数学：19.1.1平行四边形的性质(2)课件(人教版八年级下)

人教版八年级（下册）第十九章四边形19.1平行四边形（第2课时）叙述平行四边形的性质B还有其他性质吗?ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOCBDBOCA结论你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC.所以∠1=∠2，∠3=∠4.所以△AOD≌△COB（ASA）.所以OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：因为四边形ABCD是平行四边形,ADBCOOB=OD.OA=OC,所以说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDO例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：所以△ABC是直角三角形。因为AC⊥BC，因为四边形ABCD是平行四边形，所以BC=AD=8，CD=AB=10。22ACABBC221086。因为OA=OC，132OAAC所以。所以S=BC×AC=8×6=48。ABCDODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5现在就练如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9现在就练1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线今日作业课本P91习题19.1第3题。