第六章风险与收益财务管理

第六章风险与收益第一节风险与收益的衡量第二节投资组合风险分析第三节风险与收益计量模型学习目标★了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系★掌握风险与收益的衡量与权衡方法★了解投资组合中风险与收益的分析方法★熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用★了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别★掌握风险调整折现率的确定方法第一节风险与收益的衡量一、风险的含义与分类二、收益的含义与类型三、实际收益率与风险的衡量四、预期收益与风险的衡量一、风险的含义（一）风险的涵义注：风险既可以是收益也可以是损失◆与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。◆风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度风险是预期结果的不确定性。二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）概率：在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。P表示，通常把必然发生的事件的概率为1，把不可能发生的事件的概率为0，所有的概率都在0~1之间，即0P1，所有结果的概率之和应等于1。1.利用概率分布图离散型分布和连续型分布经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0连续型分布图2.利用数理统计指标1、计算期望报酬率（期望值）有概率情况下的标准差期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。nK=∑KiPi式中：K——期望报酬率i=1Ki——第i种可能结果的报酬率Pi——第i种可能结果的概率n——可能结果的个数例：解:A预期报酬率=0.3*90%+0.4*15%+0.3*(-60%)=15%B预期报酬率=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%两者预期报酬率相同,但其概率分布不同,可通过变动范围判断风险大小。经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.02、计算标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。公式：n2δ=∑(Ki—K)Pi式中：δ-期望报酬率的标准离差i=1K—期望报酬率Ki—第i种可能结果的报酬率Pi——第i种可能结果的概率n——可能结果的个数适用于比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度。计算步骤（1）计算期望报酬率nK=∑KiPii=1（2）把期望报酬率与每一个结果相减，就得到每一种结果的报酬率与期望报酬率的差异。Di=Ki--K(3)计算每一差异平方，再乘以与期相关的结果发生的概率，并把这些乘积汇总，得到概率分布的方差。n2δ²=∑(Ki—K)Pii=1（4）对方差开方，得到标准离差。经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0A项目=（90%-15%）²*0.3+(15%-15%)²*0.4+(-60%-15%)²*0.3=58.09%B项目=（20%-15%）²*0.3+(15%-15%)²*0.4+(10%-15%)²*0.3=3.87%当期望报酬率相同或相近时,标准离散差越小,说明离散程度越小,风险也就越小。因此A项目风险大于B项目风险。3、标准离差率用标准离差同期望报酬率的比值。适用于预期报酬率不同的风险大小比较。公式：V=δ/KV——标准离差率δ——标准离差K——期望报酬率因此：A项目V=58.09%/15%=387%B项目V=3.87%/15%=25.8%在期望值不同的情况下,标准离差率越大,风险越大;反之,标准离差率越小,风险越小.练习某公司现在三个投资方案可选择,根据市场预测,三种不同市场状况的预计年投资报酬率如下:要求:计算各方案的期望报酬率,标准离差,标准离差率,比较各方案风险大小。市场状况发生概率A项目B项目C项目繁荣0.319%25%29%正常0.516%18%18%衰退0.212%4%-4%例题：2006年考题（部分）资料一：略资料二：乙、丙、丁三个方案在不同情况下的各种投资结果及出现概率等资料见表2：要求:（3）根据资料二，计算表2中用字母“A～D”表示的指标数值乙方案丙方案丁方案出现概率净现值出现概率净现值出现概率净现值投资结果理想0.31000.42000.4200一般0.4600.61000.2300不良0.31000C*期望值-A-140-160方差-*-B-*标准离差-*-*-96.95标准离差率-61.30%-34.99%-D（2）样本标准差（历史数据）无概率资料指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率时若已知收益率的历史数据时预期值（期望值、均值）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差样本方差=总体方差=当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差样本标准差=总体标准差=当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数=标准差/预期值变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。KniiiKP1)(KnKi2iniipKK21)(1)2nKKi（NKKi2)（niiiPKK12)(1)(2nKKiNKKi2)(例单选题：某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（）。(2003年)A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【答案】B【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应（即危险）的不确定性，也包括正面效应（即机会）的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。三、投资组合的风险和报酬（一）风险的类别系统风险1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险◇又称市场风险、不可分散风险◇由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。◇特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通过多样化投资予以分散的。非系统风险◇特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。◇又称公司特有风险、可分散风险。◇由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。图4-5投资组合方差和投资组合中的样本数0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%50%012345678910152025投资组合样本数投资组合方差总风险非系统风险系统风险【提示1】可以通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险，而那些反映资产之间相互关系，共同运动，无法最终消除的风险被称为系统风险。【提示2】在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。练习题【单选题】关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。（2004年）A.证券投资组合能消除大部分系统风险B.证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C.最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D.一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢【答案】D【单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是()。（2009新）A．竞争对手被外资并购B．国家加入世界贸易组织C．汇率波动D．货币政策变化答案：A2.按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险经营风险◇经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性◇经营风险源于两个方面：①公司外部条件的变动②公司内部条件的变动◇经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）财务风险◇财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动（标准差、财务杠杆等）◇举债经营给公司收益带来的不确定性◇财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小（二）投资组合风险计量投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。完全负相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%-5-10%1515%20×2-5-10%2040%1515%20×317.535%-2.5-5%1515%20×4-2.5-5%17.535%1515%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%0投资比例各占50%完全正相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率20×12040%2040%4040%20×2-5-10%-5-10%-1O-10%20×317.535%17.535%3535%20×4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%20×57.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。rp=【提示】【扩展】（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。m1jjjAr投资比重个别资产收益率组合收益率的影响因素（二）投资组合的风险计量1.基本公式其中：m是组合内证券种类总数；Aj是第j种证券在投资总额中的比例；Ak是第k种证券在投资总额中的比例；σjk是第j种证券与第k种证券报酬率的协方差。σjk=rjkσjσk，rjk是第j种证券与第k种证券报酬率之间的预期相关系数，σj是第j种证券的标准差，σk是第k种证券的标准差。mkjkkjmjpAA11（1）协方差的含义与确定σjk=rjkσjσk（2）相关系数的确定计算公式r=相关系数与协方差间的关系协方差σjk=相关系数×两个资产标准差的乘积=rjkσjσk相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=σjk/σjσk212111)()()]()[(YYXXYYXX【提示1】相关系数介于区间[－1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。2.两种证券投资组合的风险衡量指标公式投资组合的标准差（σp）σp=这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，a=A1×σ1;b=A2×σ1rab代表两项资产报酬之间的相关系数；A表示投资比重。abrabba222例假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。该组合的预期报酬率为：rp=10%×0.50+18%×0.50=14%如果两种证券之间的预期相关系数是0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是：=12.65%0.2×0.20)×(0.5×0.12)×(0.5×20.2)(0.5+0.12)×0.5(22p不同投资比例的组合两种证券的投资比例是相等的。如投资比例变化了，投资组合的预期报酬率和标准差也会发生变化。对于这两种证券其