金融市场学-第五章-债券价值分析-课件

经济学院第五章债券价值分析经济学院•理论前提：•效率市场假说：–资本市场在确定证券价格时充分、正确反映了所有的相关信息•投资者是理性的，可以理性地评估证券的价值–每种证券的价值等于其未来现金流按能反映其风险特征的贴现率贴现后的净现值，即内在价值经济学院本章主要内容•股息贴现法在债券价值分析中的运用；•债券定价原理；•债券属性与债券价值分析；•久期、凸度及其在利率风险管理中的运用；经济学院第一节收入资本化法•收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（DiscountedCashFlowMethod,简称DCF），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。•收入资本化法认为任何资产的内在价值（intrinsicvalue）取决于该资产预期的未来现金流的现值。经济学院一、贴现债券•贴现债券，又称零息票债券（zero-couponbond），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：1TAVy经济学院•例5.1.1：你正打算购买一个一年后到期的面值为100元的零息债券，预期收益率为6%，那么你愿意支付的价格为？100V94.316%经济学院二、直接债券•又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入，其内在价值公式如下：2311111TTccccAVyyyyy经济学院•例5.1.2：你正打算购买一个期限为5年，面值为100元，票面利率为6%，每年支付一次的债券。该债券一年后到期，预期收益率为4%，那么你愿意支付的价格为？6100V101.9214%14%经济学院三、统一公债•统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。统一公债的内在价值的计算公式如下：23111ccccVyyyy经济学院•例5.1.3：某种统一公债每年的固定利息为50美元，假定该债券的预期收益率为10%，则该债券的价值为？5050010%V美元经济学院•债券价格的计算方法：–手工–用EXCEL实现•实验：1.1经济学院四、债券价格合理性评判方法•第一种，比较两类到期收益率的差异。•y为投资者的预期收益率；k为债券承诺的到期收益率•如果yk，则该债券的价格被高估；如果yk，表现为该债券的价格被低估21111nncccAPkkkk经济学院•例5.1.4.(1)：某种债券价格为90元，每年支付利息6元，三年后到期偿还本金100元。某投资者认为该债券的预期收益率为9%。则该债券的价格被高估还是低估？23666100901(1)(1)kkk10.02%9%k故该债券被低估经济学院•第二种方法，比较债券的内在价值（V）与债券价格（P）的差异(净现值NPV）。•当净现值大于零时，内在价值大于债券价格，即市场利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。NPVVP经济学院•5.1.4.(2)上例：根据投资者预期收益率计算，债券的内在价值为：2366610019%(19%)(19%)V92.4902.40NPV债券内在价值大于市场价格，故市场价格被低估。经济学院•1962年，马尔基尔（Malkiel,1962)最早系统提出债券定价的5个原理第二节债券定价原理经济学院2106661001006%1(1)(1)yyyy2106661001104.7%1(1)(1)yyyy210666100907.5%1(1)(1)yyyy例5.2.1：某10年期附息债券，面值100元，息票率6%，每年付息一次。其市场价格分别为110元、100元、90元时，收益率分别为？债券价格与收益率是什么关系？定理一经济学院•定理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。经济学院定理二：例5.2.2存在4种期限分别为1年、10年、20年和30年的债券，息票率均为6%，面值均为100元，其他属性完全一致。在不同利率水平条件下，期限将对价格变化产生怎样影响？预期收益率期限1年10年20年30年4%1021161271356%1001001001008%98868077经济学院•定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。经济学院•例5.2.3：某5年期债券，面值为100元，每年支付利息6元，预期收益率为9%。如果维持收益率保持不变，那么随着债券到期时间的临近，该债券价格将如何变动？定理三经济学院期限（年）012345剩余期限（年）543210债券价格88.390.392.494.797.2100价格波动幅度11.69.77.65.32.80价格波动率11.6%9.7%7.6%5.3%2.8%0波动率变化值—1.95%2.13%2.32%2.53%2.75%经济学院债券价格85878991939597991015年4年3年2年1年0年剩余时间债券价格债券价格经济学院•定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。经济学院•例5.2.4假设某投资者投资一5年期债券A，面值为100元，息票率为6%。假设发行价等于面值，那么利率变动将给投资者的收益带来怎样影响？定理四经济学院收益率水平5%6%7%债券价格104.3310095.90价格波动幅度4.33—-4.10价格波动率4.33%—-4.10%结论：对于同等幅度的利率变动，利率下降给投资者带来的收益大于利率上升给投资者带来的损失。经济学院•定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。经济学院•例5.2.5假设5年期债券A和B，债券A息票率为6%，债券B息票率为8%。两种债券面值均为100元。假设市场利率为6%，问：如果利率上升一个百分点，哪种债券的价格波动较大？经济学院市场利率息票率债券A6%债券B8%①6%100108.42②7%95.90104.10③价格波动率=（②-①）/①4.1%3.98%结论：息票率越低，价格波动越大经济学院•定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。经济学院第三节债券属性与价值分析•一、到期时间–当其他条件完全一致时，债券的到期时间越长，债券价格的波动幅度越大。–但是当到期时间变化时，债券的边际价格变动率递减。经济学院•例5.3.1：债券A和B偿还期限均剩20年，息票率均为9%,半年付息一次，面值均为100元；其中债券A到期收益率为12%，债券B到期收益率为7%。问：随着到期时间的逐渐临近，债券A和B价格呈现如何变化？债券的市场价格时间轨迹经济学院剩余到期时间债券A（y=12%)价格债券B（y=7%)价格2077.43121.361678.87119.071281.18116.061082.80114.21884.84112.10687.42109.66490.69106.87294.80103.670100.00100.00经济学院动态的债券价格•折价债券将会升值，预期的资本收益能够补足息票率与预期收益率的差异；•相反，溢价债券的价格将会下跌，资本损失抵消了较高的利息收入，投资者仍然获得相当于预期收益率的收益率。100经济学院零息票债券的价格变动•例5.3.2某10年期零息债券，面值100元，预期收益率为5%。若保持预期收益率不变，则随着到期时间临近，该债券的价格将如何变化？经济学院剩余时间债券价格价格变化率1061.39—964.465%867.685%771.075%674.625%578.355%………01005%经济学院01020304050607080901001101234567891011价格到期时间10年期零息债券价格波动经济学院经济学院•零息票债券的价格变动有其特殊性:–在到期日，债券价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值，债券价格低于面值，并且随着到期日的临近而趋近于面值。–如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上升。•思考：P147.2零息票债券价格变动特征经济学院二、息票率•例5.3.3存在5种债券，期限均为20年，面值100元，息票率分别为4%、5%、6%、7%、8%。如果这五种债券的预期收益率均为7%，问，若预期收益率上升或下降一个百分点的话，这五种债券价格将如何变化？经济学院息票率预期收益率价值变化率（7%至8%）价值变化率（7%至5%）5%7%8%4%876860-11.3%28.7%5%1007870-10.5%27.1%6%1128980-10.0%25.8%7%12510090-9.8%25.1%8%137110100-9.5%24.4%经济学院•结论：在其他属性不变的条件下，债券的息票率越低，债券价格随预期收益率波动的幅度越大。经济学院三、可赎回条款•发生赎回的条件：–市场利率下降，并低于债券息票率，发行人能够以更低的成本筹到资金–一般而言，息票率越高，发行人行使赎回权的概率越大，即投资债券的实际收益率与债券承诺的收益率间的差额越大•影响：–可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率。经济学院•某债券，面值100元，剩余期限30年，息票率8%。•如果债券可赎回，赎回价格110元。可赎回条款对债券收益率的影响：406080100120140160180200220价格经济学院•购买溢价发行的可赎回债券投资者更关注赎回收益率（yieldtocall,YTC)，而非到期收益率（yieldtomaturity,YTM)经济学院•例5.3.410年期可赎回债券，面值为100元，息票率为6%（半年付息一次），发行价格为110元，赎回保护期为3年，赎回价格为107元，则赎回收益率为？26331071102.30%1(1)(1)222YTCYTCYTCYTC220331001102.37%1(1)(1)222YTMYTMYTMYTM到期收益率为：经济学院•折价债券提供了隐性赎回保护功能，为什么？•思考：P147.3、4、6经济学院税收待遇•享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免税待遇的债券。•在同一价格水平下，税收待遇影响债券投资的收益率。经济学院•例5.3.5，某投资者2010年8月13日购入09长虹债（126019）。债券期限6年，年利率0.8%。剩余期限4.97年，价格81.92元。该投资者若持有到期，其税后到期收益率为多少？24.970.8(120%)0.8(120%)0.8(120%)10081.921(1)(1)4.82%yyyy税前到期收益率y=5%经济学院•税收对债券收益率影响：•思考：P147.1经济学院流动性•债券的流动性与债券的内在价值呈正比例关系。经济学院违约风险•违约风险越高，投资收益率也应该越高。•由于存在违约风险，债券承诺的到期收益率不一定能够实现，故投资者更关注期望的到期收益率（expectedyieldtomaturity)经济学院•例5.3.6：公司20年前发行的债券，面值为100元，息票率为8%（以半年计息），剩余年限10年，目前市价为80元。公司陷入财务困境，投资者预期公司可保证利息支付，但到期公司将破产，投资者只能得到面值70%的支付。则投资者期望的到期收益率为？经济学院期望的到期收益率为：2204470809.2%1(1)(1)222yyyy承诺的到期收益率为：220441008011.4%1(1)(1)222ykkk经济学院可转换性•公司股票具有升值潜力的情况下，投资者转换债券可能为其带来较大的实际收益