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1装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS单位根检验与协整分析2一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。(4)分析可能对经济发展产生的影响，并进行定量分析。二、基本假设2.1假设房屋价格在自然环境良好无波动，社会稳定，人口素质确定的条件下估测的；2.2假设不考虑农村房价，只考虑城市房价的合理性；2.3假设房价通过房屋均衡价来衡量，主要针对普通商品房，不考虑豪宅等特殊房屋；2.4假设忽略消费者的偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响；2.5假设忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响；2.6假设在一定时期内，一个地区的人口密度较为稳定，没有大的变化；2.7假设国家宏观调控政策在以一年为周期内保持相对稳定；2.8假设合理性分析是在忽略炒房等。3三、符号说明及名词解释3.1基本符号1S居民支付承受能力2S房地产收益程度cF房地产开发成本()iX时间序列()i误差序列x理想模型合理房价FJ房屋实际价格ZFJ考虑CPI过高产生泡沫成分因素的房价增量XZFJ改进后考虑泡沫成分的合理房价'1S原始序列()iX标准差'2S误差序列()i标准差四、问题分析4.1问题一对房价的合理性分析首先应该确定合理的房价，即要建立一个合理房价的估算模型，在和现在已知的城市房价进行对比分析。要建立合理的房价估算模型，就要分析影响房价的相关因素，影响房价的相关因素很多，如房屋建造成本、市场供求关系、城市规模居民消费水平，城市经济发展水平，城市人口密度，土地价格，房屋供求关系，物价指数，居民可支配收入等等，而这些因素是从不同方面影响房价，所以我们要对这些因素整理归类。根据分析的影响因素，确定房价合理性的目标函数，建立多目标规划模型，根据收集的相关数据求得使目标函数达到最优解，此即为合理的房价，但由于目前中国市场存在一定的通货膨胀率，我们又利用CPI对模型进行了修正，再将修正模型求得的合理房价和已知的房价进行对比分析，即可对房价作出合理判断。44.2问题二对于房价的未来走势分析是一个时序问题，主要就是根据前几年的价格预测未知的价格，对房价进行预测，房地产系统是个复杂的系统,它受到宏观和微观多种因素的影响。其总是处在不停的波动变化之中,这也使得其预测变得较为困难。我们只能通过部分数据分析预测，这种利用部分数据分析的问题我们可以采用灰色模型进行预测。灰色模型预测法是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”“贫信息”不确定性系统为研究对象,主要通过对“部分”已知信息的生成、开发,提取有价值的信息,实现对系统运行的正确的认识及预测。4.3问题三根据问题一，问题二的结果分析，判断当前实际房价的合理性以及分析房价的未来发展趋势，我们可以得到相应的结论，针对这些结论提出具有针对性的措施。4.4问题四房地产投资作为固定资产投资的重要组成部分，房地产投资对经济增长有着重要的影响，而这种影响主要表现在房价的变化波动情况产生的影响，由于对于经济的影响是复杂的，为了量化分析，我们选取最能衡量经济发展水平的指标人均GDP以及房价对消费的影响入手分析，那么主要就是研究房价和GDP以及消费之间的相关性。通常研究相关性一般采用多元线性回归来进行相关性分析，但是由于房价属于非平稳经济变量，而非平稳经济变量建立回归模型会带来虚假回归问题，所以我们采用计量经济学专业软件Eviews对相关因素进行单位根检验，并由此得到因素的平稳性，再得出相应的协整关系，从而量化分析房价对经济发展的影响。五、模型建立与模型求解5.1问题一5.1.1影响房价因素的分析房价的影响因素有很多，如房屋建造成本、市场供求关系、城市规模居民消费水平，城市经济发展水平，城市人口密度，土地价格，房屋供求关系，物价指5数，居民可支配收入等等，而这些因素是从不同方面影响房价，为了使得模型具有层次感，我们将房价的影响因素分为四个类别如图1：房地产开发成本，房地产开发商收益，居民支付承受能力，供求关系。每个类别又受到不同因素的影响。1）房地产开发成本房价主要受到价值规律和供求关系的作用，房价不仅反映了住房作为一种商品的价值，还反映了市场供求状况。劳动价值论表明住房的商品价值即房地产开发成本，可以认为是住房市场价格的基础。其中，我们认为房地产成本受土地成本、房屋造价以及银行贷款利率以及税费四个因素的影响，如图2。据房地产开发成本影响因素可建立房地产开发成本公式：5()(1)cFSCHCT（5.0）其中，cF——房地产开发成本，SC——土地成本，HC——房屋造价，——银行贷款利率，T——税费。注：根据国家近年来的房贷政策以及实际房地产开发周期等情况，一般建设项目贷款周期为5年。2）国家宏观政策国家宏观政策是政府实施的政策措施以调节市场经济的运行，所以宏观调控是着重以整体社会经济运作，透过人为调节达到计划经济之目标。宏观调控对房价的影响起到重要的控制作用，宏观政策主要体现在，银行贷款利率的控制，经济发展水平的控制，税率的调整，房地产开发政策等各个方面，其作用渗透到各图1房价影响因素图2房地产开发成本构成6个相关影响因素中。3）居民支付能力居民支付能力是作为房价指定的重要指标，而居民支付能力主要由居民可支配收入决定。居民可支配收入是根据居民收入和Engle系数决定。居民收入水平直接影响市场容量大小的重要因素，居民收入水平直接决定消费者购买力的水平，从而能够反映居民支付承受能力的大小。0=1-InInEngle（)（5.1）其中，In——房地产开发成本，0In——居民收入。恩格尔系数(Engel'sCoefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出比例则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。4）开发商预期利润开发商预期利润能够反映对房地产收益的期望，房地产收益对与国家的财政收入起到了无可替代的作用，房地产收益的高低直接影响着房价的波动。此外产销者为了获得较大的利润，希望物价高一点，开发商预期较高，而消费者为了能够买较多的商品，希望物价底一点，而合理的价格就要是双方能够达到统一。根据全国房地产经理人联合会研究院数据显示，开发商利润不应超过25%是房地产市场运行良好的上限值。5.1.2房价合理性目标函数的确定居民支付能力居民可支配收入居民收入Engle系数图375.1.2.1居民支付承受能力满意度的最大化居民支付承受能力即居民可承受购买房屋的能力，目前广为使用的城镇居民住房支付能力度量指标是房价收入比，其定义是：平均住房价格与家庭收入平均数之比，不同地区的房价收入比是不相同的，在完善的住房市场中，房价收入比一般在2-3之间，在需求大于供给的市场中，房价收入比一般在5-10，表1是不同地区的房价收入比。表1不同地区房价收入比地区房价收入比非洲5—8阿拉伯国家7—12亚洲6—12工业化国家3—6拉丁美洲2—5过渡国家10—14所有发展中国家5—11在经济条件允许的情况下，若房价收入比偏小，将促进和提高居民的消费信心，使得房地产市场得到良好的发展，个人和家庭的满意度较高，若比例偏大，将导致个人或家庭的负担太重，降低了居民对房地产市场的热情，造成市场萎缩，基于以上的分析，居民支付承受能力满意度目标函数建立如下：1）计算居民支付承受能力1S，即房价收入比居民支付承受能力1WSIn平均住房总价格家庭年均可支配收入（5.2）其中：100Wx平均住房总价格平均房价；0=1-InInEngle家庭年均可支配收入家庭年均收入（系数)。注：根据目前房地产市场状况，普通商品房的面积范围80-120平米之间，所以我们选取100平米的普通商品房的数据作为建立模型参考标准。根据表1房价收入比在不同地区的值，针对我国发展情况的实际状况，我国房价收入比的范围应该在5—11，即1[5,11]S。82）确定居民承受能力满意程度。根据人们对不满意程度敏感远大于对满意程度敏感的普遍心理，假设本模型评语集非常不满意、比较不满意、满意、比较满意、非常满意相对应1S分别为11，9，8，7，5，选取近似的偏小型柯西分布隶属函数，由此得到：121111115()[1()],511011SfSSSS（5.3）其中，,为待定常数。依据实际情况，当评语为“非常满意”时，可假设其隶属度为1，即(5)1f，当评语为“非常不满意”时，可假设其隶属度为0，即(11)0f，类似的，(9)0.3f，(8)0.5f，(7)0.7f。3）通过计算可知0.19047,5.5，将其代入公式，可得到相应的隶属函数为：121111115()[10.19047(5.5)],511011SfSSSS（5.4）经代入计算得到居民满意度各单项指标评语非常不满意，比较不满意，满意，比较满意，非常不满意的量化值分别为0.1525,0.2883,0.6722,0.89131（0,，），如下图居民支付承受能力满意度图像所示。4）确定居民承受能力满意度最大化得目标函数，根据上述对满意度的相关描述，图4居民承受能力满意度隶属度图9要使居民支付承受能力满意度最大，即使目标函数211[10.19047(5.5)]S达到最大。由此，该目标函数可直接表示为211100max()[10.19047(5.5)]xfxIn（5.5）5.1.2.2房地产商收益满意度的最大化房地产商收益最大化是国家经济发展的需要，首先，较高的经济效益有利于带动房地产市场的发展，增加国家的财政收入，其次房地产的发展能够带动一大批相关产业的发展，如材料、钢铁、水泥、装修、电力、环境、食品、广告等一系列的产业，最后，能后解决民工就业，加快城市化发展中起到了无可替代的作用。随着房地产业的快速发展，俨然已经成为我国经济发展的支柱产业，从国家财政角度上看，房地产收益越高越高，但无限制的高收益会加