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第1页共5页第四讲分数除法（分数除法应用题）【知识概述】在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“1”、分率、对应量，熟悉三者之间的关系，正确列式解答。“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，也就是求单位“1”，可以用方程或除法计算。例题精学例1加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的53。这批零件共有多少个？【思路点拨】根据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，两天共加工200+250=450（个），450所对应的分率是53。求单位“1”的量用除法计算。同步精练1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现在所有水果的32，超市现在一共有水果多少千克？2.某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总数的103。家具厂还要生产多少套沙发？3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路长多少千米？例2李楠三天看完一本书，第一天看了全书的103，第二天看了24页，通剩下全书的52未看。这本书共有多少页？【思路点拨】根据题意画线段图，帮助理解题意，分析数量关系。这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”，要正确找出24页所对应的分率。“还剩下全书的52没有看”，第2页共5页两天看了53521“第一天看了全书的103”，第二天就看了云一高一o24页所对应的分率是。，用24除以103求出这本书的总页数。同步精练1.电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的31，再修24台正好修了这批电脑的一半。这批电脑有多少台？2.一筐萝卜卖掉51以后，又卖出6千克，这时卖出的正好是剩下萝下的21。这筐萝卜原有多少千克?3.筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的41，第二天修了全长的52，第一天比第二天少修90米，这条马路全长多少米？例3一捆电线，第一次用去全长的41，第二次用去余下的51，这时还剩108米。这捆电线共长多少米？【思路点拨】这道题中已知的具体数量是“还剩108米”，先要求出108米所对应的分率，也就是还剩下全长的几分之几。“第一次用去全长的41”，第一次用了以后还剩4341-1，“第二次用去余下的51”，也就是用去43的51，还剩5351-143，108米对应的分率是53，用108除以53求出这捆电线的全长。同步精练1.工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的52，第二个星期用去总数的94，这时用去的比剩下的多31吨，这批原料共有多少吨？第3页共5页2.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的74，第二天又做了余下的53，这时还剩42个零件没做。王师傅计划做多少个零件?3.一批木料，先用去总数的72，又用去剩下的52，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米?例4学校植树，第一天完成了计划的83，第二天完成了计划的125，第三天植树55棵，结果超过计划的41，学校计划植树多少棵？【思路点拨】“结果超过计划的41”，把计划植树的棵数看作单位“1”，实你三天植树的棵数是计划的45，用2411125-83-45，第三天植了计划的2411“第三天植树55棵”，55棵所对应的分率是2411。同步精练1.服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的103，第二周完成计划的54，结果比计划多生产了200件。服装厂计划生产多少件服装？2.汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的95，下半年完成全年计划的53，超产3360辆。去年计划生产汽车多少辆？3.一堆砖，用去它的103后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的89。这堆砖原有多少块?第4页共5页练习四一、判断。1.自然数a除以54，所得的商一定大于a。（）2.一个分数的分子缩小为原来的21，分母扩大2倍，分数值缩小为原来的41。（）3.因为甲数的52和乙数的32相等（甲、乙两数不为0），所以甲数大于乙数。（）4.甲班人数是乙班人数的98，则乙班人数比甲班多91。（）5.已知34a=43b，如果b=80，那么a=45。(）二、解决问题。1.果园里种有420棵柑树，比橘树多52，柑树比橘树多多少棵？2.修路队修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了1000米。这时已修的米数占全长的158。这条路全长多少米?3.行完一段路，快车要4小时，慢车要6小时，快车比慢车每小时多行16千米，这段路长多少千米?4.一套桌椅80元，其中椅子的价格是桌子的53。桌子和椅子的单价各是多少元?5.A，B两城相距120千米，甲、乙两车同时从两城相向而行，经过56小时相遇。甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？第5页共5页6.服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的52，两个车间的人数正好是全厂工人总数的65，全厂有工人多少人？7.一根钢筋截去8米后，所剩部分比原长的53还多2米。这根钢筋原长多少米？8.有一堆苹果，吃了41后又买来324个，这时这堆苹果个数比原来多了51。原来这堆苹果有多少个？9.王丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的41还少4页，第二天看了全书的31还多14页，第三天看了90页，这本故事书一共多少页？10.三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的31，第三只猴子吃了第二只猴子吃剩下的41，最后篮子里还剩下6个桃子。篮子里原有桃子多少个？