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人教版九年级上册在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．圆周角定理·CDABO老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。AOBC1C2C3∵AB是直径∴∠AC1B=900∵∠AC1B=900∴AB是直径同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。DABOCEFF∵∠CAD=∠EBF∴CD=EF））课前练习：1.如图,△ABC是等边三角形，点D是⊙O上一点，则∠BDC=；图3ODCBA60°2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D＝20°，则∠AOC的度数为_____140°ABDCO3.如图，AB和CD都是⊙0的直径，∠AOC=60°，则∠C的度数是。30°CBＡＯ4、如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上,∠A=20°,则∠B=度70新课讲解：若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCDEFAOACDEBOCABD如图四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。CODBA如图：圆内接四边形ABCD中，∵弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆的内接四边形的对角互补。(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=__，∠B+∠ADC=_____;若∠B=800，则∠ADC=______∠CDE=______EDBAC80180°180°100°80°填空(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=1000,则∠B=____,∠D=______DBACO10050°130°(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,∠C=_____,135°45°若ABCD为圆内接四边形，则下列哪个选项可能成立（）（A）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4（B）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶1∶3∶4（C）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶2∶1∶4（D）∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝4∶3∶2∶1B1、在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°,求∠A。OABDCDBACO2.梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,∠B=750,则∠C=_____75°返回圆的内接梯形一定是＿＿＿梯形。等腰3、如图，在⊙O中，AB为直径，CB=CF,弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E。求证：BE=EC））OABDCEGF已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：⌒⌒BD=DEABCDE结束寄语•要养成用数学的语言去说明道理,用数学的思维去解读世界的习惯.下课了!