6.4池塘里有多少条鱼

北师大课标九上·§6.46.4池塘里有多少条鱼2.进一步体会概率与统计之间的联系.1.结合具体情境,初步感受统计推断的合理性;学习目标要知道一个鱼缸里有多少条鱼?但要估计一个鱼塘里有多少条鱼?该怎么办呢?只要数一数就可以了.想一想先考虑一个比较简单的问题:一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗?想一想小明是这样做的:从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球.想一想你能说说小明这样做的道理吗?假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率;另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计出白球数x.这是一种方案,你能理解并运用到实践中吗??想一想小亮是这样做的:利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球.想一想你能说说小亮这样做的道理吗?假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数x的值.这又是一种方案,你能理解并运用到实践中吗??想一想分组进行下面的活动:在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.(1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.(2)打开口袋,数数口袋中白球的个数.你们的估计值和实际情况的差别有多大?(3)全班交流,看看各组的估计结果是否一致.各组结果与实际情况的差别有多大?(4)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数,看看估计结果又如何?(5)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?想一想上述两种方法各有哪些优缺点?从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大.相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.为什么每次摸出球后都要放回去?议一议如果口袋中只有若干个白球,没有其它颜色的球,而且不允许将球倒出来数,那么你如何估计出其中的白球数呢?与同伴进行交流.可以向口袋中另放几个黑球,也可以从口袋中抽出几个球并把它们染成黑色或做上标记想一想你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗?利用这种方法还可以解决生活中哪些实际问题?请举一例.想一想从下面两种方案和前面的操作中悟到些什么?小结拓展小明的方案假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率;另一方面,这个概率又应等于8/(8+x),据此可估计出白球数x.小亮的方案假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平”就接近于8/(8+x),据此,我们可以估计出白球数x的值.独立作业P197习题6.71,2题;