20.1.1《平均数(2)》课件

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八年级下册人民教育出版社出版nnn2122111:一组数7、8、8、9、8、16、8中,数据8的频数是_____.2:若12≤x<30,则这组数的组中值是____.3:加权平均数的公式是:42186、86、86、86、86、90、90、90、90、90、90、90、92、92、92、92、92、92、92、92、100、100、100、100、100、100、100、100、100、10030位同学的数学成绩如下:这30位同学的数学平均成绩是多少?你是如何来做的?(只列式子不求解)在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,------xk出现fk次(f1+f2+----+fk=n)则这几个数的算术平均数为:nxfxfxfxkk2211nxfxfxfxkk2211nnn212211也叫做x1,x2,-----xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,----fk,分别叫做x1,x2,----xk的权.为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?根据上面的频数分布表求加权平均数时,统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频3,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人  x载客量/人组中值频数(班次)1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115从表中,你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?由表格可知,81≤x<101的18个班次和101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/83等于39.8%载客量/人组中值频数(班次)1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115?思考为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长如下图所示,计算(可以用计算器)这些法国梧桐树干的平均周长.周长/cm7080406014121086420频数50904555657585大约若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为合格,那这批灯泡的合格率是多少?使用计算器说明,操作时需要参阅计算器的使用说明书,通常需要先按动有关键,使计算器进入统计状态;然后依次输入数据x1,x2,…,xn,以及它们的权f,f2,…,fn;最后按动求平均数的功能键(例如键),计算器便会求出平均数的值。nfxfxfxxnn2211x练习1、下表是校女子排球队队员的年龄分布:年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)。)(7.142541216515414113岁x答:校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁解:02468101214405060708090频数周长/cm2、为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1cm)45855126514751085663.8(cm)81214106x答:这批梧桐树干的平均周长是63.8cm问题1:求加权平均数的公式是什么?nnn3212211nfxfxfxxkk2211在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数nxxx,, , 21n,, , 21若n个数的权分别是则:叫做这n个数的加权平均数。问题2:你如何理解加权平均数中的权的意思?问题3:当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时,统计学中常常使用什么方法获得对总体认识?数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。常常用样本数据的代表意义来估计总体例如:实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:使用寿命x(单位:时)600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡数(单位:个)1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少?分析:抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解:根据表格,可以得出各小组的组中值,于是16761001224003420002516001912012800x即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。株数黄瓜根数0510152010131415练习种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜,为了考察这种黄瓜的生长情况,李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到右面的条形图,请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。25.16151413101518142013151010x答:这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。解:1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况,对学生作课外作业所用时间进行调查,下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0<t≤1040<≤620<t≤201430<t≤401340<t≤50950<t≤604(1)第二组数据的组中值是多少?(2)求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高情况如下图,165105身高(cm)1851751551451520610204人数请计算该班学生平均身高1、某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄,根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?年龄频数28≤X<30430≤X<32332≤X<34834≤X<36736≤X<38938≤X<401140≤X<4221本节主要知识点?在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数nfxfxfxxkk2211也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权。2.进一步体会加权平均数的意义3.运用加权平均数的公式解决问题

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