第4讲-利率风险及其度量

固定收益证券分析本科生课程吴文锋《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋2现金流贴现率定价风险管理寻求套利金融创新《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋第四讲：利率风险及其度量•要点：（1）利率风险的度量（2）久期与凸性（3）资产负债管理3《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋讨论的问题•利率风险有多重要？•利率风险影响有多大？•如何避免利率风险的影响？4《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋5第四讲债券的利率风险及度量•投资回报率与风险分析•利率风险度量•久期与凸性《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋6•到期收益率–持有到到期日、再投资收益率等于YTM–只是价格指标，判定定价是否合理–能否给出某个债券的投资参考•问题：–如何做债券投资，买长期还是短期？–买进债券之后，如何分析投资回报？4.1投资回报率分析与风险概述《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋7(1)持有收益率和投资回报率•持有收益率HPR–holdingperiodreturn,horizonreturn,totalreturn,realizedcompoundyield.–HPRis债券持有期间的投资收益率–其大小取决于债券资本利得与再投资收益。《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋8•投资债券收益的来源–1.利息支付–2.利息收入的再投资收益(再投资风险)–3.资本利得或者资本损失(价格风险)《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋9•例子：•投资$1000于7年期票面利率9%（半年付息），面值交易的债券。•则到期收益率9%(bondequiv.basis),半年4.5%。•假设收到利息的再投资年收益率也为9%(b.e.y)•问题：•7年后的总收入为多少？这7年的投资收益率为多少呢？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋10•由于票面利率等于到期收益率，也等于再投资收益率另外，持有到到期日•所以在到期日的累积收入相当于：•这七年的投资回报率等于：•年均投资回报率为：1852)045.1(100014《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋11总收入分解(1)利息及其再投资收入：到期日454545……852045.01)045.1(45)045.01(*4514130ii《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋12利息及其再投资收入852中：纯利息收入：45*14=630利息的利息：852–630=222(2)资本利得：持有到结束，所以最后价格为本金1000，等于期初的投资额1000，所以，资本利得为0(3)总回报：纯利息630+利息再投资收入222+资本利得0=852《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋13Example2:•假设现有$816，投资于期限20年，票面利率7%（半年支付），价格$816($1,000面值)，到期收益率9%.•假设利息的再投资收益率等于9%(b.e.y)•问题：(1)20年末到期日时的总收入为多少呢？(2)20年的总投资回报率？(3)年平均投资回报率？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋14总回报的分解1、利息及其再投资收入：2、利息的利息$3,746-40($35)=$2,3463、资本利得$1,000-$816=$1844、总结：总利息=$1,400利息的利息=$2,346资本利得=$184总收入=$4,7463746045.01)045.1(3540《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋15Example3(在到期日之前出售):•投资于3年期，票面利率7%（半年付息）的债券，价格为$960.33($1,000面值)，该债券的到期收益率为8.53%(b.e.y.)。投资者打算2年后卖掉该债券。•问题：期望年均投资回报率为多少呢？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋16t(期限)即期收益率单期远期利率f(t-1,t)0.5年3.25%*23.25%*2=6.50％1年3.50%*23.75%*21.5年3.70%*24.10%*22年4.00%*24.91%*22.5年4.20%*25.00%*23年4.30%*24.80%*2《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋173.00%3.50%4.00%4.50%5.00%0.511.522.53spotforward《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋181.求2年后债券的卖出价格:所以投资者预期资本利得为:$973.90-$960.33=$13.572.求累积利息:$35(1.0375)(1.0410)(1.0491)+$35(1.0410)(1.0491)+35(1.0491)+$35=$149.603.总预期回报金额=$13.57+$149.60=$163.179.973)048.1)(05.1(103505.1352P《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋19•年均投资回报率：•问题：为什么会比到期收益率8.53%小呢？%16.8133.96017.16333.9602/1《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋20Example4:•投资者作1年期投资，准备购买20年期6%票面利率的公司债券，发行价格为86.4365，到期收益率7.3%，1年后出售。•假设发行在外的20年国债的到期收益率为6.5%，而且即期收益率曲线是平坦的(Flat)•假设持有期内的利息的再投资收益率为6.0%而投资者预期即期收益率曲线在1年后会下移35bp，而且保持平坦，公司债券与国债之间的利差则增加10bp•问题：预期的投资回报率为多少呢？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋21(1)利息及其再投资收入：3*(1+6%/2)+3=6.09(2)1年末的债券价格：19年期的到期收益率变为：6.50%-0.35%+(7.3%-6.50%+0.1%)=7.05%19年期债券按照7.05%贴现，价格为：89.0992(3)投资回报率：(6.09+89.0992–86.4365)/86.4365=10.13%《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋22投资回报率分析总结：(1)确定利息收入的未来收入C=利息支付（半年）n=至偿还期或者出售债券时利息支付次数r=半年基础上的再投资收益率rrCrCnnkk1)1()1(10《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋23其中一部分为纯利息收入：nC.(2)所以，利息的利息为：(3)最后计算资本利得：nCrrCn1)1(0PPn《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋24(2)债券投资风险概述债券投资收入纯利息收入利息再投资收入资本利得Pn–P0Reinvestment*YieldCurve*SpreadInterestrate*ExchangerateCreditLiquidityCall,PrepaymentInflationPoliticalEvent《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋25ReinvestmentRisk•Thisriskisgreaterforthoseinvestorswhodependonabond’scouponformostoftheirreturn•Minimizedwithloworzero-couponbondissuesorwhentimehorizonsareshort•例外：–如果刚好需要拿利息另有所用的，就不用考虑这个风险《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋26再投资收益率风险分析•假设一个投资者正在考虑选择一个合适的债券期限。–如果他选择的期限过长，他会担心市场利率上升引起债券价格的过大幅度的下降，这对他当然是不利的。–但是，期限过短，同样存在问题，一是一般来说期限较短的债券收益率较低，二是到期后，他还面临再投资风险。《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋27•在理论上，再投资收益率风险比较复杂。下面以零息债券为例分析再投资收益率风险。•例子：有一零息票国债投资者，投资期为2年。该投资者有多种投资选择：–(1)连续投资两个1年期零息债券–(2)直接购买2年期零息债券–(3)购买3年或3年以上的零息债券，在第二年年底出售（以5年期为例）。•问题：他应作何种选择？《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋28零息票国债的到期收益率期限即期利率折现因子0.58.42%0.960418.51%0.92161.58.59%0.883728.68%0.84672.58.76%0.810738.84%0.775648.99%0.708659.14%0.645869.28%0.587179.41%0.532789.54%0.482499.66%0.4362109.77%0.3938119.87%0.3551129.97%0.31981310.05%0.28781410.13%0.25891510.21%0.2327考虑两种情况：（1）不对未来收益率曲线做预测，计算各个选择的预期收益率（2）假设收益率曲线2年内不发生变化，应如何选择《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋29如果收益率曲线不发生变化，三种选择的投资回报率：(1)1.08512–1＝17.74%(2)1.08682–1＝18.11%(3)第三种选择机会有很多，结果也各不相同。以选择5年期债券，2年后出售为例，其回报率为1.09145/1.08843–1＝20.05%《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋30•推论1：在收益曲线向右上方倾斜时，如果再投资收益率不上升，即按照现在收益曲线所对应的收益率获得收益，那么，投资于长期零息债券更为有利。《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋31•预期未来实际利率–未来实际利率远期利率，则应该投资长期债券原因：卖出长期债券时候价格大于远期利率算出的价格，所以回报率也要大–未来实际利率远期利率，则应该投资短期《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋32简单总结：•到底是投资长期还是短期债券–利率期限结构–利率期限结构的未来变化•常见情况：–如果利率期限结构向上倾斜，且未来不变化，则投资长期债券要优于短期债券，但也不是越长越好。《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋33InterestratesRisk•Interestratesandbondpricesshowinverserelationship–Bondholderslosewhentheinterestratesrise–Bondholdersgainwheninterestratesfall•例子：–隔夜风险都很大–在美联储开会前的交易平淡《固定收益证券分析》讲义，Copyrights©2012，吴文锋34YieldCurveRisk•Interestratesriskmeasureswhenyieldcurvehasaparallelshift•Therisksinvestorsfacewhenyieldcurvechangesnon-parallellymeansyieldcurverisk.•几个问题：–从风险源看，跟利率风险类似–