反弯点法

11水平荷载作用下框架结构内力近似计算反弯点法1框架所承受的水平荷载主要是风荷载和水平地震作用，它们都可以转化成作用在框架节点上的集中力。2水平荷载作用下框架的变形情况。导入目录一、简化分析模型二、计算方法（框架结构共n层，m-1跨）三、计算步骤四、课堂巩固五、小结ABABhΔuAB假定：1框架梁的线刚度相对框架柱的线刚度为无限大。则在忽略柱子轴向变形的情况下，节点的转角为零。MABMBA反弯点根据转角位移方程：huiMhuiMABBAABAB66杆件中点的弯矩为零，称为反弯点。2在工程设计中，底层柱的反弯点取为距基础顶面2/3柱高处；其余各层柱的反弯点取为柱高的中点。一、简化分析模型反弯点法是有一定的适用范围的，即框架梁、柱的线刚度之比应不小于3。1.各杆件的弯矩图均为直线，一般情况下每根杆件都有一个弯矩为零的点，称为反弯点；2.所有杆件的最大弯矩均在杆件两端。一、简化分析模型二、计算方法（框架结构共n层，m-1跨）FnFjVj1VjkVjmFnFjF1Vj1VjkVjm1jujkujmu将框架在某一层的反弯点切开。根据几何条件（忽略梁轴向变形）jjmjkjjuuuuu211求柱剪力mkjknjiiVF1根据平衡条件，有当杆件两端发生单位侧移时，杆件内的剪力称为抗侧刚度，用表示。如果杆件两端没有转角，杆件内的剪力为：DABBAABABuhihMMV212D抗侧刚度为：212hiDc对于j层第k柱，其侧移为，相应的剪力可表示为jkujkjkjkuDV（物理条件）FjjkFjmkjkjkFjmkjkjkjkVViiVDDV11根据平衡条件、几何条件和物理条件，可求得jknjiiFjFV为j层k柱的剪力分配系数；为水平荷载在j层产生的层间剪力。逐层取脱离体，利用上式求得各柱剪力后，根据各层反弯点位置，可以求出柱上、下端的弯矩323111111hVMhVMkbkcktkc底层柱：Vj1VjkVjmVj1hj/2Vj1hj/2Vjkhj/2Vjkhj/2Vjmhj/2Vjmhj/22jjkbcjktcjkhVMM其余层柱：求柱端弯矩MctMcbMbrMbl)()(tcbcrblbrbrbtcbcrblblblbMMiiiMMMiiiM2求梁端弯矩bctcrblbMMMMrblbrblbiiMM4:4:lVbMbrMblVb3求梁端剪力lMMVrblbbVlbnVrbnNnkNnkNn-1,kVlb,n-1Vrb,n-14求柱轴力从上到下利用节点竖向力平衡条件。三、计算步骤在各层反弯点处切开柱反弯点处的剪力剪力分配柱端弯矩)323(2jjjjkhhhV、梁端弯矩利用节点力矩平衡条件梁端剪力lMMVrblbb柱轴力节点竖向力平衡条件例题：用反弯点法计算右图所示框架的弯矩，并绘出弯矩图。图中圆括号内的数字为杆件的相对线刚度。四、课堂巩固五、小结反弯点法应用范围基本假定计算步骤