第四章 风险报酬

第四章风险与报酬风险：在一定时期和条件下，某一事件的实际结果和预期结果之间的差异程度。财务决策的三种类型：确定性决策风险性决策不确定性决策在财务管理的实践中将风险与不确定性统称为风险将确定型称为无风险第一节单项资产的风险报酬一、风险的衡量0.100.350.300.250.200.450.150.201200700200－330800450200－250很好好中等差B项目A项目B项目A项目概率净现值经济情况已知资金成本为10％问：那个项目风险更高？1.计算期望值E（平均值）EA=800×0.2＋450×0.45＋200×0.15＋(-250)×0.2=342.5万元EB=1200×0.1＋700×0.35＋200×0.3＋(-330)×0.25=342.5万元A、B两个项目的净现值的期望值相同但风险不一定相同0.100.350.300.250.200.450.150.201200700200-330800450200-250很好好中等差B项目A项目B项目A项目概率净现值经济情况发生的概率为为随机变量的值式中：iiiniiiKPKPKE12.风险程度的计算A项目的标准差：δA=346.87（万元)B项目的标准差：δB=487.26（万元)∵EA＝EB且：δA＜δB∴A项目风险小于B项目的风险iiPEK2)(的公式：标准差（1）期望值相同时的风险比较——标准差的计算2.风险程度的计算（续）例如：设项目C、D，收益期望值为：EC＝500，ED＝200且δC＝200＞δD＝150（项目C的绝对离差较大）但：CVC＝200/500=0.4＜CVD＝150/200＝0.75∴项目C的风险小于项目D的风险又：CVA＝346.87÷342.5＝1.01CVB＝487.26÷342.5＝1.42∵CVA＜CVB∴项目A的风险小于项目B的风险ECVCV的公式差异系数（2）期望值不相同时的风险比较——差异系数的计算二、风险报酬率的计算投资报酬率R＝无风险报酬率＋风险报酬率＝i＋b·CV其中：i为无风险报酬率b为风险系数，CV为风险程度（用差异系数代表）投资报酬率无风险投资报酬率i风险程度CVR＝i＋b·CV第二节证券投资组合前提假设：证券市场充分有效影响投资决策的主要因素是投资收益率和风险，风险用标准差衡量投资者是理性的、收益偏好、风险厌恶者两证券投资设KA、KB；δA、δB；XA、XB分别为证券A、B的期望收益率、标准差和投资比重。证券组合的投资收益率为：Kp＝XAKA+XBKB证券组合的风险（方差）为：δp2=XA2δA2+XB2δB2+2XAXBδAB以相关系数r代替协方差δAB(r=δAB/δAδB)δp2=XA2δA2+XB2δB2+2rXAXBδAδB情形一：r=1δp=XAδA+XBδBBAKpδ情形2：r=-1δp=|XAδA-XBδB|情形3：-1r1不要把资金全投向低风险的资产r越小越弯曲两项以上资产投资期望收益率:Kp=ΣwiKi组合风险：ninjijjipww112可行集δKp证券组合的可行集：N种证券所形成的所有组合证券组合的有效集和投资选择有效集判别标准：风险既定时预期收益率最大预期收益既定时风险最小δKp有效集效用曲线E最佳组合的选择取决于投资者的效用曲线无风险证券和投资选择无风险证券收益率rf，风险证券组合收益率rs，存在无风险借贷rp=w·rf+(1-w)rsδp=(1-w)δsδKpMM：市场证券组合证券投资分离定理：最佳风险性投资组合的构成不取决于投资者对风险的态度。资本市场线CML：市场均衡状态时有效组合的风险和收益率之间的关系资本市场线RfmfmRR资本市场线的斜率＝最优证券组合的选择存在无风险证券投资情况下，最优组合的选择同样取决于投资者的效用曲线。RfδKpMEF选择Rf点，表示全部投资于无风险证券选择E点，贷出组合/放款式组合选择M点，既不借入也不贷出选择F点，借入组合/杠杆组合证券数目和投资风险风险证券数目系统风险/不可分散风险非系统风险/可分散风险可分散风险：可以通过合理的证券组合分散，如选择负相关的股票不可分散风险：系统本身固有的，其风险程度可用β系数表示。β可能取值范围：β＝1β1:进攻型证券β1:防守型证券β0资本资产定价模型(CAPM)风险和回报率之间的关系：Ki＝Rf+βi×(RM–Rf)其中：Ki为某种证券的期望收益βi＝δiM/δ2MRf为无风险收益率RM为市场组合的期望收益率上式被称为“资本资产定价模型”（capitalassetpricingmodel）CAPM模型是假定非系统风险可以完全被分散掉，只留下系统风险，这只有在完全的资本市场上才有。若资本市场存在不完善情况，就会妨碍投资者进行有效率的分散化，这样就存在非系统风险，用CAPM计算的报酬率就要向上作调整。证券市场线SML在市场均衡条件下，每个证券及其投资组合都位于SML线上SML的影响因素：通货膨胀风险回避程度证券的β系数变化KiβiRfRM1SML风险报酬无风险报酬