椭圆双曲线专题练习

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■桂城中学2015届高二文科数学补充练习《椭圆、双曲线》专题练习一、椭圆1.(2008浙江改编)已知1F、2F为椭圆221259xy的两个焦点,过1F的直线交椭圆于A、B两点.若22||||12FAFB,则||AB()(A)10(B)6(C)8(D)122.(2009广东文)已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,两个焦点分别为1F和2F,椭圆G上一点到1F和2F的距离之和为12,求椭圆G的方程.3.已知ABC的一边BC长为6,周长为16,建立适当的坐标系求顶点A的轨迹方程.4.已知12,FF是定点,128FF,动点M满足128MFMF,则动点M的轨迹是什么?5.已知点P为椭圆22110064xy上一点,1F、2F是椭圆的焦点,1260FPF,求12FPF的面积.6.(2011全国)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点12,FF在x轴上,离心率为22.过点1F的直线l交C于,AB两点,且2ABF的周长为16,求C的方程.7.(2010天津)已知椭圆22221(0xyabab)的离心率32e,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4,求椭圆的方程.8.(2012佛一模)已知椭圆2215xym的离心率105e,则m的值为()(A)3(B)5153或15(C)5(D)253或39.(2010广东)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()(A)45(B)35(C)25(D)15二、双曲线1.平面内有两个定点12(5,0),(5,0),FF动点P满足126PFPF,则动点P的轨迹方程是.2.(2012江苏)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线22214xymm的离心率为5,则m的值为.3.(2012天津)已知双曲线)0,0(1:22221babyaxC与双曲线1164:222yxC有相同的渐近线,且1C的右焦点为(5,0)F,则a,b___________.4.(2010安徽)双曲线方程为2221xy,则它的右焦点坐标为()(A)2(,0)2(B)5(,0)2(C)6(,0)2(D)(3,0)5.已知双曲线C:22221xyab的焦距为10,点(1,2)P在C的渐近线上,则C的方程为()(A)221205xy(B)221520xy(C)2218020xy(D)2212080xy6.(2009天津)设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为2,焦距为32,则双曲线的渐近线方程为()(A)xy2(B)xy2(C)xy22(D)xy217.(2009海南宁夏)双曲线221412xy的焦点到渐近线的距离为()(A)23(B)2(C)3(D)18.(2010佛一模)已知双曲线22221xyab(0ab)的一条渐近线方程为20xy,则双曲线的离心率e的值为()(A)52(B)52(C)2(D)29.(2009佛山二模)若双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的离心率是()(A)5(B)62(C)2(D)23310.(2008全国文)设ABC△是等腰三角形,120ABC,则以AB,为焦点且过点C的双曲线的离心率为()(A)122(B)132(C)12(D)13三、综合曲线1.(2011山东)已知双曲线22221xyab(0,0ab)的两条渐近线均和圆C:22650xyx相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()(A)22154xy(B)22145xy(C)22136xy(D)22163xy2.(2007福建)以双曲线221916xy的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是()(A)221090xyx(B)2210160xyx(C)2210160xyx(D)221090xyx3.(教材习题)求以椭圆22185xy的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程.4.已知椭圆2214yx的左、右两个顶点分别为A、B.曲线C是以A、B两点为顶点,离心率为5的双曲线,求双曲线C的方程.5.(2008山东)设椭圆1C的离心率为135,焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线2C的标准方程为.6.(2010北京)已知双曲线22221xyab的离心率为2,焦点与椭圆221259xy的焦点相同,那么双曲线的焦点坐标为;渐近线方程为.7.(2006辽宁)曲线221(6)106xymmm与曲线221(59)59xymmm的(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)以上答案都不对8.已知二次曲线Ck的方程:22194xykk,分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件.4.(2011山东文)已知双曲线22221xyab0,0ab和椭圆22xy=1169有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为.

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