福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册《23.1 一元二次方程》课件(华东师大版)

一、问题某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图）。求彩纸的宽度。解:设彩纸的宽度为cm.依题意得x整理得22030)220)(230(xx0150252xx20cm30cm这是一个什么方程?xcmxcm一元二次方程（1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式是____________。其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项。12回顾)0(02acbxax2axbxabc(3)将方程化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是____，一次项系数是___，常数项是___.(4)在下列方程中,是一元二次方程的有:_________________________.2222)3(,01,1,012xxxxxyx,012x8652xx08652xx5-6822)3(xxx3)10(2x(1)0362xx(2)041092xx（3）0522xx(4)选择适当的方法求解下列方程-----直接开平方法-----配方法-------公式法----------因式分解法(1)直接开平方法ax2=b(b≥0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3)配方法(4)公式法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方当b2-4ac＜0时，方程没有实数根一元二次方程的解法适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程当时042acbaacbbx242适应于没有一次项的一元二次方程(1)---直接开平方法解:两边开平方或3)10(2x3)10(2x310x310x310x3101x3102x(2)-----配方法解：0362xx0362xx362－xx2223336xx6)3(2x63x631x632－x（3）-------公式法解：041092xx4,10,9cba244)4(9410422acb9224410x96151x1861210x96152x(4)-------因式分解法解：0522xx0)52(xx0x052x01x252x或利用根与系数的关系，填写下表：一元二次方程0122xx0232xx0232xx031342xx21xx21xx若方程有两个根那么这两个根与方程的系数有什么关系?)0(02acbxax21,xxabxx21acxx21根与系数的关系3132434132132（2）若是方程的解，则_____0x0823222mmxxmm（3）已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是_________.52042cxx(1)已知一元二次方程的两个根为.则01322xx21,xx21xx试一试24或2352＋效果检测1、方程的解是（）。02xx（A）（B）（C）（D）1x0x1,021xx1x2、是一元二次方程的条件是（）。01)1(2kxxk（A）（B）（C）（D）1K1K1K1K3、解方程，配方得（）0342xx（A）（B）（C）（D）7)2(2x1)2(2x1)2(2x7)2(2xcDc4、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元。则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？解：设这两年投入教育经费的年平均增长率为，依题意得x3600)1(25002x%202.0511x5112x答：这两年投入教育经费的年平均增长率为20%。即2536)1(2x561x（舍去）小结：2、通过本节课的学习大家有什么新的感受？1、这节课我们复习了什么？作业：用适当方法解下列方程0)1(2x0542xx052xx02632xx（5）042322xx（1）（2）（4）(3)