第二章 时间价值与风险价值

财务管理第二章12财务管理的目标3财务管理的环节4财务管理的环境1财务管理的内容第一节资金时间价值第二节风险与报酬导入案例一：你现在借出去1万元让别人用1年，你希望获得多少收益？说出你的理由？首先，你可能会想，如果不借给他，在银行里放一年能拿到350元，安全无风险，买国库券可以拿到400元，也是安全无风险，至少他应该多给我400元，但是如果收益都是400，存银行或者买国库券不是比借给他更安全吗，因此他得给我比400元更多我才愿意借给他。（1、时间价值）那么要比买国库券多多少呢，这要看他信用怎样，风险越高我要求的回报越高，如果百分之百能收回，那就多收400就行了。由于承担风险而要求的回报称为风险价值，是超过时间价值的部分。（2.风险价值）因此，收益（利息）包含三个部分：仅因时间推移要求的补偿+国库券中考虑的通货膨胀因素+借款人的风险。风险又包含：信用风险（违约风险）、流动性风险（持有的债权转让性如何）、期限风险（定期存款利率高于活期存款）。收益/本金=收益率（报酬率、利率），表示每1元投入获得的收益。因此，投资报酬率=纯利率（银行存款利率）+通货膨胀率+风险报酬率（3.投资收益率）前两者称为：无风险报酬率，可认为短期国库券利率。纯利率即为货币的时间价值。导入案例二：拿破仑给法兰西的尴尬拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5%复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。一、资金时间价值的概念（一）概念1．资金时间价值是指一定量资金经历一定时期的投资和再投资增加的价值，即货币在不同时点上的价值量的差额。2．资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。市场利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率如果通货膨胀率很低，政府债券的收益率可代表资金的时间价值。3．资金时间价值的表现形式：绝对数形式：利息相对数形式：利率（二）产生条件来源于企业生产经营。资金时间价值的根本源泉—资金在周转过程中的价值增值。资金的时间价值是无风险无通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是投资的最低利润率，也是使用资金的最低成本率。为什么学习时间价值和风险价值？为了知道投资应该赚多少，筹资应该承担多少代价。学了以后会知道：银行利率国库券利率债券利率股票利率。（一）计算要素：现值、终值、计息期、利率1、现值：初始投入、本金，用P表示。2、终值：本利和=本金+收益,用F表示。3、利率：用i表示。4、计息期：用n表示。（二）计算方法：单利计算法与复利计算法1.单利计算法：只对本金计算利息。基本公式：F=P×（1+n×i）相关计算有以下四种情况：（1）求终值：已知P,i,n，求F。F=P×（1+n×i），其中（1+n×i）为单利终值系数。（2）求现值：已知F,i,n，求P。P=F/（1+n×i），其中1/（1+n×i）为单利现值系数。（3）求利率：已知P,F,n，求i。（4）求年限：已知P,F,i，求n。例：21页例2-1、例2-2【练习1】某人将1万元存入银行，单利年利率2%，求5年后的终值？【练习2】银行单利年利率2%的条件下，要在5年后达到1万元，现在应一次性存入多少钱？【练习3】现在应一次性存入4000元，在单利年利率5%的条件下，要在几年后达到1万元？【练习4】银行单利年利率2%的条件下，存入1万元希望在5年后达到1.2万元，利率应为多少？2.复利计算法：既对本金计算利息，也对前期产生的利息计算利息，俗称“利滚利”。基本公式：F=P×（1+i）n，相关计算：（1）求终值：已知P,i,n，求F。F=P×（1+i）n，其中（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n）。（2）求现值：已知F,i,n，求P。P=F/（1+i）n，其中1/（1+i）n为复利现值系数，记为（P/F，i，n）。（3）求利率：已知P,F,n，求i。（4）求年限：已知P,F,i，求n。注意：（单利、复利）终值系数与现值系数互为倒数。【例1】某人将1万元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值？F=10000*(1+2%)5=10000（F/P，2%，5）=11041（元）【例2】银行复利年利率2%的条件下，要在5年后达到1万元，现在应一次性存入多少钱？P=10000/(1+2%)5=10000（P/F，2%，5）=9057（元）【例3】现在应一次性存入4000元，在复利年利率5%的条件下，要在几年后达到1万元？【例4】银行复利年利率2%的条件下，存入1万元希望在5年后达到1.2万元，利率应为多少？注意：以后非特别说明，货币时间价值的计算以复利为基础。牢记基本公式及查表计算。1．如果不考虑风险和通货膨胀因素，1年后的100元钱和2年后的100元钱谁更大，大多少（年利率为2%，以现在为基准进行对比分析）？2．某人存款，存入10000元，存期3年，年利率6%，复利计息，到期值是多少？3．某人希望3年后能从银行取10000元，在年利率6%的条件下现在应一次性存入多少元？（不查表计算）4.在年复利率8%的前提下，1万元的本金需要多长时间能够变成2万元？6、张先生获得遗产200000元，他将这笔钱存入银行，如按年存款利率2%计算，10年后张先生能取出多少钱？7、某企业有一笔5年后到期的1000000元的长期借款，现有一预期报酬率为10%的投资项目，问目前应在该项目投入多少钱能保证5年后的债务偿还？8、从年初1月1日开始，每个月存入1000元，假定月利率为1%，复利计算，问到年末总共能攒到多少钱？9、购买价值6000元的电脑，现在一次性支付6000元，5年分期付款购买的话需要在5年内每年年末需支付1500元，假定年复利率3%，请问哪种付款方式合算？10、课本49页第4题（一）年金的概念与分类年金相等的时间间隔内等额收支的系列款项。特征：等期、等额、系列分类：普通年金即付年金递延年金永续年金123nn-10AAAAA普通年金AAAAA即付年金AAA递延年金普通年金是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。即付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。递延年金：是指等额收付款项不是从第一期开始，而是递延了几期才开始发生普通年金。永续年金：是指无限期收支的年金。三、年金时间价值的计算（一）年金的概念及分类（形式）（二）普通年金时间价值的计算（三）预付年金时间价值的计算（四）递延年金时间价值的计算（五）永续年金时间价值的计算四、名义利率与实际利率（一）年金的概念与分类年金相等的时间间隔内等额收支的系列款项。特征：等期、等额、系列分类：普通年金即付年金递延年金永续年金123nn-10AAAAA普通年金AAAAA即付年金AAA递延年金普通年金是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。即付年金是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。递延年金：是指等额收付款项不是从第一期开始，而是递延了几期才开始发生普通年金。永续年金：是指无限期收支的年金。AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1A(1+i)n-2（二）普通年金时间价值的计算1、普通年金终值的计算AA(1+i)1(1+i)2AAA(1+i)n-1A(1+i)n-2A(1+i)0012nn-1_AA普通年金期终值计算示意图：每期的收付金额i：利息率n：计息期数可通过查年金终值系数表求得基本公式FA＝A·iin11=A·(F/A，i，n)年金终值系数A(F/A，i，n)基本公式：（1）求年金总终值：已知A,i,n，求Fn。FA=A（F/A，i，n），如24页例2-6、（2）求年金：已知FA,i,n，求A。A=FA/，其中1/为年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记为（A/F，i，n）。因此，A=FA（A/F，i，n）如24页例2-7（3）求利率：已知A,FA,n，求i。利用年金终值系数表求解。（4）求年限：已知A,FA,i，求n。利用年金终值系数表求解。iiAFnA1)1(iin1)1(iin1)1(【例1】某企业进行对外投资，于2002年至2006年每年末收到投资收益75万元，该企业收到投资收益立即存入银行，银行存款利率6%，计算该投资收益2006年末取出时的本利和。【例2】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%，则每年需要存入多少元？【例3】每年年末存存入2000元，如果年复利率为6%，需要多长时间攒到一万元？【例4】购买某基金，每年年末投入2000元，经查询第4年末拥有的该基金总市值10000元，问该基金的投资报酬率？普通年金期现值计算示意图2、普通年金现值的计算是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。PA=A·＝A·(P/A，i，n)(P/A，i，n)可通过查年金现值系数表求得nniii111年金现值系数普通年金现值计算基本公式（1）求年金总现值：已知A,i,n，求PA。PA=A（P/A，i，n），如25页例2-8（2）求年金：已知PA,i,n，求A。A=PA/（P/A，i，n），其中（P/A，i，n）为年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记为（A/p，i，n）。因此，A=PA（A/P，i，n）。如26页例2-9（3）求利率：已知P,PA,n，求i。利用年金现值系数表求解。（4）求年限：已知P,PA,i，求n。利用年金现值系数表求解。【练习1】李小姐最近准备买房，看中了一套住房，开发商提出两种支付方案：一种是首期支付10万元，然后分6年每年年末支付30000元；另一种是一次性支付24万元。你能帮她决策吗（设住房贷款年利率为6%）？【练习2】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？【练习3】借款40万元，从现在开始20年内每年偿还30000元，问实际借款利率多少？F＝A·iin11·(1+i)＝A·[iin111-1]=A[(F/A，i,n+1)-1]（三）预付年金（即付年金、先付年金）的终值和现值的计算P=A·=A[(P/A,i,n-1)+1]nniii111·(1+i)1、为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？2、张先生购买商业养老保险，每年年初支付保险金10000元，10年期。若年复利率为6%，该保险费若改为现在一次性趸交，则保险公司的报价应为多少？3、张先生购买的上述养老保险第10年末的总价值是多少？4、张先生购买上述养老保险的保险利益是，从第11年末到第30年末每年可领取养老保险金10000元，问张先生保险利益领取期间的收益率是多少？递延年金：首次收付在第二期期末或以后，即递延了若干期的普通年金。【课堂练习】有人