第二章 时间价值与风险分析

1第二章财务管理的价值观念第一节资金时间价值一、时间价值含义：资金随着时间的推移所产生的增值就称作叫资金的时间价值，即没有风险和没有通货膨胀条件下的平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。前提条件：（1）没有风险（2）没有通货膨胀。(1)复利求终值（已知现值P，求终值F）复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。(2)复利求现值（已知终值F，求现值P）二、年金含义：指一种等额的，连续的款项收付。基本特征：（1）等额的（2）连续的一个系列（至少应在两期以上）（一）年金的两种基本形式：（1）普通年金（2）即付年金，也叫预付年金。普通年金与即付年金的区别：☆普通年金是指从第一期起，在一定时间内每期期末等额发生的系列收付款项。☆即付年金是指从第一期起，在一定时间内每期期初等额收付的系列款项。普通年金与即付年金的共同点：都是从第一期就开始发生。注意：只要是间隔期相等就可以，并不要求间隔期必须是一年。（二）递延年金和永续年金递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变过来的。所以可以把二者看成是普通年金的两种特殊的形式。含义：递延年金：是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期才开始发生的系列等额收付款项。永续年金：是指无限期等额收付的特种年金。（三）重点注意：普通年金1、普通年金求终值和求现值普通年金的终值：就是指把每一期期末发生的普通年金都统一折合成最后这一期的期末价值，然后加起来就称作普通年金的终值。普通年金的现值：就是指把每一期期末所发生的年金都统一地折合成现值，然后再求和。2、与普通年金求终值和求现值相联系的问题：（1）偿债基金与偿债基金系数偿债基金：已知年金的终值（也就是未来值），通过普通年金终值公式的逆运算求每一年年末所发生的年金A，这个求出来的年金A就称作偿债基金。偿债基金系数：普通年金终值系数的倒数即是偿债基金系数。例如：20年后预计需要100万元用于某一个投资项目，假设银行的借款利率是5％，那么从现在开始，每年的年末应该至少在银行存入多少钱，才能够确保第20年的时候正好可以从银行一次性地取出100万。（2）年资本回收额与资本回收系数普通年金现值的计算公式：P＝A·（P/A，i，n）2资本回收系数是普通年金现值系数的倒数，普通年金的现值是资本回收额的一个逆运算，或者说求资本回收额是普通年金求现值的逆运算。例如：一个项目需要投入100万，项目预计使用年限5年，要求的最低投资回报率是15％，那么从第1年年末到第5年年末，每年年末收回多少投资额才能够确保在第5年年末的时候，正好可以把当初投入的100万全部收回。☆互为倒数关系的系数：（1）复利终值系数与复利现值系数（2）偿债基金系数与普通年金终值系数（3）资本回收系数与普通年金现值系数（四）预付年金（即付年金）预付年金的现值的计算两种计算方法：（1）预付年金的现值=相同期限的普通年金现值×（1＋i）（2）预付年金的现值＝预付年金A×预付年金的现值系数预付年金现值系数，是在普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。预付年金的终值的计算两种计算方法：（1）预付年金的终值＝普通年金终值×（1＋i）（2）预付年金的终值＝预付年金A×预付年金的终值系数预付年金终值系数，是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果。（五）递延年金如何求现值（1）递延年金的现值＝年金A×（n期总的年金现值系数－递延期的年金现值系数）（2）递延年金的现值＝年金A×年金现值系数×复利现值系数如何理解递延年金现值的计算公式(1)递延年金现值=A[(P/A，i,n)-(P/A,i,2)](2)递延年金现值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)【例题】某公司拟购置一处房产，付款条件是，从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。A.10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）]B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C.10[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）]D.10[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）]【答案】A、B【解析】递延年金现值的计算：①递延年金现值=A（P/A,i,n-s）(P/F,i,s)=A[（P/A,i,n）-(P/A,i,s)]s:递延期n:总期数3②现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）该题的年金从从第7年年初开始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期；另截止第16年年初，即第15年年末，所以，总期数为15期。（六）永续年金：一般了解。永续年金的现值公式：P＝A/i三、如何用内插法计算利率和期限（非常重要）例：某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？【答案】根据题意，已知P＝20000，A＝4000，n=9利率i和普通年金现值系数两者的关系为线性关系，即直线关系。该题属于普通年金现值问题：20000=4000(P／A，i，9)，通过计算普通年金现值系数应为5。查表不能查到n=9时对应的系数5，但可以查到和5相邻的两个系数5.3282和4.9164。假设普通年金现值系数5对应的利率为i，则有：12％5.3282i514％4.9164i=13.6%。内插法的口诀可以概括为：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。四、名义利率与实际利率的换算名义利率：当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率。实际利率：每年只复利一次的利率是实际利率。实际利率和名义利率之间的换算公式为：式中：i为实际利率；r为名义利率；M为每年复利次数。如何理解名义利率与实际利率的换算公式例：某企业于年初存入10万元，在年利率为10％，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和？4第二节风险分析1、风险的概念通俗地讲，风险就是指未来的不确定性，未来的实际结果和我们预期的结果有偏差，那么就称作有风险。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。2、风险的类别①按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险；※②按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险；纯粹风险是指未来只会造成损失而没有获利可能性的风险。投机风险是指既可能造成损失也可能产生收益的风险。③按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险；※④按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险；可分散风险就是指可以通过投资组合分散的风险；不可分散风险是不能够通过投资组合来分散的风险。※⑤按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险(或系统风险与非系统风险)；系统风险指由于外部市场的因素的变动给所有企业或者或绝大部分企业带来的不确定性。（不能够通过投资组合分散）也是不可分散风险。非系统风险是指来自某一个公司的特定事件所引起的风险。（可通过投资组合分散），也称作公司的特定风险，或可分散风险。企业特定风险又可分为经营风险和财务风险。经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。3、风险衡量（1）期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。其计算公式为：（2）离散程度离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，5风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。4、风险收益率风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：RR=b×V式中：RR―――――风险收益率b―――――风险价值系数（风险的价格）V―――――标准离差率（风险的程度或风险的数量）(R)为：R=RF＋RR=RF+b×V（要求非常熟悉）R――――――投资收益率RF―――――无风险收益率5、风险对策（1）规避风险（2）减少风险（3）转移风险（4）接受风险第二章资金时间价值与风险分析【本章考试要求】(一)掌握终值与现值的含义与计算方法(二)掌握年金终值与年金现值的含义与计算方法(三)掌握折现率、期间和利率的推算方法(四)掌握风险的类别和衡量方法；掌握期望值、方差、标准离差和标准离差率的计算(五)掌握风险收益的含义与计算(六)熟悉风险对策(七)了解资金时间价值的概念(八)了解风险的概念与构成要素【本章考情分析】本章的考试题型为客观题,考题分值一般在5分左右，2005年考题分值为5分。【本章应试精讲】第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。61.通常情况下，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。2.通货膨胀率很低条件下的政府债券利率，可以用来表现资金时间价值。【例题1】国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年判断题）二、终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P。（一）单利终值与单利现值1.单利计息方式下，利息的计算公式为：I=P·i·n2.单利计息方式下，单利终值的计算公式为：F=P·(1+i·n)●教材【例2－1】（P29）3.单利计息方式下，单利现值的计算公式为：P＝F／(1＋i·n)（单利现值与单利终值互为逆运算）●教材【例2-2】（P29）【例题2】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计算情况下，目前需存入的资金为（）元。（2001年单选题）A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500（二）复利终值与复利现值1.复利终值复利终值的计算公式为：F=P×(1+i)n式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P，i，n)●教材【例2-3】（P30）2.复利现值复利现值的计算公式为：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n（复利现值与复利终值互为逆运算）式中（1+i）-n简称“复利现值系数”，记作(P/F，i，n)●教材【例2-4】（P32）【例题3】王某拟存入一笔资金准备3年后使用，假设该笔存款的年利率为4％，王某在3年后需使用39200元，则现在应存入（）元资金。（单选题）A.34002.15B.34848.8C.35000D.42924.53三、普通年金的终值与现值年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常记作A。年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。7（一）普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值F）普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。其计算公式为：分式称作“年金终值系数”，记作(F／A，i，n)。●教材【例2－5】（P33）【例题4】已知（F/A，5%，4）=4.3101,(F/P,5%,4)=1.2155,(F/P,5%,5)=1.2763,则(F/A,5%,5)为（）。（单选题）A.4.5256B.5.5256C.5.5864D.5.2389解析:解法（1）：因为：（F/A，i，n）=(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1由此可知：（F/A，i，n-1）=(1+i)0+(1+i)1+……+(1+i)n-2即：（F/A，i，n）=（F/A