点E。求证：△CEB是等腰三角形。5、点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。ABDEC6、AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D。求∠DBC的度数。AMDNBC91页复习题133.如图，D，E分别是AB，AC的中点，CDAB，垂足为Ｄ，BEAC，垂足为E。求证AC=AB。CEADB4、如图所示的点A、B、C、D、E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？5、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA,连接AD，AE。求∠D，∠E，∠DAE度数。ADBCE6.如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形。DCEAB7、在在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°。求证BD=14AB。CBDA96页练习计算：（1）5bb（2）23111222263aa214nnyy计算：33110；232x53mx3254aa98页练习：41;ab3122xy3233103242ab练习：1、计算：23135xx；2242yxy22334xx32423aa2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？3261326;aaa2242236;xxx22233412;x