第六章 不确定性分析及风险决策

第一节不确定性分析作为投资决策依据的技术经济分析是建立在分析人员对未来事件所作的预测与判断基础之上的。由于影响各种方案经济效果的政治经济形势，资源条件，技术发展情况等因素未来的变化带有不确定性，加上预测方法和工作条件的局限性，对方案经济效果评价中使用的投资、成本、产量、价格等基础数据的估算与预测结果不可避免地会有误差。这使得方案经济效果的实际值可能偏离其预期值，从而给投资者和经营者带来风险。不确定性分析是研究项目中各种因素的变化和波动对其经济效益影响的方法。（一）风险和不确定性：确定性certainty：已知最终状态，如国库券利息。风险性risk：不知道最终的状态，知道概率。企业债券，风险与利润的关系。不确定性uncertainty：既不知道状态，也不知道概率。技术经济分析中的不确定性：被评价项目（方案）的预测效果与将来实施后的实际效果的差异。（二）不确定性分析的意义：1.进行不确定性分析有助于投资决策者对工程项目各因素的影响趋势和影响程度有一个定量的估计，使得项目的实施对关键因素和重要因素予以充分的考虑和控制，以保证项目真正取得预期的经济效益；2.进行不确定性分析更有助于投资决策者对工程项目的不同方案做出正确的选择，而不会只注重各方案对项目因素正常估计后求得的效果，其选择是既要比较各方案的正常效果，还要比较各方案在项目因素发生变化和波动后的效果，然后再从中选出最佳方案。不仅比较方案的经济性，还需要研究其风险性。（三）建设项目经济评价中不确定性分析的常用方法不确定性分析方法按分析因素对经济效益指标的影响趋势、分析因素在不同估计值的情况下对经济效益指标的影响程度、分析因素在出现变化的各种可能情况下对经济效益指标的综合影响等。可归纳为三种具体方法。1.盈亏平衡分析方法。适应于企业财务评价，运用产量-成本-利润的关系和盈亏平衡点，来分析项目财务上的经营安全性。2.敏感性分析。适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分析，找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的方法。3.概率分析。适应于国民经济评价和企业财务评价。通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布如何等等。经济评价有关文件要求“有条件时，应进行概率分析”。第二节盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的概念方案的经济效益受到诸多因素的影响，如销售量、成本、产品价格等。当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。盈亏平衡：项目既不盈利也不亏损的临界状态。目的：分析产量、成本和赢利三者之间的关系，判断某些不确定因素的变化对方案经济效益的影响，为决策提供依据。可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。二、线性盈亏平衡分析假设：1.产量等于销售量，销售量变化，销售单价不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主管不会通过降低价格增加销售量。2.假设项目正常生产年份的总成本可划分为固定和可变成本两部分，其中固定成本不随产量变动而变化，可变成本总额随产量变动呈比例变化，单产品可变成本为一常数，总可变成本是产量的线性函数。3.假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等均无变化。4.假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产品结构不变，且都可以换算为单一产品计算。盈亏平衡与预计的正常年份产品产量或销售量、生产成本、产品售价等相关，可以用产品产量/销售量、销售收入或生产能力利用率等来表示。（一）以实际产品产量或销售量表示的盈亏平衡式中：S销售收入；C总成本；P产品价格；Vc单位产品的可变成本；Cf总固定成本。QPSfcCQVC在盈亏平衡时，销售收入等于生产总成本，设此时产量为Q0。此产量称为保本产量。盈亏平衡点BEP-break-even-point，即销售收入等于总成本的点。当产量高于BEP时，项目盈利，当产量低于BEP时，项目亏损。当产量等于BEP时，项目处于盈亏平衡。盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风险能力。在选择方案时，同等条件下应选择盈亏平衡点较低的方案。00cfPQVQC0fcCQPV亏损区产量Q销售收入S产量Q成本C年产品成本年产品成本QVc年固定不变成本CfS=PQ产量Q成本C年产品成本年销售收入BEPQ0（二）以销售价格表示的盈亏平衡在一定的生产条件下，销售总收入与总成本达到收支平衡时的产品售价。设盈亏平衡点为P0。由即，盈亏平衡时的销售价格与固定成本、可变成本和产量相关。当项目的固定成本和可变成本不变时，盈亏平衡价格随产量的变化见下图。00cfSCPQVQC0fcCPVQ价格盈亏平衡分析示意图产量最低价格P00PfQ（三）以生产能力利用率表示的盈亏平衡固定成本与产品的产量无关。在单位售价一定的条件下，为了维持收支平衡，必须有一个最低规模的产量，即设备的最低生产能力利用率。式中：Qs设计生产能力；Q0盈亏平衡生产能力；Φ最低生产能力利用率。实际上，是盈亏平衡产量的另一种表现形式。%100)(%1000scfsQVPCQQΦ（四）多品种产品的盈亏平衡分析对于大型的综合加工项目，往往生产和销售多种产品，生产中的总固定成本难以合理地分摊到每一种产品上，即使确定了每一种产品的盈亏平衡也不能反映总项目的盈亏平衡，因此采用临界收益法来进行分析。临界收益：产品Ri销售收入减去可变成本后的余额。反映了产品补偿总固定成本能力的大小。临界收益率，表示单位产品i补偿总固定成本的能力。通常应优先安排ri大的产品生产。iiciiQVSR,iiiQRr临界收益法盈亏平衡分析的步骤：1、计算各产品的临界收益率，各产品按照临界收益率大小进行排序，并计算累计销售量和累计临界收益，如下页表所示。2、确定盈亏平衡点所在的产品区域。当累计临界收益首次大于或等于总固定成本时，该区域即为盈亏平衡点所在的产品区域。3、计算盈亏平衡点对应的产量设盈亏平衡点所在产品区域的产品序号为k，则盈亏平衡产量为：11110kikkiifirRCQQiiiQRrri的大小次序各产品的ri∑Qi∑Ri1r1Q1R12R2Q1+Q2R1+R2…………nrnQ1+……+QnR1+……+Rn例题6-1：某化工综合项目建成投产后可生产A、B、C和D四种产品，有关的销售及收益情况列于下表，试确定该项目的盈亏平衡点。解：1计算各产品的临界收益率。2按照ri的大小进行排序，计算累计销售量和累计临界收益。3确定盈亏平衡点所在区域。4计算盈亏平衡点销售量。产品代号销售量Qi临界收益Ri固定成本CiA600.00280.00B500.00220.00C400.00200.00D500.00150.00500.00次序产品代号销售量Qi临界收益Ri临界收益率ri∑Qi∑Ri∑Ri-Cf1C4002000.5000400200-300.002A6002800.46671000480-20.003B5002200.44001500700200.004D5001500.30002000850350.00出现正值的区域序号3=COUNTIF(I11:I14,0)+1出现正值前累加产量1000万元=VLOOKUP(D17-1,B11:I14,6)出现正值前累加收益480万元=VLOOKUP(D17-1,B11:I14,7)本区域临界收益率0.44万元=VLOOKUP(D17,B11:I14,5)盈亏平衡点销售量1,045.45万元=D18+(E4-D19)/D20（五）成本结构与经营风险经营风险是指销售量、产品价格及成本等可变因素变化对项目盈利额的影响。可以通过成本分析，了解这种影响的程度。设固定成本占总成本的比例为E固定成本单位产品可变成本式中：C预期的总成本；Q预期的产品销售量。ECCfQECVc)1(将上两式代入盈亏平衡时产量计算公式得盈亏平衡产量可见，固定成本占总成本的比例E越大，盈亏平衡产量Q0越高。这意味着在不确定因素发生变化时，出现亏损的可能性较大。固定成本的存在扩大了项目的经营风险，固定成本占总成本的比例越大，这种扩大作用越强。这种现象称为运营杠杆效应(operatingleverage)。cfVPCQ0CCPQEECQECPECQ)(1)1(0对于预期的产量Q和成本，项目的年收益M为Qf为核算可变成本时的基准产量。显然，当E较大时，年净收益受产量变化的影响较大。亦即固定成本占总成本的比例越大，受市场需求变化可能导致亏损的风险也越大。QQECECQPQVCQPMfcf)1(fQECPdQdM)1(一般的，固定成本占总成本的比例取决于产品生产的技术要求及工艺设备的选择。对于工艺和技术先进，固定成本高，资金密集型的化工类项目经营风险也比较大。虽然在设计的规模产量范围内，能够获得较高的盈利额，但受不确定因素影响的程度也大。对这类项目，应尽可能准确地预测市场的供需状况，以减少经营风险。三、非线性盈亏平衡分析（一）基本概念在实际工作中，影响盈亏平衡的不确定性因素如产品价格、单位产品可变成本等可能随产量的增加而变化，从而使产量、成本与利润的关系为非线性，相应的分析称为非线性盈亏分析。常见的是二次曲线型盈亏分析。设：式中a、b、c、d为常数。则有：利润为QbaVQhgPc22bQaQCQVCChQgQQPSfcffCQagQhbCSM)()(2在盈亏平衡点，M=0，解之可得：销售收入、成本虽产量的非线性变化以及、的含义如下图所示。)(2)(4)()()(2)(4)()(220210hbChbagagQhbChbagagQffCfCSAQ01QoptQ02BMmax0Qopt产量Q产量Q图中：A、B为两个盈亏平衡点，A、B之间为盈利区。产量需满足方能保证盈利。此区域也叫经济规模区。盈利曲线M有一最高点，此时利润最大，对应的产量为Qopt。使盈利M最大化的优化产量Qopt应满足：解之得：此时的盈利0)()(2agQbhdQdM)(2hbagQoptfChbagM)(4)(2max（二）确定最佳设计或经营规模例题6-2设某企业的年销售收入S与产量Q（吨）的关系为S=300Q-0.03Q2（元），总固定成本Cf=180000元，总可变成本为。试对该项目进行盈亏平衡分析。解：依据题意，总成本为盈利函数M为：达到盈亏平衡时，M=0，解上式得即该企业的年产量要控制在1000~9000吨/年之间方可盈利。如要获得最大利润额，则：此时的盈利额为：)(01.01001800002元QQQVCCcf)(18000002.02002元QQCSM)/(9000,10002010年吨QQ年）（吨/5000004.0200optoptQQdQdM)(3200001800005000)(02.050002002*元M010002000300040005000600070008000900010000-2-1012345678x105销售收入总成本利润Qopt四、优劣盈亏平衡分析（一）基本方法采用优劣盈亏平衡分析对多个方案的盈亏平衡状况进行分析和比较。通常是将各方案的支出与某同意参数相联系，求出各方案间费用相等时所对应的该参数值，以此来评价各方案之间的相对优劣。设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影响，我们可以把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：)(11xfE)(22xfE下图描述了两个方案经济效果