20.2.1方差

八年级下册20.2数据的波动程度（1）问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：生活中的数学生活中的数学甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？754752..xx甲乙，探究新知（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49产量波动较大产量波动较小探究新知（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量探究新知②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．x22212---nxxxxxx（），（），，（）2222121=-+-++-]nsxxxxxxn[（）（）（）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．探究新知③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．两组数据的方差分别是：222276575475075474175410001.-.+.-.++.-.=.s甲（）（）（）2222755752756752749752100002.-.+.-.++.-.=.s乙（）（）（）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49探究新知③请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．显然＞，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．2s甲2s乙甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？应用新知例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：巩固新知练习计算下列各组数据的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是()A．80，2B．80，2C．78，2D．78，2C[2014·佛山]甲、乙两组数据如下表(单位：厘米)：甲组173172174174173173172173172174乙组173172174171173175175173171173(1)根据以上数据填表：众数平均数方差甲组乙组(2)哪一组数据比较稳定？众数平均数方差甲组1731730.6乙组1731731.81．[2014·湖州]数据－2，－1，0，1，2的方差是()A．0B.2C．2D．42．[2015·郑州]黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量(单位：吨/亩)的数据统计如下：x－甲＝0.59，x－乙＝0.59，s2甲＝0.01，s2乙＝0.002，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是()A.x－甲＝x－乙B．s2甲＞s2乙C.x－甲＞s2甲D.x－乙＞s2乙CB3．[2015·温州]数据1，5，6，5，6，5，6，6的众数是______，方差是_______．4．已知一个样本的方差s2＝1n[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(xn－20)2]，则这个样本的平均数是______.2.5620（1）方差怎样计算？（2）你如何理解方差的意义？方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．课堂小结2222121=-+-++-]nsxxxxxxn[（）（）（）