3.2一元二次不等式及其解法(1)

3.2一元二次不等式及其解法(1)复习：一元二次方程与一元二次函数(1)一元二次方程的解法20(0)axbxca因式分解法(十字相乘）公式法：24;2bbacxa韦达定理1212,bcxxxxaa(2)一元二次函数2(0)yaxbxca开口方向；对称轴顶点坐标2bxa24,24bacbaa定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的不等式，叫一元二次不等式。22000)axbxcaxbxc即：或（a一元二次不等式yOx52()5fxxx250xx250xx250xx函数方程不等式120,5xx方程的解不等式的解集05xxx或不等式的解集05xxy0y0y0二次函数、二次方程、与二次不等式的关系一元二次不等式可用图象法求解?05?0522xxx如何求解不等式Oyxx1x2000x1=x22200axbxcaxbxc的解的解1212xxxxxxx或1{|}xxx20(0)axbxca一元二次方程0(0)(0)abxcafxaxbxca22一元二次不等式x一元二次函数()=R利用二次函数图象能解一元二次不等式！问：y=ax2＋bx＋c（a0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c的图象(a0)ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(y0)的解集ax2+bx+c0(y0)的解集△0有两相异实根x1,x2(x1x2){x|xx1,或xx2}{x|x1xx2}△=0△0有两相等实根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1ab2ab2函数、方程、不等式之间的关系y0y0y0y0求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框图:△≥0abx2xx1或xx2例1.解不等式2x2－3x－20.若改为:不等式2x2－3x－20.例2.解不等式4x2－4x＋10变式:4x2－4x＋10无解例3.解不等式－3x2＋6x2例4.解不等式－x2＋2x－30变式:x2-2x+30Rx提升1：不等式的解集为02cbxx},13{xxx或求b与c.提升2：解不等式.8222xx}431312{xxx或3,2cb一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.小结：