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第29课时多边形与平面图形的镶嵌►考点一多边形1．在平面内，由若干条不在同一直线上的线段______顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．[比较]组成多边形的各条线段叫做多边形的边；每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点；在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线；多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角．2．各个相等，各条相等的多边形叫做正多边形．第29课时多边形与平面图形的镶嵌►考点二多边形的内角和与外角和n边形的内角和等于________；多边形的外角和都等于________．[易淆点]在四边形的四个内角中，最多能有3个钝角，最多能有3个锐角．如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加180°.第29课时多边形与平面图形的镶嵌►考点三多边形的对角线n边形有________条对角线．[注意]如果一个n边形恰好有n条对角线，这个多边形是五边形第29课时多边形与平面图形的镶嵌►考点四多边形的有关计算1．多边形的周长：多边形的周长等于各边长之和．2．多边形的面积：用“割补法”把多边形的面积转化为若干个三角形、特殊四边形面积的和(或差)．第29课时多边形与平面图形的镶嵌►考点五平面图形的镶嵌用________、________完全相同的一种或几种________进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的________．[注意]要实现平面图形的密铺，必须保证每个拼接点处的角恰好能拼成360°.第29课时多边形与平面图形的镶嵌[总结]平面图形的镶嵌的常见形式(1)能单独镶嵌平面的正多边形只有三种，即正三角形、正方形、正六边形．(2)用两种正多边形镶嵌①用正三角形和正四边形镶嵌：3个正三角形和2个正四边形；②用正三角形和正六边形镶嵌：用2个正三角形和2个正六边形或者用4个正三角形和1个正六边形；③用正四边形和正八边形镶嵌：用1个正四边形和2个正八边形可以镶嵌．第29课时多边形与平面图形的镶嵌►考点六简单平面图形的重心1．线段的重心：这条线段的中点．2．平行四边形的重心：对角线的交点．3．三角形的重心：三条中线的交点．第29课时多边形与平面图形的镶嵌►类型之一多边形的基本概念命题角度：1．多边形的定义2．多边形的边、角、对角线3．n边形的内角和定理的应用4．n边形的外角和定理的应用例1若一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()A．2k－1B．2k＋1C．2k＋2D．2k－2第29课时多边形与平面图形的镶嵌变式题[2010·台湾]如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并按顺时针方向旋转，则最少旋转几度，可使得新五边形A′B′CD′E′的顶点D′落在直线BC上．()A．108°B．72°C．54°D．36°第29课时多边形与平面图形的镶嵌►类型之二多边形的有关计算命题角度：1．正多边形的周长和面积2．利用转化思想，把多边形转化成规则图形后再进行计算例2[2010·乌鲁木齐]将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为()第29课时多边形与平面图形的镶嵌变式题[2009·赤峰]公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC＝CD＝10米，∠B＝∠C＝120°，∠A＝45°.请你求出这块草地的面积．EF第29课时多边形与平面图形的镶嵌►类型之三平面图形的镶嵌命题角度：1．用同一种正多边形镶嵌2．用两种正多边形镶嵌例3[2010·咸宁]如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为()第29课时多边形与平面图形的镶嵌►类型之四简单平面图形的重心命题角度：线段、平行四边形、三角形的重心例4[2010·荆门]给出以下判断：①线段的中点是线段的重心；②三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心；③平行四边形的重心是它的两条对角线的交点；④三角形的重心是它的中线的一个三等分点．那么以上判断中正确的有()A．一个B．两个C．三个D．四个第29课时多边形与平面图形的镶嵌►类型之一多边形的基本概念命题角度：1．多边形的定义2．多边形的边、角、对角线3．n边形的内角和定理的应用4．n边形的外角和定理的应用例1若一个多边形的内角和等于这个多边形外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()A．2k－1B．2k＋1C．2k＋2D．2k－2