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2012年全国新课标数学卷研讨交流保山曙光学校马华麒2012年8月29日云南保山曙光学校新课标卷使用省份：云南、黑龙江、吉林、宁夏、海南、山西、新疆、河南、内蒙古、河北等云南:理科465/395/370;文科520/460/430引子：2012新课标高考卷考区录取分数线对比云南保山曙光学校云南保山曙光学校云南保山曙光学校云南保山曙光学校云南保山曙光学校内容统计代数几何三角、向量选做题整卷考点内容集合函数统计概率算法框图导数应用数列推理解不等式复数运算立体几何解析几何三角函数三角变换解三角形向量运算平几选讲参数坐标不等选讲题序111163186132112145278194102091715222324分值2217517105522225125101010难度题序选择题填空题1718192021222324全卷难度估计0．570．52.43.28.80.27.29.28.30.430.482012高考新课标数学卷考点分析云南保山曙光学校一、2012年高考新课标数学卷学生的评价难度大、没太按章法出牌，与去年高考试题相比，变化很大。我们很多考生靠的就是基础，结果此卷子创新，大多数gameover。应试教育说白了就是考什么学什么，结果这次考得不是我们普遍意识上需要掌握的，于是大多数人败了，这才是我们为什么觉得难的原因，当然我也是这大多数中的一个。大题第一题太影响心情了很多人这题不会后面全都蒙了对于死学的孩子来说，确实是一场灾难，希望今年的试卷能为老师打开思路！……云南保山曙光学校云南：难度提升平均分降低紧扣数学考试大纲，继承与创新并举，基本上实现了云南从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡，为新课标的教学起到了积极的引领作用.试卷特点如下1.立足教材，紧扣考纲。2.突出基础，强化综合。3.着力思维，立意能力4.体现课改，平稳过渡二、2012年高考新课标数学卷老师的观点云南保山曙光学校海南：基础题为主考知识运算能力今年高考数学题其实没有多少新意，难度实际上有所下降，题目较传统，主要还是考验学生知识运算能力。淡化了解题技巧，而是更注重对数学思想方法的考查。空间几何试题兼顾对平面几何知识的考查，直线与圆锥曲线的位置关系注重对方程的根与系数关系、运算能力的考查；三角函数与变换、解三角形与测量注重平面向量的工具性运用；导数应用注重逻辑性分析与分类讨论结合；统计、概率注重图表、数据处理能力和知识应用意识；数列与推理注重知识的综合应用和推理、猜想思想。试题在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生的数学素养和学习潜能。从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的新生云南保山曙光学校河南：变化显著难度加大一、难度大。今年的高考数学试题比去年难度大也是在意料之中，因为去年河南是新课标卷的第一年，今年的选择题、填空题和解答题都有把关题，压轴题也比去年起点高难度大。二、重点内容得到充分考查，如函数与导数，圆锥曲线等，另外加大了排列组合和概率的考查。三、试题类型与往年相比有变化，今年考查了正态分布，这也是河南卷第一次考查。解答题第一题由前两年的新课标卷的数列调整为三角函数，解析几何试题考查了圆与抛物线的综合问题。云南保山曙光学校河北：稳中有变没有偏难怪注重基础考查，凸显能力立意，试题区分度明显选择题简洁平稳，填空题难度适中，解答题层次分明。选择、填空题考查知识点单一，注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查，有利于稳定考生情绪，也有助于考生发挥出自己理想的水平。2012年数学试题符合新课程标准理念和要求，对进一步推进新课程改革具有良好的指导意义，是从旧到新的平稳过渡，区分度也更加明显，只要考生基础扎实，有较强的应变能力，考场上保持冷静，并能合理支配答题时间，完全可以取得理想成绩。云南保山曙光学校2012年新课标全国高考数学试卷与2011年全国高考数学试卷结构相同。选择题比去年略难，填空题比去年多一个难题，特别是文科12题（理科16题）相当于一个数学竞赛题，超出了当前考纲对数列部分的要求，文科16题显然也相当于一道竞赛题，也超出了文科学生的实际水平，很多考生在此题上浪费了时间、影响了情绪，解答题整体难于去年一个档次。解答题中的三角函数，解析几何比去年难，选答题的3道题中的参数方程，和不等式的题略难，多数学生感觉到答得不顺利，所以今年的数学平均分要远低于去年。三、我对2012年高考新课标数学卷总体认识云南保山曙光学校1.试题注重基础知识和主干知识的考查。试题在题型、题量、分值、难度、知识分布与覆盖上保持相对稳定，对数学知识的考查，既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持了较高的比例，构成了数学试卷的主题。例函数与导数知识约27分（文科22分），立体几何约17分（文科22分），圆锥曲线约32分（文科32分），三角知识约17分（文科17分），概率统计约22分（文科17分），不等式及其应用约20分（文科26分，含三选一），集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分（文科少排列组合，多相关系数）。考生可能感觉有些题目似曾相识，与此前的模拟练习很类似。新增内容在全卷中占的比例较小(本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科))，传统内容占的比例仍然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等)。三、我对2012年高考新课标数学卷总体认识云南保山曙光学校2.试题以能力立意，重视对数学思想方法的考查。几种重要的数学思想在试卷中都有考查，例如数形结合的思想（如文科第4、5、8、10、20题）、函数与方程的思想（如文科第10、14、15、21、24题）、分类讨论的思想（如文科第20）、转化与化归的思想（如文科第11、16、19、20、21、23题）、或然与必然的思想（如文科18题）。试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。理科第6题(文科第6题)考查学生对三视图知识的掌握情况，突出考查学生的空间想象能力，要求适度。理科第19题学生完成第一问后，很容易可以建立空间直角坐标系求解，较前几年的新课标卷中的立体几何题要简单一些。理科第21题及文科的第21题的第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。三、我对2012年高考新课标数学卷总体认识云南保山曙光学校3.突出应用、凸现创新。2012年新课标全国高考数学试卷对数据处理意识要求比去年高，第15题（考查正态分布、概率计算）相比2011年的第4题不论从知识还是能力上都高一个档次，第18题虽然与2011年的第19题在形式上类似，但从学生反映来看，由于对阅读理解与转化要求比去年的第19题要高，所以还是要难一些。说到创新，首先是命题者的选材新，解答题个个背景新颖，如理科18题，20题，23题等，其次是立意新，如理科12题、理科16题（文科12题）、文科16题、文、理科的21题、理科选修24题都为学生提供了展示创新思维的平台，这也是多数考生感觉今年数学试卷难的关键所在，也是试卷区分度高的保障。三、我对2012年高考新课标数学卷总体认识云南保山曙光学校4。体现课改，平稳过渡。对教材新增内容的考查较全面，且难易适度，既体现了基础知识的与时俱进又有利于新课标的平稳过渡。三道选答题，参数方程的第二问，有一定的难度，学生选此题不易得满分，因此合理地选择也是对学生能力的较高的要求。纵观2012年高考数学试题，它紧扣数学考试大纲，继承与创新并举，基本上实现了云南从旧课程高考数学卷向新课程高考数学卷的平稳过渡，为新课标的教学起到了积极的引领作用。不足之处是：可能是命题者对新课程的教材及西南片的学生了解不够（主要有几个高考大户省份参加考试），导致相当一部分考生带着数学不及格的遗憾进入大学。三、我对2012年高考新课标数学卷总体认识云南保山曙光学校今年的高考对高中数学教学起到指导和导向作用，为今后高考复习提供了参考。新课标教材增加了一些新的知识点，如二分法、幂函数、三视图、算法初步(程序与框图)、茎叶图、线性回归、几何概型、条件概率、全称命题与特称命题、空间向量、导数、合情推理与演绎推理、复数、独立性检验、几何证明、极坐标、参数方程等。这些新知识在复习中要加以重视。新课标对知识要求有了新的变化。如对数列和数学归纳法降低了要求；立体几何（理科）侧重于用空间向量解决问题；概率统计侧重于对题干的阅读理解；解析几何重点掌握椭圆和抛物线，对双曲线的要求有所降低；加强了导数在解决函数问题中的应用。针对新的变化，复习中应抓好基础，以不变应万变，对选择填空题应善于用特例法与筛选法解题；一定要做一些模拟卷，卷中第17、18、19和选做题不难，要保证做对，第20、21题第一问一般同学都能做出来，第二问要攻一攻，不轻言放弃。总体看，2012年数学试题符合新课程标准理念和要求，对进一步推进新课程改革具有良好的指导意义，是从旧到新的平稳过渡，区分度也更加明显，只要考生基础扎实，有较强的应变能力，考场上保持冷静，并能合理支配答题时间，完全可以取得理想成绩。三、我对2012年高考新课标数学卷总体认识云南保山曙光学校三、我对2012年高考新课标数学卷总体认识试题立足教材，紧扣考纲，难度稳中有升(选择题，填空题中虽有半数“母题”源于课本，但区分度有所下降)试题反映了数学的学科特点：考察方法，凸显能力。鼓励中学数学教学在课程标准范围内，结合考纲对一些概念进行必要的拓展和分析。(能力的考查全面且重点突出，特别是空间想象能力，推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及创新意识的要求更高，这恰是学生数学学习的软肋)对教材知识点覆盖面较大，凸显主干，突出重点，考查数学基础知识和基本方法的理解、掌握程度(理科试题中函数、不等式、数列、三角、圆锥曲线简单几何意义、直线与圆锥曲线位置关系，空间线面关系、导数应用、统计概率等主干知识内容占80%以上，文科达到75%以上)理解概念、强化基础、学习方法、渗透思想、发展能力是高中数学新课标的基本理念(以高中内容为主，但高层次包括低层次的内容，如在立体几何中考查平面几何性质和数值运算，图表、数据处理能力在统计概率题中得以充分体现，在解三角形和解析几何中考查数学化归及方程思想等)反对题海战术是高考命题的一个愿景，也是数学教学的发展趋势，今年的试卷充分体现了这一点(试题表述比较常规但有层次，运算能力与思维方法指导下的运算手段决定了答题的时效性和成败，练得多不代表练得好)云南保山曙光学校四、新课标高考带来的思考个人觉得可以改变但又充满困惑的几个问题1.高考备考的一轮复习确实需要充分挖掘教材，如何才能更加合理地整合并利用教材？(1)教材的脉络、知识的综合（整体把握）(2)课本习题的四个层次：练习、感受.理解、思考.运用、探索.拓展(3)高考知识体系的课时划分(如数列、平面向量、复数、排列组合二项式等)出路在何方？云南保山曙光学校2.学生数学学习中的现实性问题该如何在高三备考复习中有效解决？(1)不会审题(抓不住问题核心，读不出关联)(2)不会转换(文字、符号、图形语言不能合一)(3)概念欠深刻、脉络不清晰(缺乏知识关联)(4)只有“算”而不讲“法”，机械、繁琐(方法单一、少灵活)(5)解题顺序及时间安排欠合理(缺少答卷整体分析及规划)(6)“畏难”情绪与“草率”书写(会而不对、对而不全)出路在何方？云南保山曙光学校3.做得多是否就效果好？今年的考题启示如何探寻更高效的数学复习教学策略？充分挖掘教材资源：精做、深思、广联数学解题基本思维模式：观察--联想--变换我们该如何引导学生养成解读信息的习惯，学会翻译转换的基本方法（文字、符号、图形的有效关联），掌握基本的变换原则（熟悉化、简单化、和谐化）？如何将学生的数学解题过程逐渐带入“力求简约、崇尚自然、追求美好”的和谐流畅境界？出路在何方？云南保山曙光学校4.面对我们的学生实际及三选一试题的考法特点，系列四的专题复习有无