第五章 敏感度与风险分析

第五章敏感度和风险分析1.2.3.4.5.盈亏平衡分析敏感度分析按期望值进行决策方差对决策的影响决策树方法•项目投资决策中收益与风险的权衡•主要的不确定性分析方法–盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点–敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果–概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资目标收益风险项目投资风险类别•非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险；•系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险；•内部风险指与项目清偿能力有关的风险；•外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险常见的项目风险因素•信用风险–项目参与方的信用及能力•建设和开发风险–自然资源和人力资源–项目生产能力和效率–投资成本–竣工延期–不可抗力•市场和运营风险–市场竞争–市场准入–市场变化–技术变化–经营决策失误•金融风险–汇率、利率变动–通货膨胀–贸易保护•政治风险–体制变化–政策变化–法律法规变化•法律风险–有关法律法规不完善–对有关法律法规不熟悉–法律纠纷及争议难以解决•环境风险项目投资决策中收益与风险的权衡风险水平（达到希望收益率的概率）收益水平％OABCNoYes投资者的无差异曲线1.盈亏平衡分析BE0产量成本与收入XBE成本收入销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(B)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系总成本(C)、固定成本(Cf)、单位产品变动成本(Cv)和产品产量(Q)之间的关系B＝PQ0QB0QCC＝Cf＋CvQCfCvQ盈亏平衡分析图•销售收入、总成本和产品产量之间的关系0QS＝PQC＝Cf＋CvQQ*S,CBEP亏损盈利(1)线性盈亏平衡分析由即可导出：盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本CS＝QCCPQvf＝vfCQCP＝*vfCPCQ＝*QCPCfv＝*例：某项目总产量为6000吨，单位产品售价为1335元/吨，年固定成本为1430640元，单位产品的可变成本为930.65元/吨，假定为线性关系，则盈亏平衡点是时的产量为？=14306401335-930.65=3538吨vfCPCQ＝*例：某厂建成时总投资为5000万元，年产某种设备1000台，总成本为4000万元，其中固定成本1500万元，设备的销售价格为每台5万元，试求盈亏平衡点时的产量XBE=15005-（4000-1500）/1000=600台（2）非线性盈亏平衡分析例：销售收入=21000X½，成本=1000X+100000，求盈亏平衡点时产量，求利润最大时的产量？利润，=½*21000X-½=0利润=21000X½-1000X-100000X=110利润=21000X½-1000X-100000=0XBE=53XBE=188例：某垄断企业估计需求曲线为Q=4000-20P，如果边际成本=20，在哪一产量水平上，企业利润达到最大？利润最大时，MR=MC4000-Q20Q[]，=20Q=1800练习:某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。单位产品变动成本盈亏平衡产量盈亏平衡价格盈亏平衡单位产品变动成本件元/1600330007800vC件21400160030001030004*Q件元＋/2600103103000160044*P件元/2000103103000300044*vC2敏感性分析定义：是一种常用的经济效益不确定分析方法，它用来研究和预测不确定因素对方案经济效益的影响情况及影响程度。目的：在经济评价中，方案包含的不确定因素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、产品价格、投资额、各种生产费用要素等都可能发生变化），但是各个因素变化时，对方案经济效益的影响程度是不相同的。图1-2所表示的就是某些因素的变动对方案的投资收益率的影响。种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因素敏感性分析。敏感性分析的步骤•首先，确定敏感性分析指标。敏感性分析的对象是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都可以作为敏感性分析指标。•其次，计算该技术方案的目标值。一般将在正常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。•第三，选取不确定因素。在进行敏感性分析时，并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经济效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短，达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生影响。•第四，计算不确定因素变动时对分析指标的影响程度。若进行单因素敏感性分析时，则要在固定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变），以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值的影响程度。第五，找出敏感因素，进行分析和采取措施，以提高方案的抗风险的能力。敏感性分析分析举例敏感性分析结论：由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映的不确定因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，称之为不敏感因素，如投资额。敏感性分析•例:不确定因素变动对项目NPV的影响变动率－20％－10％0＋10％＋20％投资额14394128941139498948394经营成本2837419884113942904－5586产品价格－107253351139422453335130变动率＋－变动率投资额产品价格经营成本＋10％－10％NPV敏感度分析的局限性在敏感度分析的过程中没有考虑到各因素间的相关性。在敏感度分析的过程中只考虑了不确定因素对评价指标的影响程度，而没有考虑各不确定因素在未来的发生概率。敏感性分析与概率分析的关系敏感性分析能够表明不确定因素对方案经济效益的影响，得到维持技术方案可行所允许的不确定因素发生不利变动的幅度，从而预测方案承担的风险，但是并不能表明这种风险发生的可能性有多大。实践表明，对于不同的技术方案其各个不确定因素发生相对变动的概念是不同的。因此两个同样敏感的因素，在一定的不利的变动范围内，可能一个发生的概率很大，另一个发生的概率很小。很显然，前一个因素给技术方案带来的影响会很大，而后一个因素的影响就很小。这个问题是敏感性分析所解决不了的。为此，还需要进行风险和不确定条件下的投资分析，即概率分析。3概率分析•定义：概率分析是使用概率研究预测不确定因素和风险因素对技术方案经济效益指标影响的一种定量分析方法。概率分析的步聚与方法：首先，列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。需要注意的是，所选取的几个不确定因素应是互相独立的。其次，设想各各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。第三，分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。第四，计算目标值的期望值。可根据方案的具体情况选择适当的方法。假若采用净现值为目标值，则一种方法是，将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值。另一种方法是直接计算净现值的期望值。第五，求出目标值大于或等于零的累计概率。对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度，该概率值越接近1，说明技术方案的风险越小，反之，方案的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率。项目净现值的概率描述假定A、B、C是影响项目现金流的不确定因素，它们分别有l、m、n种可能出现的状态，且相互独立，则项目现金流有k＝l×m×n种可能的状态。根据各种状态所对应的现金流，可计算出相应的净现值。设在第j种状态下项目的净现值为NPV（j）,第j种状态发生的概率为Pj,则项目净现值的期望值与方差分别为:kjjjPNPVNPVE1kjjjPNPVENPVNPVD12概率分析示例不确定因素状态及其发生概率产品市场状态畅销（A1）一般（A2）滞销（A3）发生概率PA1＝0.2PA2＝0.6PA3＝0.2原料价格水平高（B1）中（B2）低（B3）发生概率PB1＝0.4PB2＝0.4PB3＝0.2概率树两种不确定因素影响项目现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3A1A2A3B2B1B1B3B3B1B2B2B31＝A1∩B1；P1＝PA1·PB13＝A1∩B3；P3＝PA1·PB34＝A2∩B1；P4＝PA2·PB15＝A2∩B2；P5＝PA2·PB26＝A2∩B3；P6＝PA2·PB37＝A3∩B1；P7＝PA3·PB18＝A3∩B2；P8＝PA3·PB29＝A3∩B3；P9＝PA3·PB32＝A1∩B2；P2＝PA1·PB2各种状态组合的净现金流量及发生概率现金流量(万元)序号状态组合发生概率Pj0年1－5年NPV（j）(i＝12%)10.08－1000375351.8820.08－1000450622.1530.04－1000510838.4440.24－1000310117.4850.24－1000350261.6760.12－1000390405.8670.08－1000230－170.9080.08－1000250－98.8190.04－1000270－26.71A1∩B1A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A2∩B3A3∩B1A3∩B2A3∩B3投资项目风险估计上例中项目净现值的期望值及标准差假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于0的概率为51.22891jjjPNPVNPVE12.5943051.228912jjjPNPVNPVD78.24312.59430NPVDNPV83.00NPVP各种状态组合的净现值及累计概率序号状态组合发生概率PjNPV（j）累计概率10.08－170.900.0820.08－98.810.1630.04－26.710.2040.24117.480.4450.24261.670.6860.08351.880.7670.12405.860.8880.08622.150.9690.04838.441.00A2∩B3A1∩B2A1∩B3A2∩B1A2∩B2A1∩B1A3∩B1A3∩B2A3∩B3项目风险估计的图示法00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200-1000100200300400500600700800900净现值累计概率概率年现金流量出现的概率ABCP=0.1P=0.3=P=0.60-30000-30000-30000111000110004000210000110007000390001100010000480001100013000例：某企业计划生产一种新产品，具体方案如下，试分析方案是否可行？EPW=0.1PW1+0.3PW2+0.6PW3=-1001元所以方案不可行4方差对决策的影响例：假定某公司要从四个相互排斥的方案中选择一个，各方案情况如下：净现值期望值方差方案-4010611016012345A0.20.20.20.20.2605000B0.10.20.40.20.1603000C0.00.40.30.20.1602500D0.10.20.30.30.16538505.决策树分析决策点状态点枝例：某项目的投资决