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比和比例小学奥数全能解法及训练解法精讲精讲1两个数相除又叫两个数的比a÷b=a:b=𝑎𝑏前项后项比值比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。精讲2表示两个比相等的式子叫做比例ad=bc两个外项的积等于两个内项的积a:b=c:d精讲3当a扩大或缩小几倍，b也随着扩大或缩小几倍，k不变，则a与b成正比。a:b=k当a扩大或缩小几倍，b随着缩小或扩大几倍，k不变，则a与b成反比。ab=k图上距离实际距离精讲4把一个数量按一定比例分成几份，叫按比例分配。把比转化为分数把比看作分得的份数用比例知识解答A－34=(B－34)×2典例精析例1A和B两个数的比是8:5，每一数都减少34后，A是B的2倍，试求这两个数。A8xB5x列方程求解解：设A数是8x，则B数是5x，列方程得8x－34=2×(5x－34)10x－8x=68－342x=34x=17A数：8×17=136B数：5×17=85例2飞去和飞回的路程一定，所以飞去和飞回的时间和其速度成反比例。每小时1200千米每小时1500千米飞出和飞回的时间比为：1200:1500=4:544+5×6×1500答：飞出去4000千米就要往回飞。=4000(千米)举一反三练习1汽车从甲地开往乙地需行8小时，卡车从乙地开往甲地需行10小时，汽车与卡车速度的最简整数比是()。18:110=10:8=5:4汽车与卡车速度的最简整数比是(5:4)。要看清楚题目，求速度的比千万不要写成时间的比。练习27：3解：设长是7x，则宽是3x，列方程得7x－12=3x＋164x=16＋12x=77×7=49(厘米)3×7=21(厘米)49×21=1029(平方厘米)解按比例分配问题，可以先设未知数，然后找出题目中的数量关系，再列方程解答。