交会测量

第四章交会测量本章内容提要•4.1前方交会•4.2侧方交会•4.3后方交会•4.4边长交会•4.5自由设站如图：已知A、B两点坐标，测夹角和就可以求得P点坐标，这种方法称为前方交会4.1前方交会前方交会的计算cos()sin()coscossinsinsincoscossincos,sincosAPABpAAPABpAAPABpAAPABABpAAPABABBABAABABABABAPpABABABxxDyyDxxDxxDxxyyDDDxxxxyyD由图可知：方位角，则展开得（）（）因为代入上式得（）（sinsin=cotAAPABABAABDxxxyyD）（）（）4.1前方交会前方交会的计算cossinsin=cotsinsin=sin(180)sincoscossinsinsinsin1sincoscossincotcotcotcotcotcAPpABABAABAPABABAABAPABAPABABABPDyyyyxDDyxxxxDDDDDxxyyx（）（x）（）（）由正弦定理otcotcot()cotcotABABPyyxxy戎格公式4.1前方交会前方交会计算其他方法4.1前方交会•除了上面的公式计算法还有软件工具计算（如南方cass、平差易里都有交会测量小工具，原理同上，或用极坐标的方法，计算器计算，注意：P点在A、B的左右？）解析绘图（旋转，拾取交点坐标即可）前方交会注意事项：•为提高P点定位精度和可靠性，一般用三个已知点进行交会（取坐标均值或示误三角形内心为P点的点位）•测夹角同时观测竖直角可得P点高程（三角高程测量原理，若已知点三点以上，取平均值）•根据交会点的误差分析知，交会角（∠P）应取30o~150o，取90o精度最好4.1前方交会4.1前方交会•若只测两组，如图，•取均值，即p1p2的中点，若测三组，得到示误三角形p1p2p3取其内心作为交会定点位置前方交会实用场景：P点棱镜不易到达（不能测距，连免棱镜也不能使用），例如高楼角点、塔尖、烟囱、变形监测中某些危险处监测目标点、水上目标点(可用于测移动速度)4.1前方交会前方交会实训：场景1：2号楼门口雕像最高尖尖（采用三个已知点，即三组交会）；场景2：测食堂旁边水塔尖尖。如图：若两个已知点中有一个不易到达或不方便安置仪器，可用侧方交会，在一个已知点与未知点上设站，测定两角度，计算方法同前方交会，只是角由观测角通过三角形内角和等于180度计算而得4.2侧方交会如图：在未知点P设站，测定至少两个夹角（即至少已知三点）4.3后方交会后方交会的计算y()tany()tan()y()tan()xa()()cotb()()cotc()()cot()()cottanpcpccpPApAcppBpBcpppcpACACACACBCBCBCBCcpyxxyxxyxxyxxyyyyxxxxyydyyxxc根据坐标关系，可列出：解三个未知数、、设：则：22tantan1tan1tantancpcpCPcpcpCPCPcpabdabcdxyx4.3后方交会后方交会的计算AABBCCABCAABBCCABCPx+Px+Pxx=P+P+PPy+Py+Pyy=P+P+P1cotcot1cotcot1cotcotppABCPAPBPC仿权计算法（类似加权平均）：式中4.3后方交会注意：（1）远离“危险圆”（已知点共圆，无论P位于圆上任何一点，所测角度都不变，P多解）；（2）为了提高定位点的精度和可靠性，一般规定不少于四点后方交会后方交会4.3后方交会如图：已知A、B两点，测AP、BP间距离即可定位P点。随着电磁波测距的应用，边长交会也是一种常用方法。4.4边长交会（距离交会）解析绘图就是两圆交点之一边长交会计算4.4边长交会222AA222BB(x-x)+(y-y)(x-x)+(y-y)ppbppaDD解二元二次方程即得如图：类似后方交会与边长交会，在未知点测定角度和距离定位的方法，自由设站的数据处理一般采用最小二乘平差（因有多余观测），部分全站仪内置该程序，注意使用。4.5自由设站（1）整平、进入自由设站程序（设置测站名等，不用量取仪器高）；（2）瞄准至少两个已知点（已知点坐标可在作业中输入，瞄准前调出坐标点号，也可在标准时手动输入）；（3）完成后（相当于已设置好测站并且后视定向完成）开始测量，这时最好先测量已知点以检核正确性。自由设站仪器操作步骤4.5自由设站第二次实习：要求：先精测一个三角形A、B、C坐标（作为已知点，假设一点和一方位角）然后分别用后方交会和边长交会定出三角形中一点P坐标测回法测三个角、测三边交会类型原理图特点优点实用场景（意义）备注前方交会已知点测角，点间通视仪器、棱镜不用到达未知点，无须测距例如测高楼角点、塔尖、烟囱、变形监测中某些危险处监测目标点、水上目标点(可用于测移动速度)如需得到高差，加测竖直角即可，注意选点控制竖直角（仪器仰角有限）注意前方交会中交会角宜在30-150度后方交会注意“危险圆”计算可用公式、解析绘图、软件（自由设站程序内置于仪器无须计算）每种方法注意及时检核侧方交会分别在已知点和未知点测角，点间通视无须测距，适应一已知点不便设站计算方法同前方交会，但实用意义不大后方交会未知点测角，已知点无须通视已知点间无须通视，测角不测距，消除对中、量取仪器高误差如已知GPS点间不通视，已知点间有障碍不通视，用于测量机器人距离交会未知点测距，已知点无须通视只须已知2点，无须通视，测距不测角，消除对中、量取仪器高误差如已知GPS点间不通视，已知点间有障碍不通视自由设站未知点测角或测距或都测，已知点无须通视已知点间无须通视，消除对中、量取仪器高误差已知点间不通视变形监测用于测量机器人（1）涉及到高程计算，则观测竖直角，注意量取仪器高，仪器自带后方交会、自由设站程序时，不须输入仪器高（除非测站点有埋点标记需保持点位），输0等任意值；（2）交会点坐标计算尽量用解析绘图法或软件工具快捷些；（3）注意交会点与已知点的相对位置（例如左右），一定要检核交会定点正确性交会测量总结