第七章道德风险

第三章道德风险3.1股东与经理间的委托—代理问题3.2委托—代理模型3.3进一步的讨论代理人行动无法观察只是导致道德风险问题存在的一个必要而非充分条件。本章仅针对企业股东与经理之间的委托—代理关系来考察委托人与代理人之间可能的目标冲突；类似的问题在现实中广泛存在，比如：公众与政府之间、中央政府与地方政府之间、地方政府与地方政府的工作人员之间都存在着委托—代理关系。一、股东与经理的利益冲突经理与企业所有者目标的偏离源于经理个人利益与企业利益的潜在冲突，体现在：1、经理具有费用偏好；2、经理偏好闲暇；3、经理与股东抗风险能力不同；4、经理与股东时间偏好不同。3.1股东与经理间的委托—代理关系二、如何控制经理的道德风险行为现实中存在一系列机制来控制经理的道德风险行为，其中一部分机制来自于企业，一部分来自于外部市场。1、企业内部机制（1）将经理的报酬与企业的经营绩效挂钩；（2）“锦标赛”或“标尺竞争”---相对业绩评价；（3）惩罚不努力行为---监督经理；3.1股东与经理间的委托—代理关系（4）交纳风险抵押金；（5）工资制度等。2、外部机制（1）经理市场的隐性激励；（2）市场接管威胁等。综上所述，道德风险问题的产生源于委托、代理双方潜在的利益冲突---为实现委托人目标会损害代理人利益。3.2委托—代理模型一、模型的基本设定1、参与人：股东和经理2、类型及战略空间（1）经理：类型为努力工作（e＝1），偷懒（e＝0）；经理的努力与否为私人信息；工作给经理带来负效用：c(1)=ψ（ψ＞0），c(0)=0。战略空间为经理要么接受股东提供的契约，要么拒绝。（2）股东：可直接观察企业的产出；股东根据观察到的产出决定经理的工资水平。假定高产出水平（πH）下股东支付的工资为wH，低产出水平（πL）下的工资为wL。努力程度产出水平e＝1e＝0高产出（πH）低产出（πL）pHpL1-pH1-pL表3.1不同产出水平的概率分布其中，0＜pL＜pH＜1，πH＞πL。从概率上来说，努力意味着导致高产出的可能性增加。企业的产出并不完全依赖于经理的努力，两者的关系如表：3、效用函数（1）股东：假定股东风险中性，拥有企业剩余索取权的股东在支付了经理的工资之后获得所有的剩余；股东追求利润最大化。（2）经理：假定经理风险规避，其效用取决于他所得到的工资扣除了努力成本之后的净的货币额；其效用函数为U(w-c(e))，满足U’(.)＞0，U’’(.)＜0；当付出努力时，经理的效用U(w-ψ)，偷懒时经理的效用为U(w)；假定经理的保留效用为U0＝U（w0）。[(1)][(1)]0(3.1))HHHLLHLLHLHLpppppp或（（）（3.2）2、让经理在本企业里努力工作要比让他获得其他的外部机会来得更好。在完全信息下意味着下式成立：0(1)(3.3)HHHLppw1、努力比不努力要好，要求在经理努力的情况下社会的净产出水平较高，即二、讨论的出发点：让经理付出努力是社会最优的。三、完全信息1、可行的契约因为经理的努力程度是可观察的，所以股东要考虑的是让经理至少获得最起码的保留效用。因此，可行的契约应该满足：0()(1)()(3.4)HHHLpUwpUwU（3.4）式通常被称为参与约束。它考虑的是经理努力时的情形。2、最优契约的特征（1）在完全信息条件下，委托人提供的工资契约只要让付出努力的代理人满足参与约束即可；不难推断，委托人会尽量压低代理人的工资，直到代理人恰好只能获得保留效用，即（2）风险中性的委托人所要做的就是在让付出努力的代理人刚好获得保留效用的前提下最大化自己期望利润，表示如下：0()(1)()HHHLpUwpUwU,0max()(1)()..()(1)()HLHHHHLLwwHHHLpwpwstpUwpUwU通过构造拉格朗日函数可以得到上述最优化问题的一阶条件：**1()(3.5)1()(3.6)HLUwUw由（3.5）和（3.6）式可得因为代理人的效用函数满足满足U’(.)＞0，U’’(.)＜0，所以最优的工资水平如下：**()()0(3.7)HLUwUw***(3.8)HL（3）即，虽然产出具有不确定性，但不论最终实际的产出水平如何，股东都将提供w*水平的不变工资。相当于由风险中性的股东向风险规避的经理提供了一种保险，股东完全承担了产出不确定所带来的风险。（4）确定最优工资w*的大小，根据参与约束为紧可知：*0(3.9)ww总结：在完全信息下，由于委托人所要做的只是让代理人愿意参加工作。所以，委托人有两种选择，一是不论产出水平如何都提供固定工资，另一种是在不同的产出水平下提供不同的工资但依然让代理人的期望效用为U（w0）。由于代理人风险规避，后一种做法需要让他承担风险，代理人因此需要额外的补偿。如何选择将取决于委托人的风险态度。0w0()(1)()()HHHLpUwpUwUw四、不对称信息：代理人风险规避1、可行的契约在不对称信息下，由于无法根据努力与否对代理人进行奖励或惩罚，委托人只能将代理人的工资与最终的产出水平联系起来。为了让代理人努力，委托人需要通过特定的工资契约来使代理人意识到努力要好于偷懒，即（1）经理努力时的效用至少不低于偷懒时的效用：（2）让代理人愿意接受契约，还要求满足参与约束：（3.10）式被称作激励相容约束。激励相容约束与参与约束共同规定了在不对称信息前提下所有让代理人努力的可行契约应当满足的条件。0()(1)()(3.11)HHHLpUwpUwU()(1)()()(1)()(3.10)HHHLLHLLpUwpUwpUwpUw2、最优契约的特征理性的委托人总是尽可能压低工资，因此拥有完全谈判能力的委托人在制定工资时一定会让参与约束中的等号成立，即参与约束（3.11）式总是紧的。由此，经理的期望效用恰好为U0。要使激励相容约束成立，必然有下式成立：即，如果高产出不带来高工资，努力又不可观察，那么，代理人为什么要努力呢？(3.12)HLww利用图3.1来分析解的性质。OCABU0()Uw0wE[]UE[]wLwHww图3.1经理的效用函数：风险规避图中A点的横坐标是完全信息条件下激励经理努力的成本。在不对称信息下，股东激励经理付出努力需要花费的成本用股东支付给经理的期望工资E[w]表示，即：[](1)(3.13)HHHLEwpwpw在不对称信息下，经理的期望效用也只能等于U0。B、C两点表示两个不同的工资水平下经理的期望效用仍然等于U0，由于效用曲线是凹的，所以，下式成立：0[](3.14)Eww即，在不对称信息下，委托人需要花费更大的成本才能激励代理人付出努力，增加的这部分成本正是由不对称信息导致的代理成本。再来分析3.10的激励相容条件：在代理人风险规避的前提下激励努力要花费额外成本，所以即使需要激励代理人，委托人只会将wH与wL的差距拉大到刚好能激励代理人付出努力的程度，即3.10在最优契约下取等号。总结：不对称信息下契约安排的特征在不对称信息下，固定工资不再可行。所以，为了激励经理努力，股东必须付出差别工资来让经理感到努力好于偷懒。然而，差别工资让风险规避的经理承担了来自于产出不确定的风险，相应地，委托人应该提供补偿。工资差距越大，这种风险补偿也越大。为了节省激励的成本，委托人只会恰如其分地激励代理人，即刚好让经理觉得努力不差于偷懒。具体而言，可分以下四点：（1）在不对称情况下，为了激励代理人付出努力，委托人必须对高产出支付高工资。而在对称信息下的最优契约安排由风险中性的委托人完全承担风险。在不对称的情况下，为了提供足够的激励，此时风险必须部分地由代理人来承担。最终的契约安排是效率与保险之间权衡的结果。（2）无论信息对称与否，代理人获得的效用为U0。然而不对称信息却使委托人的利润降低。同样是让代理人努力，在不对称信息下委托人需要花费更高的成本，这是对风险规避的代理人承担风险的一种补偿。因此，与对称信息比较，委托人的境况变差。（3）对称信息解帕累托优于不对称信息解。（4）不对称信息下委托人可能放弃激励代理人努力。如果让代理人承担风险所需要的风险补偿过高，那么激励代理人努力就可能不是委托人的最优选择。五、不对称信息：代理人风险中性如果代理人的风险态度属于风险中性，那么代理人无需额外补偿就愿意承担工资不确定所造成的风险，这样，委托人激励代理人努力就不需要花费额外的成本。如图5.2OCABU0()Uw0wE[]ULwHww图5.2经理的效用函数：风险中性如图，由于经理的效用曲线是线性的。委托可以通过提高wH并同时适当减少wL的使经理的期望效用始终为U0。当wH与wL的差距拉大到一定程度时，就会对经理形成足够的激励让他付出努力。与风险规避不同的是，在代理人风险中性的前提下，下式成立：3.15表明，激励风险中性的代理人不需要花费额外的成本，因此即使信息不对称，道德风险也不会带来效率损失，委托人同样可以有效的激励代理人。0[](3.15)Eww此外，激励风险中性的代理人不需额外的成本，委托人可以进一步拉大wH与wL的差距，因此，3.10式中的不等号完全可能取到大于号。即，使风险中性的代理人恰好得到其保留效用的工资方案有无穷多个。六、不对称信息：有限责任当代理人承担有限责任时，可能会阻碍委托人的激励。假定代理人风险中性。O0wwO0wLwHwwUwU0U0E[]UE[]UE[]wHwLwwE[]U()Uw()Uw图3.3经理的效用函数：有限责任从前面可知，在代理人风险中性的情况下，存在唯一工资方案使激励相容约束恰好为紧。该方案对应的wL是所有可行的激励方案中最高的低产出工资。假设上图中的wH与wL的是使激励相容约束为紧的那个工资方案中对应于高低两种产出水平的工资；假定存在一个外生给定的需要确保代理人获得的效用水平U。此时，委托人不能再用原来的契约激励代理人了，委托人至少得将wL定到w的水平。相应地，为了能够维持足够的工资差距来激励代理人努力，原来的wH也需要调整到更高的水平。当两种产出水平下的工资同时上涨，那么代理人的期望效用以及与之对应的期望工资也会相应地高于原来的水平。此种情况称为，代理人获得了“有限责任租”。这意味着，有限责任的限制使委托人激励代理人的成本上升。总结对努力的激励要求委托人拉开高低两种产出水平下的工资水平，高产出得到高工资奖励，低产出受到低工资惩罚。当代理人风险规避时，激励的困难在于一元钱的奖励带给代理人的效用增加要少于一元钱惩罚给代理人造成的效用减少，这样，为了保证代理人获得保留效用，委托人就需要花费更多的奖励。当风险中性的代理人受到有限责任保护时，惩罚就受到限制，同时奖励也需要加大，这样委托人激励代理人努力的成本同样也会上升。3.3进一步的讨论一、多种努力程度*二、多种产出水平*三、对契约的重新谈判四、道德风险与MM定理五、道德风险与逆向选择的差异六、道德风险与逆向选择的混合*七、代理成本与监督成本的权衡习题1、风险中性的股东雇佣风险规避的经理，工资契约完全由股东确定，经理只能选择接受或拒绝，契约一旦确定就不能修改。努力的货币损失为ψ，经理的保留效用。企业的收益如下表所示，其中0＜pL＜pH＜1，πH＞πL。00()UUw努力程度产出水平e＝1e＝0高产出（πH）低产出（πL）pHpL1-pH1-pL（1）写出经理付出努力是社会最优的条件；（2）求解信息对称时的最优工资契约。该契约有何特点？（3）说明在不对称信息情形下激励经理努力更为困难。2、假设代理人的效用函数为，其中e为不可观察的努力程度，可取值0或7，代理人的保留效用为4。风险中性的委托人需要为雇佣代理人而相互竞争。企业的收益如下：Uwe努力程度收益水平e＝7e＝0100000.80.10.20.9（1）给出为使代理人付出高努力的激励相容约束，参与约束和零利润条件。（2）当只能实行固定工资时，