第五讲离散概率分布与风险分析DiscreteProbab

不确定性与消费者行为UncertaintyandConsumerBehavior•风险描述•期望货币收益与不确定情景决策•风险承受能力与风险控制（RefertoTextbookChapter5）（第四讲补充资料）风险描述DescribingRisk•ExpectedValue：期望值Probability-weightedaverageofthepayoffsassociatedwithallpossibleoutcomes.•Payoff:Valueassociatedwithapossibleoutcome.•Theexpectedvaluemeasuresthecentraltendency—thepayofforvaluethatwewouldexpectonaverage.E(X)=Pr1X1+Pr2X2+...+PrnXn风险描述DescribingRiskVariabilityExtenttowhichpossibleoutcomesofanuncertaineventdiffer.DeviationDifferencebetweenexpectedpayoffandactualpayoffOUTCOME1OUTCOME2ProbabilityIncome($)ProbabilityIncome($)ExpectedIncome($)Job1:CommissionJob2:FixedSalary.5.99200015101000510.5.0115001500TABLE5.1IncomefromSalesJobsTABLE5.2DeviationsfromExpectedIncome($)Outcome1DeviationOutcome2DeviationJob1Job220001510500101000510500990StandarddeviationSquarerootoftheweightedaverageofthesquaresofthedeviationsofthepayoffsassociatedwitheachoutcomefromtheirexpectedvalues.(p.161)风险描述DescribingRiskVariabilityOutcome1DeviationSquaredDeviationSquaredOutcome2DeviationSquaredWeightedAverageStandardDeviationJob1Job220001510250,0001001000510250,000980,100250,000990050099.50Table5.3CalculatingVariance($)OutcomeProbabilitiesforTwoJobsThedistributionofpayoffsassociatedwithJob1hasagreaterspreadandagreaterstandarddeviationthanthedistributionofpayoffsassociatedwithJob2.Bothdistributionsareflatbecausealloutcomesareequallylikely.Figure5.1期望货币收益(EMV)ExpectedMonetaryValue期望货币收益=事件的收益与该事件发生的概率的乘积之和，为经典的不确定情景决策判断准则其中，Xi为事件i的收益，Pi为事件i的概率实例1：“CheckALuck”撞大运实例2：世界博彩格局的变化(王五一p.102，p.163)实例3：网上博彩1NiiiEMVXP博彩游戏的“价格”--HouseEdge博彩游戏理论“价格”实际利润率双骰子Craps0.6%16.67%26%21点Blackjack0.8%14%百家乐Baccarat1.17%14.1%17%18%角子机SlotMachine2%20%赌球SportsBetting4.54%15%18%轮盘赌Roulette5.26%25%跑马Horseracing19%彩票Lottery50%Source:GTWp.13,p.18,GTGp.31博彩游戏的策略HouseEdge是赌场的优势Thebestwaytomakemoneyinacasinoistoownone“在赌场挣钱的最好方式就是拥有赌场”--SteveWynnPlayer’sEdge是玩家的优势1)可以决定不玩。手气不好时，可以走开2)可以改变下注的大小3)可以选择在哪里玩，玩什么游戏4)可以根据赌桌上出现的结果相机抉择R.D.Ellison,GambletoWin,CarolPublishingGroup(1998)风险承受能力了解不同类型投资者的风险承受能力实例1：汇丰基金、美林基金实例2：风险承受能力评估–保守型（Secure）–稳健型（Cautious）–平衡性（Balanced）–进取型（Adventurous）–投机型（Speculative）冯诺依曼JohnVonNeumann•20世纪最伟大的数学家之一，在计算机、对策论、原子弹研制方面做出杰出贡献•诺依曼的期望效用模型（ExpectedUtilityModel）：博弈的期望效用是所有可能结果的效用的期望值。在只有两种结果情况下,E(U)=pU(M0L)+(1p)U(M0)•假设某人可获稳定收入2万美元的工作，或接受另一工作：50%的可能得3万美元，50%的可能得1万美元。尽管后者的期望收入也是2万美元(下页F点)，但对风险规避型的人，其效用却低于稳定收入2万美元的工作(p.166)M收入(千美元)效用U消费者为风险规避型因为他们在相同的期望效用情况下宁愿选择确定收入E101015201314161801630ABCD风险规避RiskAverseFig5.3(a)FM收入(千美元)03102030AEC818消费者为风险追求型因为他们宁愿选择博弈而不愿选择确定的收入风险追求RiskSeeker效用UFig5.3(b)M收入(千美元)1020效用U0306AEC1218消费者为风险中性因为在相同的期望效用情况下收入的确定与否对他们并不重要风险中性RiskNeutralFig5.3(c)M收入(千美元)0M0-R消费者付风险规避费4000元。其1.6万元确定性收入的效用与其2万元不确定收入的期望效用相等.M0ACEM0-pLFRiskPremium风险规避与保险M0-LU(M0-L)pU(M0-L)+(1-p)U(M0)U(M0)效用UU=U(M)风险规避费10301620Fig5.4降低风险ReducingRisk•常见的（经典的）降低风险途径：–买保险–分散投资–获取更多的相关信息•实例：全国统一航空意外伤害险的终结航空意外险曝巨大黑洞《杭州日报》2007年5月25日“暴利”航意险今起废止《北京青年报》2007年12月1日（期望收益）EMV=40万/200万20=19.8（元）风险理论研究进展•伯努利（Bernoulli,1783）首先注意到效用与期望货币收益在决策中的不同作用•西蒙（Simon）1957年的研究发现个体判断在理性上是有限的，阻碍了决策者做出理性上的最优决策。1978年获诺贝尔经济学奖•心理学家卡尼曼与特韦尔斯基（Kahneman&Tversky1979）提出前景理论(ProspectTheory)，注意到厌恶的不是风险而是损失，人们对损失比对获得更敏感，将心理学研究成果引入决策与判断分析，卡尼曼获2002年诺贝尔经济学奖高层管理者的风险选择ExecutivesandtheChoiceofRisk•美国80年代对464名企业高层经理的调查表明：40%风险规避或风险中性40%风险追求20%没有回答•大部分高层经理表示不畏惧风险。所有的人都愿意尽其所能通过推迟决定并了解更多信息的方式来减少风险。Allofthemwouldmakesubstantialeffortstoreduceoreliminaterisksbydelayingdecisionsandcollectingmoreinformation•面对损失时，更多的人倾向于风险追求面对收益时，更多的人倾向于风险规避上述倾向会出现在同一高管人员的身上•与面对风险的行为相比，风险追求的倾向多见于面对风险的态度问题上。MacCrimmonandWehrung,“TheRiskinBasket”,JournalofBusiness(1984):367-387高层管理者的风险选择ExecutivesandtheChoiceofRisk（课堂测试结果）现实中的风险控制策略巴菲特和索罗斯不相信高回报伴随高风险，也不分散投资。一旦出手就全力以赴，不在乎别人的看法。实例：巴菲特持股中石油与“吃鱼”1、学会放弃决定放弃常常比决定做一件事更难。在别人贪婪时恐惧，在别人恐惧时贪婪。分散化是无知者的自我保护手段。对那些知道自己在做些什么的人来说，它几乎毫无意义2、懂得“防守”降低风险，是巴菲特投资策略的核心，他只投价格远低于实际价值的企业。实际应用中的四种风险控制策略3、及时撤退索罗斯的成功关键就是时刻保持对市场的密切关注，必要时冷静而迅速地改变策略。索罗斯家传的三条生存原则：1）冒险不算什么2）不要拿全部家当下注3）做好及时撤退的准备套住4、掌握实情深入细致地了解情况，下功夫收集分析数据。巴菲特谈到“出于某种原因，人们更愿意从价格变动中获得信号，而不是从价值上”巴菲特的投资理念•是什么原因呢？巴菲特讲了一个故事：“一位石油勘探家来到天堂，遇到了圣彼得。…那个谣言中可能多少有些可信的成分。”•世界上再没有什么像飞来的大笔横财一样可以令人们的理性麻痹了•不管获得的机会是多么渺茫，一份巨额的奖金和一份低廉的入场费总能增强人们的赌博习性《巴菲特与索罗斯的投资习惯》,马克•泰尔,中信出版社,2005年版《沃伦巴菲特传》,詹姆斯奥洛克林,中国青年出版社,2004年版