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宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页一、选择题(每小题6分，共30分)1.将如图所示的喜羊羊的图案通过平移后可以得到的图案是()【解析】选C.因为平移变换只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小、方向，所以平移后的图案应为C项.宇轩图书下一页上一页末页目录首页2.(2010·天津中考)下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为()【解析】选B.根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义可知.宇轩图书下一页上一页末页目录首页3.(2010·潼南中考)如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF()(A)把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位(B)把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位(C)把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位(D)把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【解析】选C.平移时只看B→E移动即可.宇轩图书下一页上一页末页目录首页4.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，则∠E的大小为()(A)30°(B)35°(C)40°(D)45°【解析】选A.∵风筝的图案是轴对称图形，∴∠B与∠E是对应角，∴∠E=∠B=30°.宇轩图书下一页上一页末页目录首页5.(2010·连云港中考)下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)①②(B)②③(C)②④(D)①④【解析】选C.等边三角形和正五边形是轴对称图形但不是中心对称图形，正方形和正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形.宇轩图书下一页上一页末页目录首页二、填空题(每小题6分，共24分)6.从下列图形中任意选一个恰好是轴对称图形的概率为_____.【解析】5个图形中，是轴对称图形的有②、④、⑤，所以P(轴对称图形)=.答案：3535宇轩图书下一页上一页末页目录首页7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，把这个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90°，那么点A移动所走过的路线长是_____cm.(不取近似值)【解析】答案：π宇轩图书下一页上一页末页目录首页8.如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连结A′B，则tan∠A′BC′的值为_____.【解析】过A′作A′D⊥BC′，垂足为D，答案：13宇轩图书下一页上一页末页目录首页9.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA′恰好与⊙O相切于点A′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分)，延长FA′交CD边于点G，则A′G的长是_____.宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】过F作FH⊥CD于点H，设AF=x，则A′F=CG=MG=DH=x，所以FG=4+2x，GH=8－2x，在Rt△FGH中有：FH2+GH2=FG2，所以有：82+(8－2x)2=(4+2x)2，解得x=，所以有A′G=4+=.答案：7319319373宇轩图书下一页上一页末页目录首页三、解答题(共46分)10.(10分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内(非阴影方格)添涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】此题答案不唯一，只要在方格内添的两个小正方形使整个图形是轴对称图形就给分，每答对一个给4分，共8分．宇轩图书下一页上一页末页目录首页11.(12分)(2010·中山中考)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6，1)，点B的坐标为(－3，1)，点C的坐标为(－3，3).宇轩图书下一页上一页末页目录首页(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.【解析】(1)如图，A1(-1，1).(2)如图.宇轩图书下一页上一页末页目录首页12.(12分)已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置(如图1).①设AB的长为a,PB的长为b(ba),求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图1中阴影部分)的面积；②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.(2)如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)①②连结PP′，证△PBP′为等腰直角三角形，从而PC=6；(2)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，由勾股定理逆定理证出∠P′CP=90°，再证∠BPC+∠APB=180°,即点P在对角线AC上.宇轩图书下一页上一页末页目录首页13.(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点.(1)已知点A(3,1)，连结OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究：探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的像，则点C的坐标是_____；连结AC，BO，请判断O，A，C，B四点构成的图形的形状，并说明理由；宇轩图书下一页上一页末页目录首页探究二：若点B的坐标为(6，2)，按探究一的方法,判断O，A，B,C四点构成的图形的形状(直接写出结论即可).(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：①若已知三点A(a，b)，B(c，d)，C(a+c，b+d)，顺次连结O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式.宇轩图书下一页上一页末页目录首页【解析】(1)探究一：C(4，3)，图正确得2分(图略)，四边形OACB为平行四边形，理由如下：由平移可知，OA∥BC且OA=BC，所以四边形OACB为平行四边形.探究二：线段宇轩图书下一页上一页末页目录首页(2)①平行四边形或线段②菱形：a2+b2=c2+d2(a=-c，b=-d除外)正方形：(写出菱形需满足的条件或写出正方形需满足的条件，其中一种即可给分)宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页宇轩图书下一页上一页末页目录首页