徐州市2017-2018学年第二学期七年级下册、八年级下册期中数学试卷

七年级数学试题第1页（共4页）2017~2018学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是A．532xxx=B．235()xx=C．326xxx=D．532xxx=+2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学计数法表示为A.8104B.8104−C.8104.0−D.8104−3．长度分别为2、7、x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是A．4B．5C．6D．94．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A.xyxyxx33)(32+=+B.)(2222yxxxyx+−=−−C.25)5)(5(2−=−+xxxD.1)1(12++=++xxxx5．如图，下列说法中，正确的是A．因为180AD+=，所以ADBC∥B．因为180CD+=，所以ABCD∥C．因为180AD+=，所以ABCD∥D．因为180AC+=，所以ABCD∥6.如图，直线a∥b，将一个直角三角板按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为A．58°B．48°C．42°D．32°7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为：A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7DCBA(第5题)(第6题)七年级数学试题第2页（共4页）8．如果()099−=a，()11.0−−=b，235−−=c，那么a、b、c三数的大小为A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C=▲°．10．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是▲．11.若nmxxxx++=+−2)7)(4(，则=+nm▲．12.若3=+yx，则yx22=▲．13．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为▲°．14．已知单项式323yx与225yx−的积为nymx4，那么=−nm▲．15．若942+−mxx是一个完全平方式，则m的值是▲．16．观察下列等式：181322=−；283522=−；385722=−；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：▲．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．（本题16分）计算：（1）()()1022120182−−−+−;（2）()()235322xxxx+−−;（3）5014995002−;（4）()()()1112+−−xxx．18．（本题6分）先化简，再求值：()()()()223212−++−−−xxxxx，其中2=x．19．（本题8分）把下列各式分解因式：（1）5022−a；（2）()()142++++baba20.（本题8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上.(第13题)七年级数学试题第3页（共4页）（1）画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）画出△ABC的AB边上的中线CD和高线CE；（3）△ABC的面积为___▲___．21．（本题8分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交BF、CE于点H、G，∠1=∠2，∠B=∠C．（1）探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？（2）探索∠A与∠D的数量关系，并说明理由．22.（本题6分）已知：3=+ba，1=ab，试求（1）()()11−−ba的值；（2）33abba+的值．23.（本题10分）（1）填空:(),233301=−(),233312=−(),233323=−…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算：2018323333++++.24.（本题10分）阅读材料：已知01682222=+++−nnmnm，求m、n的值．解：∵01682222=+++−nnmnm，∴0)168()2(222=++++−nnnmnm∴0)4()(22=++−nnm，∴0)(2=−nm，0)4(2=+n，∴4−=n，4−=m．CBAFGHEDCBA21(第21题)七年级数学试题第4页（共4页）根据你的观察，探究下面的问题：（1）04422=+−+aba，则a=▲，b=▲；（2）已知0962222=++−+yxyyx，求yx的值；（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足01164222=+−−+baba，求△ABC的周长．25．（本题12分）（1）如图1，在△ABC中，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，若∠A=60°，∠DBC+∠ECB=▲°；（2）如图2，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A+∠D有怎样的数量关系？为什么？（4）如图4，在五边形ABCDE中，BP、CP分别平分外角∠NBC、∠MCB，∠P与∠A+∠D+∠E有怎样的数量关系？直接写出答案▲．(第25题)八年级数学试题第-1-页（共6页）2017-2018学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．2.下列调査中，适合采用普査方式的是A．对大运河水质情况的调査B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C．对某班50名同学体重情况的调査D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査3．今年某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量4．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙5．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是A．AB=CD，AD=BCB．∠A=∠C，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BCD．AB=CD，AD∥BC6．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形八年级数学试题第-2-页（共6页）77.7矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为A．16B．12C．24D．208．如图,由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合，得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是A.15B.16C.19D.20二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．一个袋中装有3个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到▲球的可能性最大．10．在ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠A=▲°．11．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=6，则DE=▲.12．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是▲．13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=5，BC等于▲．14．如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，若AB=4，BC=6，则EF=▲．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠CAD=▲°．第13题第12题第8题八年级数学试题第-3-页（共6页）16．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两点同时出发，当点P到达点D时，两点同时停止运动．在两点运动过程中，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有▲次．三、解答题（本大题共有9题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(8分)在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数量,某学习小组做了摸球实验,他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是几次活动汇总后统计的数据:(1)请估计:当实验次数很大时,摸到白球的频率将会接近▲;假如你去摸一次,你摸到红球的概率是▲;(精确到0.1).(2)试估算口袋中红球有多少只?18．(8分)4月23日是“世界读书日”，某校开展了“书香校园”、“书香家庭”的活动．学校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：第16题第15题第14题八年级数学试题第-4-页（共6页）初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率卡通画a0.45时文杂志b0.16武侠小说50c文学名著de(1)这次随机调查了▲名学生，统计表中d=▲；(2)假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是▲°；(3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？19．(9分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上．线段AB的端点A、B在格点上．(1)将线段AB绕点O逆时针90°得到线段A1B1，请在图中画出线段A1B1；(2)在(1)的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2；(3)在(1)、(2)的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点P的坐标▲．OyxAB第19题第18题八年级数学试题第-5-页（共6页）20．(9分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．已知AB＝4，BC＝6，∠F＝55°，求线段EC的长和∠D的度数．21．(9分)如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．请你猜想DF与AE的关系，并说明理由．22．(9分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、CE．若点D是BC中点，说明四边形ADCE是矩形．23．(10分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．(1)求证：四边形OCED为菱形(2)若AD=7，AB=4，求四边形OCED的面积．第20题第21题第22题第23题八年级数学试题第-6-页（共6页）24．(10分)如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE=▲cm时，四边形CEDF是矩形．（直接写出答案，不需要说明理由）25．(12分)如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连