初一数学1.1建立二元一次方程组

1.1建立二元一次方程组小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？探究一：等量关系：天然气费+水费=60元天然气费-水费=20元小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？探究一：解：设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元.由题意得:x+y=60，①x-y=20．②由题意得x+y=60，①x-y=20．②观察上述两个方程，你有什么发现？1、方程中含有两个未知数。2、含有未知数的项的次数是1。3、是整式方程。二元一次方程的概念：像x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，的整式方程称为二元一次方程.例题1：判断下列方程是否是二元一次方程。（1）x=y（2）x2+y2=0（3）3x+5=7y（4）xy+2=01y1x315）（54y3x6）（=60=20xyxy,.-二元一次方程组的概念：像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程(或一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.①②判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题2：07y-5x2y3x21）（判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题2：01z2yx2）（判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题2：0yx2xy3）（判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题2：01x2yx24）（方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。x+y=60，①思考：上述方程的解是?在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.二元一次方程组的解：=60=20xyxy,.-①②求方程组的解的过程叫做。求方程的解的过程叫做。解方程组.解方程.例题3判断下列各组数是不是二元一次方程组的解。3y7x1）（10yx35y-x21y3x2）（拓展提升：1、已知方程xm+1+y2n-1=-3是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值。2、已知x=1，y=-3满足方程5x-ky=2，求k的值。3、某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，可列方程为。4、小明家离学校8000米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校时共用了12分钟，假设上坡路的平均速度是500米/分，下坡路的平均速度为600米/分，若设上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为。