21工程经济学_第四章经济评价指标与方法

•练习题P43第四章投资项目经济评价指标与方法4.1经济评价指标概述一、经济评价指标体系•指标：某个角度对研究对象进行数量测定的结果，或者是研究对象的某种特征或属性。•指标体系：从不同角度对投资项目进行综合评价的一组指标。•指标设定的原则——环境适用性原则、经济学原理一致的原则、可鉴别性原则、简单实用性原则二、经济评价指标的分类（表4-2P46）1、是否考虑资金的时间价值•静态：总产值、净产值、投资利润率、投资利税率、流动资金周转次数•动态：净现值、内部收益率2、按所反映的经济性质不同时间性评价指标价值性评价指标比率性评价指标时间性评价指标价值性评价指标比率性评价指标全部投资经济评价指标静态评价指标静态投资回收期静态差额投资回收期累计净现金流量简单投资收益率动态评价指标动态投资回收期动态差额投资回收期净现值净年值净终值内部收益率外部收益率净现值率费用效益比率总投资经济评价指标静态评价指标投资利润率投资利税率动态评价指标4.2经济评价指标•计算公式、含义、评价标准•一、投资收益率（静）•二、投资回收期（静态和动态）•三、净现值（动）•四、净年值和净终值（动）•五、净现值率（动）•六、效益费用比（动）•七、内部收益率（动）•八、外部收益率（动）一、投资收益率投资收益率是指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。其一般表达式为：INBR式中:R——投资收益率；NB——正常生产年份或者年平均净收益；I——投资总额。一、投资收益率•年净收益•总投资额•单位投资所获得的年收益•越大越好，要大于基准投资收益率二、投资回收期•投资收回的速度•静态•动态•小于基准的投资回收期1、静态投资回收期静态投资回收期是指在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资（包括固定资产投资和流动资金）所需要的时间。静态投资回收期自建设开始年算起：式中：Pt——投资投资回收期CI——现金流入量;CO——现金流出量;（CI-CO）t——第t年的净现金流量。0)(0＝tPttCOCI静态投资回收期一般是通过计算累计现金流量来求得，其具体计算公式如下：P47——例4-2TTtVUTP11T——累计净现金流量开始出现正值的年份数；UT-1——第T－1年末累计净现金流量的绝对值；VT——第T年的净现金流量。所求出的项目静态投资回收期Pt要与基准静态投资回收期TC进行比较，若Pt≤TC，认为该方案是合理的，否则，该方案不可行。•投资回收期指标的优点：是概念清晰、简单易用。尤其重要的是该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。•项目决策面临着未来的不确定性因素的挑战，这种不确定性所带来的风险随着时间的延长而增加，因为离现时愈远，人们所能确知的东西就愈少。为了减少这种风险，就必然希望投资回收期越短越好。因此，作为能够反映一定经济性和风险性的回收期指标，在项目评价中具有独特的地位和作用，被广泛用作项目评价的辅助性指标。•缺点：没有考虑资金的时间价值，没有全面的反应项目，而且要有基准投资回收期。2、动态投资回收期动态投资回收期是指在考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。动态投资回收期克服了静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺陷，是反映项目财务上投资回收能力的主要指标。动态投资回收期自建设开始年算起，其计算表达式为：0()(1)tPtttCICOi动态投资回收期指标具体算法是：例4-3若≤，认为该方案是可行的；否则，该方案则不可行。11TtTUPTVtP——累计净现值开始出现正值的年份数；UT-1——第T－1年末累计净现值的绝对值；VT——第T年的净现金流的折现值。TtPcT式中：3、追加投资回收期法（静、动）追加投资是指不同投资方案所需资金的差额。追加投资回收期是指一个工程项目的追加投资方案利用成本的节约来回收追加投资所需的时间。其计算公式为：CICCIIPa＝1221Pa—追加资金投资回收期；I1、I2—第一方案和第二方案的投资;C1、C2—第一方案和第二方案的生产成本。三、净现值法净现值（NetPresentValue，简称NPV）是指在项目的经济寿命周期内，根据某一规定的基准收益率i0将各期的净现金流量折算为基准期（第0年）的现值的代数和。利用现值进行方案评价的方法就是现值法。现值的计算公式为:ntttiCOCINPV0)1()(NPV—净现值；(CI-CO)t—第t年的净现金流量；i—折现率;n—服务期年限，或经济寿命。净现值（NetPresentValue,NPV）计算公式：判断准则：项目可接受；项目不可接受。ntttiCOCINPV001ntntttttiCOiCINPV000011－现金流入现值和现金流出现值和0NPV0NPV基准折现率的确定•基准折现率的概念基准折现率是净现值计算中反映资金时间价值的基准参数，是导致投资行为发生所要求的最低投资回报率，称为最低要求收益率。（MinimumAttractiveRateofReturn,MARR）•决定基准折现率要考虑的因素–资金成本–项目风险现实成本机会成本基准收益率的确定影响基准收益率的因素资金成本投资的机会成本风险贴补率年通货膨胀率基准收益率三、净现值•按基准收益率，现金流的现值和•大于等于零t%)121(年份净现金流量（万元）i（%）NPV（i）=-1000+400（P/A，i，4）（万元）01234-10004004004004000102022304050∞600268350-133-260-358-1000某项目的净现值—折现率函数表图4.1•净现值（NPV）指标的特性•(1)NPV指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个寿命期内的经济状况。NPV指标的经济意义比较明确直观，能够直接以货币额表示项目的净收益。•(2)由于计算NPV指标时，必须事先没定一个基准收益率，而基准收益率的设定往往是比较困难的。设定的基准收益率过高或过低，都会造成项目决策的失误。•（3）净现值指标是一个绝对数指标，只能反映拟建项目是否有盈利，并不能反映拟建项目的实际盈利水平。在比选投资额不同的多个方案时，NPV不能直接地反映资金的利用效率。四、净年值和净终值•同净现值等价净年值法净年值（NetAnnualValue，简称NAV）是把项目经济寿命期中发生的净现金流量，通过基准收益率换算成项目服务期各年（从第1年到第n年）的净等额年值。1)1()1()1()(0nnntttiiiiCOCINAVNPV—净年值；(CI-CO)t—第t年的净现金流量；i—折现率;n—服务期年限，或经济寿命。•用净现值NPV和净年值NAV对一个项目进行评价，结论是一致的，因为：当NPV＞0时，NAV＞0；当NPV＜0时，NAV＜0。就一般项目的评价而言，要计算NAV，一般先要计算NPV。•因此，在顶目经济评价中，很少采用净年值指标。但是，对寿命不相同的多个互斥方案近行选优时，净年值比净现值有独到的简便之处。•净终值（NFV）•净终值是指项目寿命期内各年净现金流量以设定的折现率折算到项目寿命期末的金额代数和，记作（NFV），其计算公式为nttntiCOCINFV1)1()(•对任何一个特定项目而言，净现值、净年值和净终值是等效的，无论采用哪一个指标，项目经济评价结论是一致的。但是，在实际工作中，人们多习惯采用净现值指标。而净年值常用于寿命期不全相等的互斥方案的经济评价中，净终值指标几乎不使用。五、净现值率•净现值和投资现值的比•项目单位资金的利用率（动态的指标）•大于等于零六、效益费用比效益费用比是在项目寿命期内，现金流入的现值和与现金流出的现值和之比，也称费用效益率。其计算公式为：0000(1)/(1)ntttntttCIiBCCOi式中：B/C——效益费用比，B为效益；C为费用；CIt——第t年的现金流入量；COt——第t年的现金流出量；i0——基准收益率；n——项目寿命期。对单一方案进行评价时，若B/C≥1，则该方案可以接受；否则应予以拒绝。六、效益费用比•现金流入的现值和现金流出的现值比•大于等于1•相对值（NPV是绝对值）七、内部收益率内部收益率（InternalRateofReturn，用IRR表示）就是项目在经济寿命期内的净现值或净年值等于零时的折现率。在所有的经济评价指标中，内部收益率是最重要的评价指标之一。0)1()(0ntttIRRCOCINPVIRR—内部收益率内插法求解IRR上式实际上是一个关于IRR的n次多项式，一般采用“试算内插法”求IRR的近似解，其原理如下图：NPVn-1iNPVn+1iNPVinin+1n-1ii)(111111nniiinniiNPVNPVNPViinnn内部收益率计算示例年份012345净现金流量－100203020404016.101.01%105011tttNCFiNPV02.41.01%155022tttNCFiNPV%5.1302.416.10%10%1516.10%10IRR项目内部收益率的唯一性问题讨论由计算内部收益率的理论公式令可得从数学形式看，计算内部收益率的理论方程应有n个解。问题：项目的内部收益率是唯一的吗？iIRRiCOCInttt010若ttaCOCIxi1*102210nnxaxaxaa项目内部收益率的唯一性问题讨论例：某大型设备制造项目的现金流情况用i1=10.4%和i2=47.2%作折现率，均可得出净现金流现值和为零的结果。•可以证明，当项目净现金流量的正负号在项目寿命期内发生多次变化时，计算IRR的方程可能有多个解。•问题：这些解中有项目的IRR吗？如果项目净现金流量的正负号发生多次变化，计算IRR的方程一定多个解吗？该项目能用IRR评价吗？年份012345净现金流量19001000－5000－500020006000项目内部收益率的唯一性问题讨论•结论：–常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内仅有一次变化）IRR有唯一实数解。–非常规项目（净现金流量的正负号在项目寿命期内有多次变化）计算IRR的方程可能但不一定有多个实数解。–项目的IRR是唯一的，如果计算IRR的方程有多个实数解，这些解都不是项目的IRR。–对非常规项目，须根据IRR的经济含义对计算出的IRR进行检验，以确定是否能用IRR评价该项目。项目投资回收模式上式中，NCFt为第t年的净现金流量，Ft为第t年项目内部未收回的投资。012345NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4NCF5F1F2F3F4tjttjtjtNCFiFiNCFF0*1*11七、内部收益率•使净现值等于0的折现率•插值法•大于等于基准收益率八、外部收益率法项目所有投资按某个折现率折算的终值恰好可用项目每年的净收益按基准收益率折算的终值来抵偿，这个折现率就称为外部收益率（ExternalRateofReturn，简称ERR）。其表达式为：ERR—外部收益率00011()()()nnntntttttIERRCICOi八、外部收益率•负的净现金流用外部收益率折成终值•正的净现金流用基准收益率折成终值•投资的收益率•大于等于基准收益率•简单，唯一解增量分析法1）增量净现值法假设A、B为两个服务期相同、投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的增量净现值为：00()()(1)nAAtBBtABttCICOCICONPVNPVNPVi、、()AAtCICO()BBtCICOANPVNPV——增量净现值；———方案A第t年的净现金流量；——方案B第t年的净现金流量；——分别为方案A和方案B的净现值若ΔNPV≥0，表明增量投资可以接受，投资大的方案A经济效果好