2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷

2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.下列运算结果为正数的是（）A．21B．21C．21D．212.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体3.数轴上点A、点B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是（）A．baB．baC．baD．ba4.两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是（）A．△ABDB．△ABEC．△ABFD．△ABG5.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=，∠BOC=，则的余角可表示为（）A．21B．21C．21D．216.在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球7.若m，n均为正整数，且642,3222nmnm，则mn+m+n的值为（）A．10B．11C．12D．138.如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转900，得到△DBE，若DE∥BC，则为（）A．50°B．70°C．80°D．90°AOCBβαADCBFGE第5题第4题ADCBE第8题9.在平面直角坐标系中，已知点A（1,2），B（2,1），C（3,1），D（3,2），其中不可能与点E（1,3）在同一函数图像上的一个点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D10.P是抛物线542xxy上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（）A．45B．411C．3D．5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）11.若二次根式3x有意义，则x的取值范围是____________.12.2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是____________.13.计算：20172016440332_____________．14.如图，矩形ABCD中，AB=2，点O在AB边上，以O为圆心OB长为半径的⊙O与CD相切，交AD于点F，连接OF，若扇形OBF的面积为34，则CD的长是__________．15.对于锐角，tan_______sin（填“＞”，“＜”或“＝”）。16.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD平分∠ABC，∠DCB=60°，AB+BC=8，则AC的长是_____________.三、解答题（共9小题，满分86分）17.（8分）化简：aaaaaa1113218.求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等．19.（8分）已知关于x的一元二次方程012mxx，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由。ADCB第16题第14题20.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图，并求ACAE的值．21.（8分）请根据下列图表信息解答问题：2010~2016年电影行业观影人次统计图2011~2016年电影行业观影人次年增长率统计表年份201120122013201420152016年增长率31%27%32%35%52%（1）表中空缺的数据为_________；（精确到1%）（2）统计表中年增长率的平均数及中位数；（3）预测2017年的观影人次，并说明理由。2.813.684.676.178.312.613.7202468101214162010201120122013201420152016CAB第20题年份人次/亿22.（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离成为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数，下表是测得的一组数据：指距x（cm）192021身高y（cm）151160169（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高约为多少？23.（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，∠E=∠BAC，连接BD。（1）求证：∠DBE=∠ABC；（2）若∠E=45°，BE=3，BC=5，求△AEC的面积。EOCADB第23题24.如图，□ABCD中，AD=2AB，点E在BC边上，且CE=AD41，F为BD的中点，连接EF．（1）当∠ABC=90°，AD=4时，连接AF，求AF的长；（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；（3）求证：∠BEF=21∠BCD。EFCADBEFCADB第24题备用图25.（14分）已知抛物线02bccbxxy．（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；（2）点A（m，n），B（m+1，83n），C（m+6，n）在抛物线cbxxy2上，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，抛物线cbxxy2的图像与x轴交于D（1x，0），E（2x，0）（21xx＜）两点，且0＜2131xx＜3，求b的取值范围．福州市2017年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．B2．C3．D4．B5．C6．A7．B8．C9．A10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．x≥312．7213．114．315．＞16．638三、解答题(满分86分)17．解：原式aaaaa)1)(1(12................................................................................4分)1(2a...............................................................................6分22a．..................................................................................8分18．已知：如图，△ABC中，ACAB，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．.................................................................................2分求证：DFDE．.......................................................................................................3分证明：连接AD．...........4分∵ACAB，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC．..............6分∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DFDE．...........................................................................................................................8分19．解：2m（m满足2＜m＜2的无理数均可）................................................................2分理由如下：当2m时，方程为0122xx，.................................................................................4分∵24)2(422acb＜0．.......................................................................................7分∴当2m时，方程012mxx无实数根．......................................................................8分20．解：如图所示．.......................................................................................................................3分∵在Rt△ABC中，1BC，2AC，∴52122AB．............4分由作图知：1BCBD．...........5分∴15ADAE．.............................................................................................................7分∴215ACAE．....................................................................................................................8分21．解：（1）9%；.......................................................................................................................3分ABCDEFABCDE（2）年增长率的平均数%316%9%52%35%32%27%31．.................................5分年增长率的中位数%5.312%32%31．....................................................................6分（3）预测2017年全国观影人数约为17.97亿（答案从14.84～20.85均可）．理由如下：按每年增长率的平均数进行估算，答案为：%)311(72.13≈17.97．（答案不唯一，言之有理即可得分）.................................................................................8分22．解：（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为bkxy．............................................1分将15119yx与16020yx代入上式得：1602015119bkbk．....................................................................................................................3分解得209bk.........................................................................................................................5分∴y与x之间的函数关系式为209xy．…①.....................................................................6分将16921yx代入①也符合．（2）当