第二章 电力网各元件的参数和等值电路

负荷的运行特性和数学模型本章内容电力线路参数和数学模型变压器的参数和数学模型3241发电机的运行特性和数学模型电力网络的数学模型5变压器的Π型等值电路电力网络的等值电路自耦变的参数重点难点线路的等值电路电力3种等值电路及其适用情况短路试验数据的归算和容量的折算等值电路的公式及其推导，主要原始数据的归算多电压级电力网络的等值电路发电机的运行特性发电机的相量图2.1发电机组的运行特性和数学模型•复功率的概念jQPjSUIUIIUSiu)sin(cos~*S~U*I——复功率；——电压相量，；——电流相量的共轭值，；φ——功率因数角，；S、P、Q——分别为视在功率、有功功率、无功功率。uUUiII*iu一、发电机稳态运行时的相量图和功角特性1.隐极式发电机的相量图和功角特性2.1发电机组的运行特性和数学模型jQPIUIUjIUIUjIIjUUSqddqqqddqdqd)(~cos;sinUUUUqdddqdqqdxUIxUEI;sindqddqxUExUEPddqdqddqqxUxUExUUxUEQ222cos2.1发电机组的运行特性和数学模型2.凸极式发电机的相量图和功角特性qdxx虚构电势dqdqQIxxEE)(qqdqdQddqqxIUxIExIEUqdqqdQjIIjxjUUjE)(即，IjxUEqQ可以运用作图法求得交轴正方向，从而确定的正方向。qE2.1发电机组的运行特性和数学模型2sin112sin2dqdqqqddqddqxxUxUExUUxUUUEPqddqdqdqdqqqdddqqxxUxUExxUxxUxUExUxUxUEQ2222222sincoscos1122cos112cos二、隐极式发电机组的运行限额和数学模型1.隐极式发电机的运行限额2.1发电机组的运行特性和数学模型NNNPBCOOTFA发电机的运行极限DNUNqIjxqEQ（1）定子绕组温升约束——发电机的视在功率，以O为圆心，以OA为半径所作的圆弧AD。（2）励磁绕组温升约束——空载电势，以O’为圆心、为O’A半径所作的圆弧AC。（3）原动机功率约束=发电机额定有功功率,直线AB。（4）其他约束定子端部温升约束示意为虚线T。有功功率P和端电压U，无功功率限额Qmin、Qmax有功功率P和无功功率Q2.1发电机组的运行特性和数学模型2.隐极式发电机的数学模型NNNPBCOOTFA发电机的运行极限DNUNqIjxqEQQminQmax三、凸极式发电机组的运行限额和数学模型1.凸极式发电机的运行限额2.1发电机组的运行特性和数学模型例题精讲1例题1隐极同步发电机xd=1.5，cosφN=0.85，发电机额定满载运行（UG=1.0,IG=1.0），试求其电势Eq和δ，并画出相量图。qEGIdGxIj459.35788.31NGU例题精讲2例题2同步发电机xd=1.1，xq=0.7，cosφN=0.8，发电机额定满载运行(UG=1.0,IG=1.0)，试求其电势EQ，Eq和δ，并作出电流、电压和电势的相量图。GIdIQEGUqdxIjNqEqddxxIjdxIjqxIj13负荷的运行特性和数学模型变压器的参数和数学模型3324电力线路的参数和数学模型发电机组的运行特性和数学模型41第2章电力网各元件参数和数学模型电力网络的数学模型352.2变压器的参数和数学模型电阻双绕组变压器1221000NNkTSUPRRT——变压器高低压绕组的总电阻（Ω）；Pk——变压器的短路损耗（kW）；SN——变压器的额定容量（MVA）；UN——变压器的额定电压（kV）。2.2变压器的参数和数学模型（续1）电抗双绕组变压器1XT——变压器高低压绕组的总电抗（Ω）；Uk％——短路电压百分数。NNkkNNTSUUUIUX100%100%322.2变压器的参数和数学模型（续2）导纳RTjXTGT-jBT201000NTUPG20100%NNTUSIBGT——变压器的电导（S）P0——变压器的空载损耗（kW）BT——变压器的电纳（S）I0％——变压器空载电流百分值2.2变压器的参数和数学模型（续3）三绕组变压器2GT-jBTR1jX1R3jX3R2jX22.2变压器的参数和数学模型（续4）电阻131321332322322121221333kkNkkkNkkkNkPPRRIPPPRRIPPPRRIP211332313322123213211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP223322222211100010001000NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR2.2变压器的参数和数学模型（续5）我国目前生产的变压器三个绕组的容量比，按高、中、低压绕组的顺序有100/100/100、100/100/50和100/50/100三种，变压器铭牌上的额定容量是指容量最大的一个绕组的容量，即高压绕组的容量。而短路功率损耗是指绕组流过与变压器容量SN相对应的额定电流IN时所产生的损耗，因此应首先将各绕组间的短路损耗折算为额定电流下的值，再计算各绕组的损耗和电阻。当三个绕组容量不等时，制造厂提供的短路损耗数据是一对绕组中容量较小一方达到它本身的额定电流，即IN/2时的值。因此应首先将各绕组间的短路损耗归算为额定电流下的值。2.2变压器的参数和数学模型（续6）23)13()13(NNkkSSPP23)32()32(NNkkSSPP2.2变压器的参数和数学模型（续7）电抗%%%21%%%%21%%%%21%211332313322123213211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUUNNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX100%100%100%233222211注意：制造厂提供的短路电压总是归算到各绕组中通过变压器额定电流时的值，因此不需要再折算。2.2变压器的参数和数学模型（续8）自耦变压器参数计算和普通变压器相同，需要指出的是自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器额定容量，且试验数据（短路功率损耗、短路电压百分数）都需要折算。自耦变压器32.3变压器的参数和数学模型（续9）NNkkNNkkSSUUSSUU3)32()32(3)13()13(%%%%2.2变压器的参数和数学模型（续10）•例2-2有一容量为120/120/60MVA，额定电压UN为10.5/121/242kV的三绕组自耦变压器，工厂给出试验数据如下表，空载电流I0为1.243%，空载损耗P0为132kW。试求归算到220kV侧的变压器参数。变压器短路试验数据表(未经归算)高—中高—低中—低短路电压百分数Us%12.206.008.93短路损耗Ps（kW）343.0251.5285.025负荷的运行特性和数学模型变压器的参数和数学模型3324电力线路的参数和数学模型发电机组的运行特性和数学模型41第2章电力网各元件参数和数学模型电力网络的数学模型35电缆芯水泥杆塔架空线电缆线路电力线路铁塔架空线2.3电力线路的参数•电阻Srr——导线单位长度的电阻（Ω/km）；ρ——导线材料的电阻率（Ω·mm2/km）；S——导线的额定截面积（mm2）产品目录中查得的导线电阻均为环境温度为20℃时的电阻值20120trrt2.3电力线路的参数（续1）•电抗（1）单导线单位长度电抗kmrDxrm/0157.0lg1445.01r——导线的半径，mm或cm；μr——导线材料的相对导磁系数，对于铝和铜μr=1；——三相导线几何均距。3cabcabmDDDD分裂导线2.3电力线路的参数（续2）•电抗（2）分裂导线单位长度电抗kmnrDxeqm/0157.0lg1445.01n——每相分裂根数；req——导线的半径，其值为，r为分裂导线中第1根导线的半径，d1i是一相分裂导线中第1根与第i根导线的距离。nniieqdrr212.3电力线路的参数（续3）•电导表征电压施加在导体上时产生泄漏现象和电晕现象引起有功功率损耗。导线半径越大，导线表面的电场强度越小，可以避免电晕的产生。一般电力系统计算中可以忽略电晕损耗，因而g1≈0晴天不发生电晕的最小导线半径和相应导线型号额定电压（kV）110220330最小导线半径（mm）9.621.2833.22×21.28相应导线型号LGJ－50LGJ－240LGJ－600LGJ－240×22.3电力线路的参数（续4）•电纳（1）单导线单位长度电纳kmSrDCbm/10lg58.71000611（2）分裂导线单位长度电纳kmSrDCbeqm/10lg58.710006112.3电力线路的等值电路均匀长导线距线路末端x处，取一微段dx，dxyUIddxzIdxzIdIUd111dxz1IdII1I2I1U2UUUdUdxy11I2I2YZ2Y22121111lthZlshyzchrlYshZlshyzZcc解方程可得2.3电力线路的等值电路xyzxyzeCeCU111121xyzxyzeyzCeyzCI111111211111yzZc11yzr线路特性阻抗线路传播系数对于超高压线路，可设r1=0，g1=0，相当于“无损耗”线路，其特性阻抗和传播系数有2.3电力线路的等值电路11CLZc11CLjr为一纯电阻，常称为波阻抗。仅有虚部β，称相位系数。自然功率，又称波阻抗负荷，是指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率，为一纯有功功率。2.3电力线路的等值电路cNnnZUPS2当线路输送功率等于自然功率时，线路末端电压接近于始端电压；输送功率大于自然功率时，末端电压低于始端电压；输送功率小于自然功率时，末端电压高于始端电压。。2.3电力线路的等值电路（续1）架空线的等值电路lxlrZ111I2I短线路的等值电路1I2I2Bj中长线路的等值电路2BjlxlrZ11短线路：长度小于100km，g＝0，b≈0，用串联阻抗表示中长线路：100～300km，此时B＝b1l不能忽略，可以不计线路的分布特性，将电纳分成两半并联在线路的首端和末端，组成π模型长线路：300km以上，必须考虑线路的分布特性。38负荷的运行特性和数学模型变压器的参数和数学模型3324电力线路的参数和数学模型发电机组的运行特性和数学模型41第2章电力网各元件参数和数学模型电力网络的数学模型352.4负荷的特性和数学模型负荷曲线12000年、2003年阜阳市夏季典型日负荷曲线02468101214161357911131517192123负荷（万千瓦）2000负荷2003负荷2.4负荷的特性和数学模型阜阳市年最大负荷曲线050100150200250123456789101112月份最大负荷（MW）年最大负荷曲线2.4负荷的特性和数学模型年最大负荷利用小时数全年耗电量年最大负荷在Tmax时间内消耗的电能与实际负荷在一年内消耗的电能相同。dttPW87600maxma