非平衡载流子

非平衡载流子Non-equilibriumCarrier第五章主要内容：*掌握非平衡载流子的概念，以及其产生与复合的一般过程，了解非平衡载流子对电导率的影响。*理解非平衡载流子寿命的概念，掌握非平衡载流子浓度随时间的变化规律及常用的测量寿命的方法。*理解准费米能级的概念，并能用其表征非平衡态时载流子浓度和衡量半导体偏离平衡态的程度。*掌握几种复合机构和复合理论。*理解陷阱的概念和陷阱效应。*载流子的扩散运动和漂移运动，了解爱因斯坦关系式及少数载流子遵循的方程——连续性方程。§5.1非平衡载流子的注入与复合处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子的浓度是一定的。平衡载流子非简并条件下，半导体处于热平衡的判据式：200exp()gVCiEnpNNnkT当对半导体施加外界作用时，出现与平衡态的偏离，载流子浓度发生变化，可比no和po多出一部分，即非平衡载流子。一、非平衡载流子的产生1．光注入光照∆n∆pnopo光照产生非平衡载流子用波长比较短的光ghE照射到半导体2．电注入（PN结正向工作时）3．非平衡载流子浓度的表示法产生的非子一般都用n，p来表示。达到动态平衡后：n=n0+np=p0+pn0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度，n，p为非子浓度。对同块材料：非平衡载流子浓度有：n=p热平衡时n0·p0=ni2，非平衡时，n·p＞ni2n型：n—非平衡多子p—非平衡少子p型：p—非平衡多子n—非平衡少子注意：n，p—非平衡载流子的浓度n0，p0—热平衡载流子浓度n，p—非平衡时导带电子浓度和价带空穴浓度4．大注入、小注入●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓度，称为大注入。n型：nn0，p型：pp0●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。n型：p0nn0，或p型：n0np0即使在小注入下，非平衡少数载流子还是可以比平衡少数载流子的浓度大得多，它的影响就显得很重要了，对多子而言，影响可以忽略。所以，非子就是指非平衡少子。二、非平衡时的附加电导光照R半导体光注入引起附加光电导电阻R比半导体的电阻大得多，可以认为通过半导体的电流基本不变△V△σ△p或△n的变化热平衡时：000pnpqnq非平衡时：pnpqnq00000()()()pnnpnpppqnnqnqpqnq()npnq——附加电导率n型：多子：0nnnnqnq少子：0ppppqpq当外加的作用撤销后，将会有什么现象？三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子-空穴对逐渐消失的过程。即：△n=△p0§5.2非平衡载流子的寿命1、非平衡载流子的寿命寿命非平衡载流子的平均生存时间1单位时间内非平衡载流子的复合几率11np单位时间内非平衡电子的复合几率例如单位时间内非平衡空穴的复合几率2．非子的平均寿命的计算(1)随光照时间的变化t=0，无光照，Vr=0（由于光照导致半导体电阻变化造成的压降变化）t0，加光照△Vrt0↑有净产生(2)取消光照在t=0时，取消照射，复合产生。△Vrt0非平衡载流子在半导体中的生存时间称为非子寿命。↓有净复合（3）非子的平均寿命假设t=0时，停止光照t=t时，非子浓度为p(t)t=t+t时，非子浓度为p(t+t)在t时间间隔中，非子的减少量：p(t)—p(t+t)单位时间、单位体积中非子的减少为：()()ptpttt当t0时，t时刻单位时间单位体积被复合掉的非子数，为：dpdt复合概率为：1()1()dptptdt()tptceC为积分常数t=0时，0()tptpe0(0)pp0τtp0()p0()pe非子的平均寿命：00()()tdpttdptt=时，非子浓度减到：0ppeτ为非平衡载流子的寿命所需的时间的衰减到就是eptp10∴§5.3准费米能级一、非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态：001111nFpFnEEkTpEEkTfEefEenFpFEE导带电子准费米能级价带空穴准费米能级对于价带和导带的电子而言，它们各自基本处于平衡态，尽管导带和价带之间不平衡二、非平衡态时的载流子浓度1．表达式：热平衡态时：0cFEEKTcnNe非平衡时：()0cFncFFnFFnFEEKTcEEEEKTcEEKTnNeNene非子越多，准费米能级偏离原来EF就越远2．准费米能级的位置0nnncFncFEEEEFnFEE0FFpEEKTppe同理：n型材料00ppppFpvFvEEEEFpFEEN型材料：FnE略高于EF,FpE远离EF（因为⊿pp0）P型材料：FpE略低于EF,FnE远离EFFFpEE小，大，FFpEE0ppN型EcEvEFEFnEFpP型EcEvEFEFpEFn3．非平衡态的浓度积与平衡态时的浓度积0FnFEEKTnne0/FnFEEKTnne0FFpEEKTppe0/pFFEEKTppe00FnFpEEKTnpenpni2EFn和EFp两者相差愈大偏离平衡愈厉害§5.4复合理论一、载流子的复合形式：按复合机构分：直接复合：间接复合：•EcEvEcEv•Et内部的相互作用引起微观过程之间的平衡，即非平衡向平衡的过度，即非子的复合。复合理论是个统计性的理论。直接复合：间接复合：EgEvEc按复合发生的位置分表面复合体内复合按放出能量的形式分发射光子俄歇复合发射声子→辐射复合→无辐射复合二、非子的直接复合1．复合率和产生率(1)复合率：单位时间、单位体积中被复合的载流子对（电子—空穴对），量纲为：对(个)/s·cm3用R(restore)表示RnpR=rnpr：比例系数，它表示单位时间一个电子与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数或复合概率和速度相关的统计量当n=n0，p=p0时，rn0p0=热平衡态时单位时间、单位体积被复合掉的电子、空穴对数对直接复合，用Rd表示复合率Rd=rdnp—非平衡Rd=rdn0p0—热平衡rd为直接复合的复合系数，是温度的函数，和n和p无关。(2)产生率：在达到热平衡时，产生率必须等于复合率：200dddiRGrnprn单位时间、单位体积中产生的载流子，用G表示在非简并条件下，激发概率不受载流子浓度n和p的影响，所以，产生率基本相同，仅仅是温度的函数，和n、p无关。（n=n0,p=p0)G2．直接复合的净复合率ud直接复合的净复合率ud=非平衡态下的复合率－非平衡态下的产生率‖热平衡态下的产生率‖热平衡态下的复合率00ddrnprnp00drpnpp即即（产生率G仅仅是温度的函数，和n、p无关）3．直接复合的非子寿命非子的净复合率=00()dprpnpp001()drnpp●rd：rd大，小●寿命与热平衡载流子浓度n0、p0有关●与注入有关非子寿命ud小注入：00pnp001()ddrnp讨论：（1）、常数非平衡载流子的寿命是小信号N型：n0p001ddrnP型：p0n001ddrp电导率高寿命短001()drnpp小注入时，非子寿命决定于材料，当温度和掺杂一定时，它是个常数；多子浓度大，小，或者电导率高，寿命就短。大注入时，非子寿命决定于注入；注入浓度大，小大注入：00pnp1ddrp∴（2）、大信号本征半导体：12dirn只与非子有关不是常数一般讲，带隙小直接复合的概率大寿命短三、非平衡载流子的间接复合半导体杂质和缺陷在禁带中的能级，不仅影响导电特性，同时会对非子的寿命也有很大影响。一般讲，杂质和缺陷越多，寿命越短，即它们有促进非子复合的作用。这些促进复合的杂质和缺陷称为复合中心。如果在禁带中存在复合中心，电子与空穴的复合时分为两步走：间接复合是指非子通过复合中心的复合第一步：电子由导带进入复合中心Et；EcEvEt•(一)(二)第二步：电子由复合中心进入价带（或空穴被Et所俘获）。但上述两个逆过程也存在，间接复合也是个统计性的过程1．间接复合第一步：电子由Ec→Et••(甲)甲：Et俘获电子的过程—电子由EcEt乙：Et发射电子的过程(乙)—电子由EtEc（甲的逆过程）第二步：电子由Et→Ev丙：Et俘获空穴的过程—电子由EtEv丁：Et发射空穴的过程—电子由EvEt(丙)(丁)CEtEvE电子俘获电子发射空穴俘获空穴发射电子俘获率：电子产生率：空穴俘获率：空穴发射率：Rn=rnn（Nt-nt）Gn=s-ntRp=rppntGp=s+（Nt-nt）rn：电子俘获系数s-：电子发射系数rp：空穴俘获系数s+：空穴激发系数甲乙丙丁2．复合稳态时复合中心的电子浓度在稳定时，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合中心的电子数不变，即nt为常数甲+丁=乙+丙（电子积累等于电子减少）11()()nttpttptntrNnnrpNnrnprnn111()()()tnptnpNrnrpnrnnrpp复合中心上的电子浓度3．间接复合的复合率u和寿命当复合达到稳态时:导带减少的电子数等于价带减少的空穴数。即导带损失一个电子，同时价带也损失一个空穴，电子和空穴通过复合中心成对复合。非平衡载流子净复合率为：甲－乙＝丙－丁211()()()tnpinpNrrUnpnrnnrpp通过复合中心的净复合率的普适公式010100()()()nptnprnnprpppNrrnpp寿命和复合中心浓度成反比。非平衡载流子的寿命为：4、有效复合中心211()()()nptinprrNnpnurnnrpp211()()ipnnpnnnpp位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心，如，Cu、Fe、Au等杂质在Si中形成的深能级，是有效的复合中心。5、俘获截面假设复合中心为截面积为的球体nTpTrvrv则俘获系数电子俘获截面其中空穴俘获截面的意义复合中心俘获载流子的本领载流子热运动速度大，碰上复合中心而被俘获的概率就大在复合率U的公式中，可用俘获截面来替代rn和rp实验证明了，掺杂Ge中，Mn,Fe,Co,Au,Cu,Ni等可以形成复合中心；在Si中，Au,Cu,Fe,Mn,In等可以形成复合中心。一般，复合中心的俘获截面为10-13～10-17cm2Eg：Au在Si中掺杂，引入深能级是双能级：EtA在导带以下0.54eV的受主能级EtD在价带以上0.35eV的施主能级AU-AU+在n–Si中，AU-在p–Si中，AU+四、表面复合1．表面复合率us表面电子能级：表面吸附的杂质或其它损伤形成的缺陷态，它们在表面处的禁带中形成电子能级。us：单位时间流过单位表面积的非平衡载流子，单位：个/s·cm2表面能级表面有促进载流子复合的作用，表面复合也是一种间接复合形式ssupsp：为样品表面处单位体积的载流子数(表面处的非子浓度1/cm3)ssusp个/cm3cm/s个/scm2S比例系数，表征表面复合的强弱，具有速度的量纲，称为表面复合速度。2．影响表面复合的因素及寿命表示式(1)表面粗糙度(2)表面积与总体积的比例(3)与表面的清洁度、化学气氛有关在考虑表面复合后，总的复合几率为：111vs（表面+体内）§5.5陷阱效应在非平衡时，一部分附加产生的电子⊿nt（或空穴⊿pt）落入Et中，起这种作用的杂质或缺陷能级Et就叫陷阱。一、陷阱：EcEtEv所有的杂质能级都有积累非子的作用，即陷阱效应