勾股定理单元复习一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么勾股定理a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.例1:在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)若a=3,b=4,则c=;(2)若c=34,a:b=8:15,则a=,b=;勾股逆定理如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形1.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是度;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为;例2,,,,,,523,ABCABCabcCBAABCABC2222中,的对边分别是下列判断错误的是()A.如果则ABC是直角三角形B.如果c=b-a,则ABC是直角三角形,且C=90C.如果(c+a)(c-a)=b,则ABC是直角三角形D.如果::::则是直角三角例3勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数例3.请完成以下未完成的勾股数:(1)8、15、_______;(2)10、26、_____.(3)7、_____、25例4、如图,四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°,求四边形ABCD的面积┐DBAC341213变式有一块田地的形状和尺寸如图所示,试求它的面积。121334∟ABCD5长方形中的折叠例5:如图2所示,将长方形纸片ABCD的一边AD向下折叠,点D落在BC边的F处。已知AB=CD=8cm,BC=AD=10cm,求EC的长。EFDCBA图2解:根据折叠可知,△AFE≌△ADE,∴AF=AD=10cm,EF=ED,AB=8cm,EF+EC=DC=8cm,∴在Rt△ABF中FC=BC-BF=4cm设EC=xcm,则EF=DC-EC=(8-x)cm在Rt△EFC中,根据勾股定理得EC²=FC²=EF²即x²+4²=(8-x)²,x=3cm,∴EC的长为3cm。cmABAFBF681022221、通过这节课的学习活动你有哪些收获?2、对这节课的学习,你还有什么想法吗?B组:如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.ACDBE第8题图Dx6x8-x46