2019年徐州市中考数学试题、答案(解析版)

2019年徐州市中考数学试题、答案（解析版）(满分：140分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.2的的倒数是()A.12B.12C.2D.22.下列计算正确的是()A.224aaa=B.222()abab=C.339()aa=D.326aaa3.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,104.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次,正面朝上的次数最有可能为()A.500B.800C.1000D.12005.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为()A.40,37B.40,39C.39,40D.40,386.下图均由正六边形与两条对角线所组成,其中不是．．轴对称图形的是()ABCD7.若11(),Axy、22(,)Bxy都在函数2019yx的图象上,且120xx＜＜,则()A.12yy＜B.12yyC.12yy＞D.12yy=-8.如图,数轴上有O、A、B三点,O为原点,OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位：光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是()A.6510B.710C.7510D.810二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)9.8的立方根是.10.使1x有意义的x的取值范围是.11.方程240x-=的解为.12.若2ab=,则代数式222aabb-的值为.13.如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点.若4MN=,则AC的长为.(第13题)(第14题)14.如图,A、B、C、D为一个外角为40的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心,则OAD=.15.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径2cmr=,扇形的圆心角120,则该圆锥的母线长l为cm.(第15题)(第14题)16.如图,无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45,测得该建筑底部C处的俯角为17.若无人机的飞行高度AD为62m,则该建筑的高度BC为m.(参考数据：sin170.29≈,cos170.96≈,tan170.31≈)17.已知二次函数的图形经过点()2,2P,顶点为()0,0O,将该图像向右平移,当它再次经过点P时,所得抛物线的函数表达式为.18.函数1yx=的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C在x轴上.若ABC△为等腰三角形,则满足条件的点C共有个.三、解答题(本大题共有10小题,共86分)19.(本题10分)计算：(1)021π9()5|3|；(2)2162844xxxx.20.(本题10分)(1)解方程：22133xxx(2)解不等式组：322,21)55.xxxx＞≥21.(本题7分)如图,甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份,每份内均标有数字,分别旋转这两个转盘,将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘.(1)请将所有可能出现的结果填入下表：1234123(2)积为9的概率为；积为偶数的概率为；(3)从1～12这12个整数中,随机选取1个整数,该数不是．．(1)中所填数字的概率为.22.(本题7分)某户居民2018年的电费支出情况(每2个月缴费1次)如图所示：根据以上信息,解答下列问题：(1)求扇形统计图中“9～10月”对应扇形的圆心角度数；(2)补全条形统计图.23.(本题8分)如图,将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠,使点A与点C重合,点D落在乙甲积点G处,折痕为EF.求证：(1)ECBFCG；(2)EBCFGC△≌△.24.(本题8分)如图,AB为O的直径,C为O上一点,D为BC的中点.过点D作直线AC的垂线,垂足为E,连接OD.(1)求证：ADOB=；(2)DE与O有怎样的位置关系?请说明理由.25.(本题8分)如图,有一块矩形硬纸板,长30cm,宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时,所得长方体盒子的侧面积为2200cm?毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________26.(本题8分)【阅读理解】用10cm20cm的矩形瓷砖,可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案.已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图,将小方格的边长看作10cm,请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案.【归纳发现】观察以上结果,探究图案个数与图案长度之间的关系,将下表补充完整.图案的长度10cm20cm30cm40cm50cm60cm所有不同图案的个数12327.(本题9分)如图①,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线,十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发,骑车向北匀速直行；与此同时,乙从点A出发,沿北京路步行向东匀速直行.设出发minx时,甲、乙两人与点A的距离分别为1my、2my.已知1y、2y与x之间的函数关系如图②所示.(1)求甲、乙两人的速度；(2)当x取何值时,甲、乙两人之间的距离最短?28.(本题11分)如图,平面直角坐标系中,O为原点,点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上.AOB△的两条外角平分线交于点P,P在反比例函数9yx＝的图象上.PA的延长线交x轴于点C,PB的延长线交y轴于点D,连接CD.(1)求P的度数及点P的坐标；(2)求OCD△的面积；(3)AOB△的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积；若不存在,请说明理由.备用图2019年徐州市中考数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】2的倒数是12,故选A.【考点】倒数的概念.2.【答案】C【解析】22242aaaa；22222()2abaabbab；3()anaa；2356aaaa,故选C.【考点】整式的有关计算.3.【答案】D【解析】224,56112＜1,257,681410＞.故选D.【考点】三角形三边之间的关系.4.【答案】C【解析】从由于抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的概率为12,所以1200010002,故选C.【考点】概率的计算.5.【答案】B【解析】把数据重新排序列为：37,37,38,39,40,40,40.所以它们的众数和中位数分别为40,39,故本题选B.【考点】众数与中位数.6.【答案】D【解析】A、B、C选项的三个图都是轴对称图形,D选项的图不是轴对称图形.故选D.【考点】轴对称图形的判别.7.【答案】A【解析】由于10x＜,则1120190yx＜,20x＞,则2220190yx＞,21yy＞,故选A.【考点】反比例函数的性质.8.【答案】C【解析】由于点A表示的数为62.510,靠近B的整数应该是62.510的20倍,于是B点最接近的数约为672.51020510.故选C.【考点】数轴的应用以及科学记数法.二、填空题9.【答案】2【解析】8的立方根是2.【考点】立方根的定义.10.【答案】1x≥【解析】由根号下的数为非负数,得10x≥,1x≥.【考点】分式有意义的条件.11.【答案】12x,22x【解析】240x,12x,22x.【考点】一元二次方程的解.12.【答案】4【解析】2ab,2ab,22222()24aabbab.【考点】代数式的整体代入求值.13.【答案】16【解析】M、N分别为BC、OC的中点,2248OBMN,四边形ABCD是矩形,216ACOB.【考点】矩形的性质，三角形中位线的性质.14.【答案】30【解析】正多边形的边数360940正多边形的中心角360409,340120AOD,OAOD,180120302OAD.【考点】正多形的相关计算.15.【答案】6【解析】1202π2π180l,6l.【考点】扇形展开图面积的计算.16.【答案】262【解析】过A作AEBC交于E,则四边形ADCE为矩形,在RtACD△中,62mAD,17ACDEAC,62200mtan170.31ADAECD,AEBE,45BAE,200mBEAE,62200262BEADBEBCCE(m).【考点】直角三角形的应用.17.【答案】21482xx【解析】设过点(0,0)O的解析式为2yax,把点(2,2)代入,得24a,12a,抛物线的解析式为：212yx,把该图像向右平移m个单位的解析式为：21()2yxm,代入(2,2),得212(2)2m,解得10m（舍去）,24m,所以所得的抛物线的解析式为：2211(4)4822yxxx.【考点】二次函数图像的平移.18.【答案】4【解析】解题的关键是一次函数的性质、线段的垂直平分线以及圆等知识.如图,作AB的垂直平分线,交于坐标原点O,所以OAB△为等腰三角形；以B为圆心,BA长为半径画圆交x轴于2C,2CAB△为等腰三角形,以A为圆心,AB长为半径画圆,交x轴于3C、4C,则3CAB△、4CAB△为等腰三角形,所以满足条件的C点的有4个.【考点】等腰三角形.三、解答题19.【答案】解：(1)原式13952.(2)21628(4)(4)4244(4)2(4)xxxxxxxxxx.【解析】(1)先计算零次幂、算术平方根、负整数指数幂以及绝对值,然后进行加减运算.(2)先把分式的除法转化为分式的除法,再进行约分化简即可.【考点】实数的运算，分式的化简.20.【答案】解：(1)去分母,得：232xx,解得32x,当32x,20x所以原方程的解为：32x.(2)解不等式322xx＞,得2x＞-；解不等式2155xx≥,得2x≤,所以原不等式组的解集是22x-＜≤.【解析】(1)解题的关键是把分式方程转化为整式方程.(2)解题的关键是正确求出不等式组的解集.先分别求出不等式组中两个不等式的解集,然后再求出它们的公共部分.【考点】解分式方程，解不等式组.21.【答案】(1)填表如下：(2)112,23；一共有12种情形,积是9的只有一种情形,所以积为9的概率为：112；12种情形中偶数有8种情形,所以积为偶数的概率为：82123.(3)13.1~12这12个数中,不是表格所填的数字有5,7,10,11,所以所求的概率为41123.【解析】解题的关键是准确填写(1)中的表格.(1)根据表格填空出两数的积；(2)找出积是9或是偶数的情形,然后根据概率公式进行计算；(3)找出12个数中不是表格所填的数字.然后利用概率公式进行计算.【考点】概率的计算.22.【答案】解：(1)样本容量24010%2400,9~10月对应扇形的圆心角280360422400；(2)7~8月的电费2400300240350280330900(元),补全的条形图如下：【解析】解题的关键是从统计图中获得必要的信息.(1)先计算出样本容量,再求出对应的圆心角的度数；(2)利用样本容量减去已知各组的频数,得出7~8月的电费,然后补全条形统计图.【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用.23.【答案】解：(1)连接AC,交EF于点O,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC∥,DACACB,由折叠可知：DACACG,AECE,ADCGBC,OAOC,ACBACG,EACECA,ABCD∥,ACDCAE,ACEACD,ECBFCG；