福建省泉港三川中学九年级数学下册：27.2《二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质》课件(华东师

（a≠0）的图象与性质§6．2二次函数表格归纳动画演示①在同一直角坐标系内，画出函数与和、与的图象；1212xy2)2(21xy221xy1212xy2)2(21xy221xy②说出下列二次函数图象、、说出各函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质，并指出它们之间的关系；2yaxk=+2yax=2()yaxh=-③二次函数的图象和它们图象关系如何？它的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质又分别是什么呢？这就是今天这节课所要学习的内容。2()yaxhk=-+返回返回(1)复习：函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质a＞0向上y轴（0，0）当X=0时，y最小＝0a＜0向下y轴（0，0）当x=0时，y最大＝0a＞0向上y轴(0，k)当x＝0时，y最小＝ka＜0向下y轴(0，k)当x＝0时，y最大＝ka＞0向上直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最小＝0a＜0向下直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最大＝0y=a(x-h)2y=ax2＋ky=ax2(2)二次函数图象与性质Xh,x↗y↗Xh,x↗y↘Xh,x↗y↘Xh,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↘返回（3）探究活动问题2：问题3：你能画出二次函数的图象是什么？并说出这个函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。1)2(212xy问题1：（3）探究活动问题1：问题2：问题3：观察二次函数图象，你能发现这个函数有哪些性质？几何画板（3）探究活动问题1：问题2：问题3：你能找到在同一直角坐标系中找到二次函数、、与图象的关系吗？221xy1212xy2)2(21xy1)2(212xy几何画板（0，0）（2，0）y轴（直线x=0）直线x=2在x轴(直线y=0)的上方（除顶点外）向上当x=0时，最小值为0。当x=2时，最小值为0。向平移个单位长度向平移个单位长度（2，1）直线x=2在x轴(直线y=0)的上方（除(2,0)点外）在x轴(直线y=1)的上方（除(2,1)点外）向上向上当x=2时，最小值为1。右21上位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值X0,x↗y↘X0,x↗y↗↘X2,x↗y↘X2,x↗y↗X2,x↗y↘X2,x↗y↗OyxOyx（0，0）（0，1）y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）在x轴(直线y=0)的上方（除顶点外）向上当x=0时，最小值为0。当x=0时，最小值为1。向平移个单位长度向平移个单位长度（2，1）直线x=2在x轴(直线y=1)的上方（除顶点(0,1)外）在x轴(直线y=1)的上方（除顶点(2,1)外）向上向上当x=2时，最小值为1。上12右位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X2,x↗y↘X2,x↗y↗返回当x=2时，最大值为1。（0，0）（2，0）y轴（直线x=0）直线x=2在x轴(直线y=0)的下方（除顶点外）向下当x=0时，最大值为0。当x=2时，最大值为0。向平移个单位长度向平移个单位长度（2，1）直线x=2在x轴(直线y=0)的下方（除顶点(2,0)外）直线y=1的下方（除顶点(2,1)外）向下向下右21上X0,x↗y↗X0,x↗y↘X2,x↗y↗X2,x↗y↘X2,x↗y↗X2,x↗y↘位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值Oyx向平移个单位长度向平移个单位长度当x=2时，最大值为1。（0，0）（0，1）y轴（直线x=0）y轴（直线x=0）在x轴(直线y=0)的下方（除顶点外）向下当x=0时，最大值为0。当x=0时，最大值为1。（2，1）直线x=2在直线y=1的下方（除顶点(0,1)外）在直线y=1的下方（除顶点(2,1)外）向下向下上12右X0,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↘X2,x↗y↗X2,x↗y↘位置抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值Oyx返回例：把抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到抛物线，求h,k的值，并说出它的性质。khxy2)(31231xy?怎样解答4．实例研讨返回5．随堂练习，及时巩固矫正P13”练习”第1、2、4题;返回函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标性质a＞0向上y轴（0，0）当X=0时，y最小＝0a＜0向下y轴（0，0）当x=0时，y最大＝0a＞0向上y轴(0，k)当x＝0时，y最小＝ka＜0向下y轴(0，k)当x＝0时，y最大＝ka＞0向上直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最小＝0a＜0向下直线x＝h(h，0)当x＝h时，y最大＝0a＞0向上直线x＝h(h，k)当x＝h时，y最小＝ka＜0向下直线x＝h(h，k)当x＝h时，y最大＝ky=a(x-h)2y=ax2＋ky=ax2Xh,x↗y↗Xh,x↗y↘Xh,x↗y↘Xh,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↗X0,x↗y↘X0,x↗y↗X0,x↗y↘y=a(x-h)2＋kXh,x↗y↗Xh,x↗y↘Xh,x↗y↘Xh,x↗y↗二次函数图象与性质6．收获与体会:①本课学习了什么形式的二次函数？②画二次函数图象时，列表应注意什么？③它与前面所学的二次函数有何关系？④它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴、性质分别是什么？返回7.独立作业返回P19习题27.2第1题（3），（4）①学生的课堂作图作品不理想，有必要老师自己黑板画一副；②画二次函数图象时，列表取值时学生不会选或随便选，此时应建议根据二次函数图象的对称性选用计算简单的数据，随后体验；③为提高师生互动时，调节好少部分学生反映过于活跃。④学生难于适应由生动、具体、形象向抽象概括的思维转变。8．教学反思返回问题1：?怎样解答7.独立作业