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第一章平行线单元检测卷姓名：__________班级：_________题号一二三总分评分一、选择题（共11小题；每小题3分，共33分）1.如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（）A.19°B.29°C.63°D.73°2.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.43.如图，若AB∥EF，那么∠BCE=（）A.∠1+∠2B.∠2﹣∠1C.180°﹣∠1+∠2D.180°﹣∠2+∠14.15[MISSINGIMAGE:,]、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）A.50°B.60°C.70°D.110°5.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.1106.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠DCED.∠A+∠2+∠4=180°7.如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB.由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC.由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD.由∠3=∠7，可以推出AB∥DC8.如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A.90°B.100°C.110°D.120°9.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=70°，则∠3等于（）A.40°B.50°C.70°D.80°10.如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（）A.80°B.90°C.100°D.102°11.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（）A.AC∥DFB.CF∥ABC.CF=a厘米D.BD=a厘米二、填空题（共10题；共30分）12.在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．求证：AB∥CD．证明：∵CDE为一条直线（________）∴∠1+∠2=180°∵∠1=105°（已知）∴∠2=75°又∵∠A=75°（已知）∴∠2=∠A（________）∴AB∥CD（________）13.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是________角，∠3和∠1是________角，∠1和∠4是________角，∠3和∠4是________角，∠3和∠5是________角．14.直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A，B，C三点________，理论根据是________．15.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于________．16.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．解：∵∠A=∠D（已知）∴________又∵∠B=∠FCB（已知）∴________∴________（________）17.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转________18.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为________19.如图，填空①如果∠1=∠2，那么根据________，可得________∥________；②如果∠DAB+∠ABC=180°，那么根据________，可得________∥________．③当________∥________时，根据________，得∠3=∠C．20.如图，直线a∥b，被直线c所截，已知∠1=70°，那么∠2的度数为________．21.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A，B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________米2．三、解答题（共4小题；共37分）22.如图所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．问：（1）图中与∠A相等的角有多少个？（2）图中的平行线共有多少对？请分别写出来．（3）BE：BC：BF的值是多少？23.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．24.如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．25.如图1，已知直线l1∥l2，且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．参考答案一、选择题DCDCDBCBABD二、填空题12.已知；等量代换；内错角相等两直线平行13.邻补；对顶；同位；内错；同旁内角14.在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行15.100°16.AB∥ED；CF∥AB；ED∥CF；平行于于同一直线的两直线平行17.15°18.60°19.内错角相等，两直线平行；AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；可得AD；BC；AE；BC；两直线平行，内错角相等20.110°21.（ab﹣a﹣2b+2）三、解答题22.解：（1）有3个，分别是∠D，∠EMC，∠AMD．（2）两对，AB∥DE，AC∥DF．（3）∵△ABC沿BC方向平移2cm，∴BE=CF=2cm．又∵BC=4cm，∴BF=6cm．∴BE：BC：BF=1：2：3．23.解：∠2+∠3=90°，证明：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，∴∠ABF=∠1，∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABF+∠2=90°，∠ABD+∠BDC=2×90°=180°，∴AB∥DC，∴∠3=∠ABF，∴∠2+∠3=90°．24.解：∠B的内错角有∠DAB；∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．25.（1）55°（2）解：∠1+∠2=∠3，∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3（3）解：过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，则∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°（4）解：当P点在A的外侧时，如图2，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC．∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD∵∠CPD=∠FPD﹣∠FPC∴∠CPD=∠2﹣∠1．当P点在B的外侧时，如图3，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG∵∠CPD=∠CPG﹣∠GPD∴∠CPD=∠1﹣∠2．